江西南昌二中数学理科第三轮模拟考二人教

2006届江西省南昌二中高考数学理科第三轮模拟考试卷二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1.设集合U=(x,y)xR,yR,A=(x,y)2x-y+m0,B=(x,y)x+y-n0，那么点P(2，3)A(CUB)的充要条件是（） A.m1-且n5 B.m-1且n-1且n5 D.m5.一工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查. 已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线生产的产品数量是（） A.12000 B.6000 C.4000 D.8000.已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数.若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范围是( ) A.（1，2） B.1，2） C.（，1 D.（，1）等差数列an的前n项和记为Sn，若a+a+a11为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是( )AS7BS11CS12DS13若为抛物线的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则等于（）ABCD.设zC，z=(1-i)2+,则(1+z)7展开式的第5项是（）A.35i B.-21i C.21 D.35.口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出的球的最大号码，则E等于（ ）A.4B.5C.4.5D. 4.75若，对任意实数都有，且,则实数的值等于( ) A. B. C. -3或1 D. -1或3 O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，0，+），则P的轨迹一定通过ABC的( )A外心 B垂心 C内心 D重心已知点F1，F2分别双曲线的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（ ）A（1，+）B（1，1+）C（1，）D（1）函数的导函数的图象大致为（）如图，正三棱锥ABCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，并使，其中，设为异面直线EF与AC所成的角，为异面直线EF与BD所成的角，则+的值为（ ）A BC D与有关的变量二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，tx把答案填在题中横线上）.已知函数.曲线在区间上各点处的切线的倾斜角的取值范围为_。把座位编号分别为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四人，每人至少分1张，至多分两张，且分得两张票必须是连号的，那么不同的分法种数是_.已知P是抛物线上的动点，定点，若点M在直线上，同时满足：点M在点P的下方；.则点M的轨迹方程是_. 16有以下几个命题曲线按平移可得曲线；若|x2|+|y2|，则使x+y取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；设A、B为两个定点，为常数，则动点P的轨迹为椭圆；若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，则点F2关于的外角平分线的对称点M的轨迹是圆其中真命题的序号为 .（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为,且mn=.(1)求向量n；(2)设向量a=(1，0)，向量b=(cosx,2cos2(),其中0x2006成立的n的最小值；(3)设数列满足：，其前n项和为Sn若对任意正整数n，不等式m恒成立，求m的取值范围22.(本小题满分14分)已知椭圆C1:+y2=1的左、右顶点分别是A、B,点P是双曲线C2:y2=1在第一象限部分上的一点,连结AP交椭圆C1于点C,连结PB并延长交椭圆C1于点D.(1)若直线PA与PB的斜率分别为k1、k2,求证:k1k2是定值;(2)若ACD与PCD的面积相等,求直线CD的倾斜角;(3)直线CD的倾斜角是否会随着点P的不同而改变?并说明理由.参考答案一、选择题：ADBDB CCCDB AC二、填空题：；y=-2x2-6或y=6x2- 三、17解：(1)令n=(x，y)，则，即，故n=(-1,0)或n=(0，-1)(2)=(1，0)n=0 n=(0,-1) n+b=故=1+=1+=1+0x0),则C(,).16+得x022x08=0,即x0=4或x0=2.易知x0=2不舍题意,x0=4.P(4, )、C(1,).直线PB方程为y=(x2).由解得D(1,).直线CD的倾斜角为.(3)解:设直线PA、PB斜率分别为k1、k2,直线PA、PB的方程分别为PA:y=k1(x+2)和PB:y=k2(x2).由得(1+4k12)x2+16k12x+(16k124)=0.此方程两根分别为A、C横坐标,所以xC2=.，由得(1+4k22)x