《随堂优化训练》八年级数学上册 第十一章 11.3 角的平分线的性质课件 人教新课标版.ppt_第1页
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11 3 角的平分线的性质 1 角平分线的定义从角的顶点引出将一个角分成两个相等角的一条射线 叫做这个角的角平分线 2 角平分线的画法 如图1 图1 3 角平分线的性质定理 相等 角平分线上的点到角的两边的距离 4 角平分线的判定定理 平分线 到角的两边的距离相等的点 在角的 上 角平分线的性质 重点 例1 如图2 ad为 abc的角的平分线 且bd dc 求证 ab ac 图2 思路导引 作辅助线 即过点d分别引ab ac的垂线 利用角平分线的性质两垂线相等 再通过证三角形全等间接证明 证明 过d点作de ab于e df ac于f ad平分 bac de df deb dea dfc dfa 90 易错警示 角平分线上的点到角两边的距离相等 并不是到角两边任意一点的距离相等 角平分线的判定 难点 例2 如图3 ap cp分别是 abc外角 mac nca的平分线 它们相交于点p 求证 点p在 abc的平分线上 图3 思路导引 过p点引各边的垂线 证明各垂线相等 证明 过点p作pd bm于d pe ac于e pf bn 于f ap cp分别是 mac nca的平分线 pd pe pe pf pd pf 又 pd bm pf bn 点p在 abc的平分线上 1 如图4 1 2 pd oa于点d pe ob于点e 下列结论错误的是 图4 a pd pec dpo epo b od oed pd od d 2 如图5 直线ab上一点o 任画射线oc 已知od oe分别是 aoc boc的角平分线 则 doe的度数为 90 图5 图6 3 如图6 oc为 aob的平分线 pe oa pf ob oe 4 pf 3 则of pe 4 3 4 如图7 bd
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