高考物理一轮复习课件专题四：圆周运动及其应用.ppt

描述圆周运动的物理量主要有线速度 角速度 周期 频率 转速 向心加速度 向心力等 现比较如下表 圆周运动及其应用 快慢 转动快慢 一周 圈数 方向 快慢 方向 大小 圆心 r 2 1 向心力有哪些主要特点 1 大小 f向 ma向 m m 2r mr m 2 n 2r 2 方向 总是沿半径方向指向圆心 方向时刻改变 是变力 3 效果 产生向心加速度 仅改变速度的方向 不改变速度的大小 4 产生 向心力是按效果命名的 不是性质力 它可以是某一个力 也可以是某一个力沿某方向的分力 也可以是某几个力的合力 2 向心力的来源向心力可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是各力的合力或某力的分力 总之 只要达到维持物体做圆周运动效果的力 就是向心力 向心力是按力的作用效果来命名的 对各种情况下向心力的来源应明确 如 水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体 如图4 2 1 a 和水平地面上匀速转弯的汽车 其摩擦力是向心力 圆锥摆 如图4 2 1 b 和以规定速率转弯的火车 向心力是重力与弹力的合力 图4 2 1 1 如图4 2 2所示 在验证向心力公式的实验中 质量相同的钢球 放在a盘的边缘 钢球 放在b盘的边缘 a b两盘的半径之比为2 1 a b分别是与a盘 b盘同轴的轮 a轮 b轮半径之比为1 2 当a b两轮在同一皮带带动下匀速转动时 钢球 受到的向心力之比为 a 2 1b 4 1c 1 4d 8 1 图4 2 2 解析 本题考查圆周运动等知识 由题意 在同一皮带带动下匀速转动 说明a b两轮的线速度相等 即va vb 又因a轮与a盘同轴 b轮与b盘同轴 角速度相等 联立并代入f 得到d项正确 答案 d 1 定义 做圆周运动的物体 若在相等的时间内通过的圆弧长 就是匀速圆周运动 2 特点 加速度大小 方向始终指向 是变加速运动 3 条件 合外力大小 方向始终与方向垂直且指向圆心 匀速圆周运动是不是匀变速曲线运动 为什么 提示 不是 因为在匀变速曲线运动中 加速度是恒量 不但其大小不变 而且方向也不变 相等 不变 圆心 不变 速度 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较 2 图4 2 3如图4 2 3所示 固定的锥形漏斗内壁是光滑的 内壁上有两个质量相等的小球a和b 在各自不同的水平面做匀速圆周运动 以下说法正确的是 a va vbb a bc aa abd 压力fna fnb答案 a 1 定义做匀速圆周运动的物体 在合外力或者不足以提供做圆周运动所需的向心力的情况下 就做逐渐远离圆心的运动 2 离心运动的成因做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向 突然消失 1 当f mr 2时 物体做运动 2 当f 0时 物体沿飞出 3 当fmr 2 物体渐渐向圆心靠近 如图4 2 4所示 图4 2 4 匀速圆周 切线方向 3 图4 2 5如图4 2 5是摩托车比赛转弯时的情形 转弯处路面常是外高内低 摩托车转弯有一个最大安全速度 若超过此速度 摩托车将发生滑动 对于摩托车滑动的问题 下列论述正确的是 a 摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用b 摩托车所受外力的合力小于所需的向心力c 摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去d 摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析 本题考查圆周运动的规律和离心现象 摩托车只受重力 地面支持力和地面的摩擦力作用 没有离心力 a项错误 摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动 所受的合力等于向心力 如果向外滑动 说明提供的向心力即合力小于需要的向心力 b项正确 摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动 c d项错误 答案 b 例1 无级变速在变速范围内任意连续地变换速度 性能优于传统的挡位变速 很多种高档汽车都应用了无级变速 如图4 2 6是截锥式无级变速模型示意图 两个锥轮之间有一个滚轮 主动轮 滚轮 从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动 以下判断中正确的是 图4 2 6 a 