数学人教版七年级下册2016-2017期中数学测试讲评课.doc

初一下期中考试卷讲评厦门外国语学校湖里分校 丁雷一、 试卷分析： 本卷整体难度合理，关注基本技能，实数部分整体考查难度较低。二元一次方程组部分，计算以及应用题的考查难度低，填空第10题考查对方程组解的理解，难度略高。相交线与平行线部分，逻辑推理的比重较高，但难度不高；其中23题考查了基本作图技能，需要学生熟悉点与线、线与线的位置关系以及三种语言的转换。平面直角坐标系中总体分值占比最小，其中压轴题25题难度较高，综合考查了坐标系中坐标与线段长度的转换、动态情境下用字母表示数等，需要严格的分类讨论。 本卷在基本概念之外，考查的能力和思想方法也较丰富：10、14题考查了整体思想，16题考查发现和总结规律的能力，模块化本质上也可以归入整体思想；23题的作图考查了空间观念，24、25都考查了分类讨论思想。二、结果分析：1.成绩分析（1）教学班级的选择填空题失分情况（得分率较高的题目未列入统计结果中）.（2）教学班级的解答题得分情况（得分率较高的题目未列入统计结果中，黄色加亮的题目得分率低于年段平均分）.（3）结果分析： 教学班级均分97，及格率64%，优秀率28%，低于平行班平均水平，成绩较不理想。其中得分显著低于平行班的有计算题17（2）（3），说明计算基本技能没有夯实；22几何推理，学困生基本还没入门；23题第（1）题做对的基本上也能做对第（2）题，主要问题出在第（1）题. （4）教学反思： 计算方面，注重基本技能的训练。 几何方面，注重基本作图技能和逻辑推理的训练。虽然第22得分很不理想，但第6题得分率较高，22题未得分的学困生中相当一部分能答对第6题，说明学生基本上能准确地将单独一对的线平行与角的关系进行配对，所缺的是长逻辑链下的完整逻辑陈述能力。可以考虑的做法是：要求学困生熟记基本性质和判定定理；要求其在完成几何推理题的订正后对解答过程进行口述。 教学辅助手段上，由于考前一段时间针对学困生采用生生一对一师徒指导，一定程度上遏止了过低分数的出现，该做法应该延续。三、教学过程（一）课前填写“考试自我诊断表”，在能力范围内自行订正部分错题。 【反馈】对学生在自我诊断中的优缺点进行简单点评，鼓励做得好的。【设计意图】学生在自我诊断中，梳理考试中的得与失，培养元认知能力以及良好的学习习惯。教师借此机会了解学生的错误原因。 （二）课堂小组合作 针对教师收集的重点题典型错误，以小组为单位分析错因，并进行汇报。 【设计意图】以分析错例来代替教师的标准答案，可以暴露学生的思维过程，且分析他人错误是学生比较喜爱的方式，提高学生的参与度。典型错误：17. （2）计算： （3）求式子中x的值：x2810错解：【分析】17（2）中最常见的两种错误，一是得，此错误源于对的意义不理解；二是绝对值化简过程中符号错误，其中主要原因推测为跳步以及没有养成保留括号的习惯，要求学生理解绝对值内部为一个整体。17（3）主要错误为漏掉-9这个答案，原因是忽略了即绝对值相等的数其平方也相等的事实。22. （本题满分7分）如图8，已知EFCD， EF是AED的角平分线，若A=130，D50，求证：ABCD.错解： 【分析】本题主要考查运用平行线的性质和判定进行逻辑推理，需要一次等量代换，图形不复杂。最常见的错误有两种，一是虚设前提，在没有证明的情况下以ABEF为前提进行推理，属于对条件分析不足；二是逻辑不完整在证完A+AEF=180以后就直接得出ABCD。推测第一种错误是源于条件与结论的混淆，第二种错误则是逻辑不完整。【教师总结】 问题1：由EFCD，可以得到哪些结论？问题2：要证ABCD，需要先证明什么？23. （本题满分8分）如图9，已知点A是线段BC外一点. 过点A作垂线ADBC，垂足为点D，过点C作AD的平行线交射线BA于点E，过点C作AB的平行线交AD于点F.（1）根据题意补全图形；（2）猜想ECF与BAD的数量关系，并证明你的结论错解：【分析】由于本题需要首先作图的特殊性，第（1）小题作图错则整体都错；第（2）小题推理较简单，与22题有重复部分，故第（1）小题作图正确而第（2）小题推理错误者较少。基于上述原因，本题的点评重点关注作图。寻找关键词，回顾点与线的位置关系（点在线上、点在线外），线的种类（线段、射线、直线），线与线的位置关系（相交、垂直、平行）。（三）巩固练习 学生完成练习中“课堂练习”部分（四）教师补充讲解 针对其余部分重点题教师进行补充讲解。