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文档简介

20162017学年度第一学期第二次统考高二数学(理)(总分:150分 时间:120分钟)本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题,共60分;第卷为非选择题,共90分,第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则2直线的倾斜角的取值范围是 ( )A, B,C0,(, D,3若,满足, 则的最小值为 ( )A4 B 5 C.6D 74. 不论为何值,直线恒过的一个定点是 ( )A B C D5. 过点C(,0)引直线l与曲线y相交于A、B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于 ( )A. B C D6. 若点P(1,1)为圆的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为 ( )A B C D 7. 已知四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,四边形为正方形,点是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )A B C D8. 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为,则这个四棱锥的外接球的表面积为( )A B C D9 设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于,则圆半径的取值范围是( )A B C D10已知ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2bc,bc=4,则ABC的面积为()AB1CD211. 已知正项等比数列满足:,若存在两项,使得,则的最小值为()ABCD不存在12直线与圆相交于两点M、N,若,则(O为坐标原点)等于()A B C D第卷(非选择题,共90分)二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知圆与圆相交,则它们的公共弦所在的直线方程是_ 14点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1,P关于坐标平面xOz的对称点为P2,则|P1P2| .15某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_.16.若动点A,B分别在直线l1:xy70和l2:xy50上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为_.三解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分10分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为已知向量与向量互相垂直()求角C;()求sinA+sinB的取值范围18. (本小题满分12分)已知数列的前项和为,对于任意的正整数都有,且各项均为正数的等比数列中,且和的等差中项是10()求数列,的通项公式;()若,求数列的前项和19(本小题满分12分) 如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=AD=2,点M、N分别在棱PD、PC上,且PC平面AMN.()求证:AMPD;()求二面角PAMN的余弦值;()求直线CD与平面AMN所成角的余弦值大小. 20(本小题满分12分)过点的直线与轴和轴正半轴分别交于()若为的中点时,求的方程;()若最小时,求的方程;()若的面积最小时,求的方程EDPBACC21. (本小题满分12分)如图,在底面是菱形的四棱锥中,ABC=600,,点在上,且.(I)证明平面;()求以为棱,与为面的二面角的大小;()在棱上是否存在一点,使/平面? 证明你的结论. 22.(本小题满分12分)已知直线,半径为的圆与相切,圆心在轴上且在直线的上方(I)求圆的方程;()设过点的直线被圆截得的弦长等于,求直线的方程;()过点的直线与圆交于两点(在轴上方),问在轴正半轴上是否存在点,使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.舒中高二统考理数 第3页 (共4页)舒城中学20162017学年度第一学期第二次统考班级: 姓名: 座位号: 装订线 高二理数答题卷一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处) 13. ; 14. ;15. ; 16. ; 三.解答题(本大题共6小题,共70分).17.(本大题满分10分)18.(本大题满分12分)19.(本小题满分12分) 舒中高二统考理数

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