当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低 滚轮从左向右移动时从动轮转速增加b 当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低 滚轮从右向左移动时从动轮转速增加c 当滚轮位于主动轮直径为d1 从动轮直径为d2的位置上时 则主动轮转速为n1 从动轮转速为n2之间的关系为 n2 d 当滚轮位于主动轮直径为d1 从动轮直径为d2的位置上时 则主动轮转速为n1 从动轮转速为n2之间的关系为 n2 解析 设某一时刻 滚轮位于主动轮直径为d1 从动轮直径为d2的位置上 三个轮的轮缘的线速度相等 得n1d1 n2d2 即n2 故c选项正确 d选项错误 当位于主动轮与从动轮之间的滚动轮从左向右移动时 d1变小 d2变大 在n1不变的情况下 n2变小 反之 当滚轮从右向左移动时 d1变大 d2变小 在n1不变的情况下 n2变大 故b选项正确 a选项错误 答案 bc 在分析传动问题时 关键要抓住两点1 固定在一起共轴转动的物体上各点的角速度相同 2 不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等 1 1图4 2 7图4 2 7是自行车传动机构的示意图 其中 是大齿轮 是小齿轮 是后轮 1 假设脚踏板的转速为nr s 则大齿轮的角速度是 rad s 2 要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大 除需要测量大齿轮 的半径r1 小齿轮 的半径r2外 还需要测量的物理量是 3 用上述量推导出自行车前进速度的表达式 解析 1 大齿轮的角速度 1 2 n 2 对 两齿轮有 1r1 2r2 设后轮半径为r 则自行车前进的速度v 2r r 所以还需要测量的物理量是后轮的半径r 3 v 答案 1 2 n 2 后轮的半径r 3 v 例2 随着经济的持续发展 人民生活水平的不断提高 近年来我国私家车数量快速增长 高级和一级公路的建设也正加速进行 为提高公路弯道部分的行车速度 防止发生侧滑 常将弯道部分设计成外高内低的斜面 如果某品牌汽车的质量为m 汽车行驶时弯道部分的半径为r 汽车轮胎与路面的动摩擦因数为 路面设计的倾角为 如图4 2 8所示 重力加速度g取10m s2 1 为使汽车转弯时不打滑 汽车行驶的最大速度是多少 2 若取sin r 60m 汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为 0 3 则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少 解析 1 汽车弯道处的运动可认为是匀速圆周运动 其轨道平面在水平面内对汽车受力分析如图所示 竖直方向 fncos mg ffsin 水平方向 fnsin ffcos 又ff fn 可得v 2 代入数据可得 v 14 6m s 答案 1 2 14 6m s 圆周运动中动力学问题的解答方法1 确定做圆周运动的物体作为研究对象 2 明确运动情况 包括搞清楚运动的速率v 半径r及圆心o的位置等 3 分析受力情况 对物体实际受力情况进行正确的分析 画出受力图 确定指向圆心的合外力f 即提供向心力 4 合理选用公式f ma 2 1图4 2 9世界上平均海拔最高的铁路 青藏铁路于2006年7月1日全线贯通 假设某新型国产机车总质量为m 沿青藏铁路运行 如图4 2 9所示 已知两轨间宽度为l 内外轨高度差为h 重力加速度为g 如果机车要进入半径为r的弯道 请问 该弯道处的设计速度为多少最适宜 解析 机车在拐弯处可视为做圆周运动 此时向心力是由火车的重力和轨道对火车的支持力来提供的 如右图所示 设轨道与水平面的夹角为 则sin 由向心力公式和几何关系可得 mgtan tan 解得 v 答案 在一次趣味游戏中 某同学在地面上放置一个半径为r的圆形跑道 在跑道左边放置一个高为h的平台 平台边缘上的p点在地面上p 点的正上方 p 与跑道圆心o的距离为l l r 如图4 2 7所示 跑道上有一辆玩具小车 现让一同学从p点水平抛出小砂袋 并使其落入小车中 砂袋所受空气阻力不计 问 1 当小车分别位于a点和b点时 aob 90 砂袋被抛出时的初速度各为多大 2 若小车在跑道上做匀速圆周运动 则砂袋被抛出时的初速度在什么范围内才能使砂袋落入小车中 3 若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动 当小车恰好经过a点时 将砂袋抛出 为使砂袋能在b点处落入小车中 小车的速率v应满足什么条件 考卷实录 教师点评 错误之处 第二问漏掉通解范围