安徽池州贵池区高二数学上学期期中文

安徽省池州市贵池区2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文（扫描版）贵池区20182019学年度第一学期期中教学质量检测高二数学参考答案（文科）1答案：C 2答案：B 3答案：C4解析：设圆台较小底面的半径为r，则S圆台侧(r3r)l84，又l7，r3.答案：A5解析：由两直线垂直得(2a5)(2a)(a2)(a3)0，即a24，a2.答案：C6【答案】D7解析：直线l：xyc0表示斜率为1的一组平行直线，所以把点A、B代入即可求得直线l在y轴上的截距的取值范围代入点A得c3，所以直线在y轴上的截距为3，同理代入点B得直线在y轴上的截距为5.故选A.答案：A8解析：因为PA平面ABC，所以PABC.因为PDBC，PAPDP， 所以BC平面PAD.所以ADBC.题图中直角三角形有PAC，PAD，PAB，ABC，PDC，PDB，ADC，ADB，共8个答案：D9解析：由题意知，OMPD，则OM平面PCD，且OM平面PDA.答案：C10解析：几何体为四棱锥，结合直观图判断棱锥的高与底面四边形的形状，判断相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算由三视图知：几何体为四棱锥，如图：其中SA平面ABCD，SA2，四边形ABCD为直角梯形，AD1，BC2，AB2，四棱锥的体积V222(cm3)答案：A11答案：B12解析：连接AC1(图略)，BAC90，即ACAB，又ACBC1，ABBC1B，所以AC平面ABC1.又AC平面ABC，于是平面ABC1平面ABC，且AB为交线因此点C1在平面ABC上的射影必在直线AB上答案：A二、填空题13解析：由条件可知，解得m8. 答案：814 解析：由三视图知该几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如图：O为BD的中点正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，OAOBOCOD，几何体的外接球的半径为1，外接球的体积V13.答案：15 解析：如图，连接PO，则POSA，OPD即为异面直线SA与PD所成的角又OPD为直角三角形，POD为直角，tanOPD.答案：16 解析：因为PH底面ABC，所以PHBC，又PABC，所以BC平面PAH，所以AHBC.同理BHAC，可得H是ABC的垂心，正确若PA，PB，PC两两互相垂直，所以PA平面PBC，所以PABC，由此推出AHBC，同理BHAC，可得H是ABC的垂心，正确若ABC90，H是AC的中点，可推出PHAPHBPHC，则PAPBPC，正确若PAPBPC，由此推出AHBHCH，则H是ABC的外心，正确答案：三解答题17(本小题满分10分)解析：（1）直线l的斜率为，设在y轴上的截距为b(b0)，则方程为yxb，所以与x轴的交点为(6b,0) .2分所以与两坐标轴围成的三角形的面积S6bb3，解得b1，直线l的方程为yx1 5分（2）设直线l的方程为ykx3，令y0，则x， 5.k 8分直线l的方程为yx3，即3x4y120或3x4y120 .10分18解：S表面S圆台底面S圆台侧面S圆锥侧面52(25)522604 .6分VV圆台V圆锥(rr1r2r)h圆台rh圆锥 .12分19. 解：（1）当斜率不存在时，方程x2符合题意；.2分当直线的斜率存在时，设为k，则直线方程应为y1k(x2)，即kxy2k10 .4分由题意得2，解得k 6分直线方程为3x4y100.适合题意的直线方程为x20或3x4y100 .8分（2）过点P且与原点的距离最大的直线应为过点P且与OP垂直的直线，易求其方程为2xy50，且最大距离d .12分20（1）证明：连接BD1，在DD1B中，E，F分别为D1D，DB的中点，则EFD1B.A BED CA1 B1D1 C1F因为EFD1B，D1B平面ABC1D1，EF平面ABC1D1，所以EF平面ABC1D1 .6分（2）证明：因为B1CAB，B1CBC1，AB，BC1平面ABC1D1，ABBC1B，所以B1C平面ABC1D1.又BD1平面ABC1D1，所以B1CBD1.又因为EFBD1，所以EFB1C12分21（1）证明：设G为AD的中点，连接PG，BG，如图PAD为正三角形， PGAD.在菱形ABCD中，DAB60， G为AD的中点，BGAD.又BGPGG，AD平面PGB.PB平面PGB，ADPB.6分（2）解：当F为PC的中点时，满足平面DEF平面ABCD.设F为PC的中点，则在PBC中，FEPB.在菱形ABCD中，GBDE，而FE平面DEF，DE平面DEF，EFDEE.平面DEF平面PGB. 由(1)得PG平面ABCD，而PG平面PGB，平面PGB平面ABCD，平面DEF平面ABCD.12分22(1)证明：如图，连接AB，AC.四边形ABBA为矩形，M为AB的中点，AB与AB交于点M，且M为AB的中点，又点N为BC的中点，MNAC，又MN平面AACC，且AC平面AACC，MN平面AACC.4分（2）证明：ABAC2，BAC90，点N为BC的中点，ANBC，且AN.又BB平面ABC，ANBB，且BCBBB，AN平面BCN8分