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文档简介

7月31日课堂笔记主讲教师：杨静桦上午：第四章 整式分式一、内容提要（具体内容见讲义P11到P13）分式：用A,B表示两个整式，AB就可以表示成的形式，如果B中还有字母，式子就叫分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。在解分式方程的时候要注意检验是否有増根有理式：整式和分式统称有理式分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变分式的约分：其目的是化简，前提是分解因式分式通分：目的是化零为整，前提是找到公分母，也就是最小公倍式分式的运算： 加减法： 乘法： 除法： 乘方：余式的定义（重点）： 当=0时，成为整除二次三项式：十字相乘可以因式分解二、因式分解常用的因式分解的方法1、提公因式法 ex： 2、公式法3、十字相乘因式分解，适用于4、分组分解法 （1） 十字相乘 （2） ex：P14例2题 方法：=或 = （3） （4） ex： （5） ex：P14例2题双十字相乘法 对于，可用双十字相乘法，将a分解成，将b分解成,将f分解成，然后类似于十字相乘法便可 应用： x y 常数 =其中经典例题：1.实数范围内分解有（B）：ABCDE以上都不对解答：用特殊值代入得B2.已知且，则 （A）A-3 B -2 C2 D3 E 以上全不对解答：下午：第三章 方程和不等式一、基本定义：1、元：方程中未知数的个数 次：方程中未知数的最高次方数2、一元一次方程 Ax=b 得1、 一元二次方程 +bx+c=0(a0) 一元二次方程+bx+c=0，因为一元二次方程就意味着a0。当=-4ac0时，方程有两个不等实根，为=。当=-4ac=0时，方程有两个相等的实根。当=-4ac0时，开口向上，a0时，有两个不等实根，=0，有两个相等实根，0, 0；横负：a0, |负根|，则再加上条件a，b异号；如果再要求|正根|0且a1,b0) ，当a=10时，表示为lgb为常用对数；当a=e时，表示为lnb为自然对数。有关公式：Log (MN) =logM+logN 换底公式：c) 对数方程，不等式的应用 方程： 不等式：a1时 0a0；若n为负奇数，则a 0。 若a 0,则为a的平方根，负数没有平方根。 指数基本公式： 其他公式查看手册3、题型三、韦达定理的应用（讲义P33） 不等式：注：解方程时注意变号原则。不等式的性质：1、 同向皆正相乘性 2、 皆正倒数性 2、超级不等式：指数、对数问题（1）对数的图像要掌握
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