江苏南京江浦中学高三数学月考人教

2005年12月江苏省南京市江浦中学高三数学月考试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1“x2，且y3”是“x+y5”的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件2函数的图象关于（ ）A直线y=x对称Bx轴对称Cy轴对称D原点对称3下列不等式中成立的是（ ）ABCD4设a、bR+，则下述不等式中不正确的是（ ） ABCD5已知点A（2，3），B（3，2），直线过点P（1，1）且与线段AB相交，则的斜率k的取值范围是（ ）ABC或D或6把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量是（ ）ABCD 7在等差数列an中，已知则等于（ ）A45B50C55D608已知公差 等差数列an共有m项，am=19，前m项的和Sm=99，则项数m为（ ）A7或9B7或10C8或10D9或11 9去年一辆自行车卖360元，自行车雨衣卖40元，假设今年这种自行车涨价5%，而雨衣降价20%，则今年买同样一辆自行车和一件雨衣要比去年（ ）A多花费2.5%B多花费3.2%C少花费4.5%D少花费1.5% 10已知函数，函数的图象与的图象关于直线y=x 对称，则g（11）等于（ ）ABCD11椭圆的焦点在x轴上，中心在原点，F为左焦点，A为左顶点，B1、B分别为上、下顶点， 若直线AB1BF，则椭圆的离心率为（ ）ABCD12从一楼到二楼的楼梯有15级台阶，某人从一楼到二楼每步跨1级或跨2级，他想10 步走完，则不同的走法总数为（ ）A252B840C1260D30240二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知向量=（3，4），且的起点为（1，2），终点为（x，3x），则= 14设三个实数等差数列，又m2，1，n2成等比数列，则等于 15中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为焦点到渐近线的距离为6， 则该双曲线的方程为 16已知函数在区间0，a（a0）上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是 三、解答题（共6小题，共74分）17已知求：的值18ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，求的最小值，并确定此时ABC的形状 19已知函数 （且，（）讨论f（x）的奇偶性与单调性；（）求f（x）的反函数（）求使成立的x的取值范围20已知椭圆C的中点在原点，焦点F1、F2在x轴上，直线过焦点F1且倾角为，与椭圆C相交于A、B两点，点P是椭圆上的动点，且的最大值为，求椭圆C的方程 21某大型商厦的家电部计划2002年销售“海豹”牌冰箱2000台，经铁路分若干次等量进货，运输费用按每台50元计算，但每次进货必须另加1万元火车车箱调度费用。冰箱进货后需租用商厦仓库存放，但仓库租用面积必须年前（2001年底）作出计划，租用面积确定以后必须租用一年（中途不能更改租用面积），仓库年租金按所租用面积能存放冰箱的最大数量乘以100元计算问几次等量进货，才能使运输费用与仓库租金总和最小，最小总费用是多少？ 22 已知数列an的首项a1=3，通项an与前n项和Sn之间满足（）求证：是等差数列，并求公差；（）求数列an的通项公式；（）数列an中是否存在正整数k，使得不等式对任意不小于k的正整数都成立？若存在，求出最小的k值；若不存在，请说明理由参考答案一、1D 2D 3D 4C 5C 6D 7 A 8D 9A 10A 11A 12A二、13 143或1， 15 161，2三、17由条件得原式=18等号成立时a=c，2a=2b得a=b=c，故此时ABC为正三角形 19（I）为奇函数；任取，当时f（x）为增函数；当时f（x）为减函数；（）（）当a1时当0a1时，20设，等号成立时，椭圆C方程为，而方程为，联立、得 故椭圆方程为21设分n次等量进货，总费用当时等号成立；而f（4）=f（5）=9；故分4次或5次（最好