由于课堂时间有限，无法做到面面俱到，教师的讲解可以拆分为两部分。面向大多数学生的部分，课堂讲解；25题能力要求较高，只面向少部分优等生的，采用线上指导（录制微课或线上实时互动平台）。10. 已知是关于x，y的方程的解，则关于x，y的方程的解是（ ） A. B. C. D. 【分析】解法1：整体思想；解法2：代入法（排除法），属于选择题解题技巧。14如果xy5，yz5，则zx的值是_.【分析】解法1：整体思想；解法2：特殊值法，属于填空题解题技巧。16. 如图5，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A2017的坐标为 【分析】有规律的运动中，关键在于将若干步合并为一个基本“模块”，即A1A4为一个模块.【提问】1.对于小数3.142571425714257，你会怎么读？（关键在于分“块”） 2.原题的运动中，起始状态是怎样的？什么时候回到起始状态？能否把几步合并成一个“模块”？【归纳】10、14、16、17（2），背后都有整体思想，其中16题的模块化思想属于整体思想的变种，所谓见到树木也要见到森林。板书设计：17（2）解答过程 22题分析过程 14题分析过程16题分析过程线上讲解部分：25.（本题满分14分）如图，长方形OABC中以O为平面直角坐标的原点，点A坐标为（4，0），点C坐标为（0，6），点B在第一象限.（1）写出点B的坐标_ ，长方形OABC的周长为_；（2）若点P，Q同时从O点出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的路线运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿着OABCO的路线运动，问：经过几秒，点P和点Q第一次相遇？在图10上直接描出相遇点D并写出其坐标.（3）在（2）的条件下，当点P和点Q第一次相遇时就停止运动，设运动时间为t秒，在运动过程中，是否存在t，使得OPD的面积与AQD的面积相等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由. （四）巩固练习课堂练习1. ， ， ， ， ；2. 计算：（1） （2） 求式子中x的值：x212103. 根据题意作图：连结BC、AC，过点A作垂线段ADBC于D，垂足为D，过点B作AC的平行线BE交AD于点E.课后练习：4. 填空：平方小于15的整数有： .5. 已知x、y满足方程组，则x+y= ，-2x+6y= . 6. 计算：7. 如图，点D、E分别是BC、BA上的点，点F是BA延长线上的点，已知GBAC，AC平分DAF，GBA=100，EDA=80求证：GBDE8. 如右图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按箭头方向运动，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，2），A4（0，2），那么点A2017的坐标为 9. 如图，长方形ABCD中，点A坐标为（-1.5，3.5），点B坐标为（4.5，3.5），点C坐标为（4.5，-0.5）.（1）写出点D的坐标_ ，长方形ABCD的周长为_；（2）若点P，Q分别从A点和D点出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿着ABC的路线运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿着DCB的路线运动，则经过 秒，点P和点Q第一次相遇.10. 如图，四边形OABC中，点A（0，4），B（5，4），C（7，0），点P从O出发沿OAB方向以每秒2个单位长度的速度运动，到达B点即停止运动。问：是否存在某个时刻，三角形PBC的面积等于四边形OABC面积的？若存在，求出时间，若不存在说明理由. 附件：考试自我诊断表题号知识点错误原因解题关键同类题未经反思的生活是不值得过的苏格拉底操作说明：1. 建议按照考查知识点对错题进行归类整理，而非按照题号顺序整理。2. 诊断错误原因时应指出具体问题，例如“计算失误，-（x-1）去括号时没变号”等；3. 解题关键，根据题目具体分析，可以是某个关键词、关键程序或思想方法等；4. 同类题在期中复习卷中找，找考查的知识点或方法相同的题，记录题号；常见错误原因：1. 知识性错误：知识遗忘（概念、性