数学建模 2010年上海世博会对民航业影响力的定量评估.doc

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 中国民航大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 苏翰 2. 遇炳昕 3. 赵俊媛 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2010 年 9 月 10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2010年上海世博会对民航业影响力的定量评估摘要：2010年的世博会是继北京奥运会之后中国承办的又一次国际盛世，在促进上海经济的快速发展和全面崛起的同时, 其巨大的影响力以上海为中心，迅速在全国范围内辐射开来，对旅游、交通运输等行业起了巨大拉动作用，航空运输业作为交通运输业的重要支柱之一，在这次世界盛会中获得了强有力的推动力，本文以此为契机，选择上海世博会对民航运输业运营状况的影响力这个侧重点，把问题细化为四个问题进行分析，层层递进，各个击破。各个机场的旅客吞吐量是评价民航运输业运营状况的主要指标，货邮吞吐量是评价的次要指标，本文先以旅客吞吐量作为问题切入点，建立了灰色预测模型，用往年数据进行对模型进行检验和改进，建立了灰色马尔可夫预测模型，预测出上海机场在不举办世博会的情况2010年的旅客吞吐量，与当前实际旅客吞吐量做比较，从时间的角度定量评估了世博会对于上海机场旅客吞吐量的影响力。经过改进的模型在上海地区有很好的适用性，依此类推，我国其它大城市可也沿用此模型进行分析，本文选取北京、广州的机场进行模型的推广运用，将得出的结果与上海机场的结果做比较，从地域的角度定量评估了世博会对于上海机场的影响力。最后，本文将模型进行更广泛的推广和改进，将改进后模型运用于机场的货邮吞吐量预测和分析，分析了误差原因和改进措施，并从不同角度定量评估了世博会对于机场货邮吞吐量的影响力。综上，本文将世博会对于我国民航运输业运营状况的影响力的分析过程，转化成为将各个城市的机场旅客吞吐量的数据和货邮吞吐量依次带入模型、改进模型和进行一系列分析的过程。关键词：上海世博会 民航运输业 灰色预测 马尔可夫预测 旅客吞吐量 货邮吞吐量一问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。会展经济可产生很强的带动效应。据上海统计局公布，目前上海会展业带来相关的经济效益直接，投入产出比为1：6，间接的可达到1：9。会展经济已成为其新的经济增长点。上海世博会作为全球经济、文化、科技的交流盛会，将为“旅游消费链”的形成推波助澜，对旅游、交通运输等行业起列巨大拉动作用，航空运输业作为交通运输业的重要支柱之一，也将在这次世界盛会辐射的巨大影响力中获得巨大的推动力，本文以此为契机，选择上海世博会对民航运输业的影响这个侧重点，把问题细化为以下几个问题进行深入分析。问题一：民航运输业发展状况的主要评价指标是各机场的旅客吞吐量。建立预测机场旅客吞吐量的模型。利用上海虹桥和浦东机场往年的数据对模型进行检验，并做改进，预测出2010年上海机场在无世博会情况下的旅客吞吐量预测值。问题二：将问题一求得的2010年上海机场旅客吞吐量预测值和真实值进行比较，得出世博会对于上海机场旅客吞吐量的诱增量，并从时间的角度定量评估世博会对于上海机场旅客吞吐量的影响力。问题三：将模型进行推广，对其它地区的机场进行世博会影响力的定量评估，比较世博会对于不同地区的机场旅客吞吐量的诱增量，从地域这个侧面定量评估世博会对于上海机场旅客吞吐量的影响力。问题四：民航运输业发展状况的次要评价指标是各机场的旅客吞吐量。将模型进行进一步的推广，运用问题一、二、三的方法机场的货邮吞吐量进行分析，从不同侧面定量评估世博会对于上海机场的货邮吞吐量的影响力。 二思路流程和问题分析2.1思路流程世博会，不仅能给参展国家带来发展的机遇，扩大国际交流和合作，促进经济的发展，而且能给举办国家创造巨大的经济效益和社会效益，宣传和扩大举办国家的知名度和声誉，促进社会繁荣和进步。根据凯恩斯提出的乘数理论和加速原理，增加会展经济的投资，必将带动相关行业经济的成倍增长，会展经济的最大收益者便是交通运输业，民航运输业作为运输特别是远程运输任务的重要承担者，能在世博会所带动的经济浪潮中，赢得强有力的长效动力。各个机场旅客吞吐量是评价出民航运输业运营状况的决定性指标，可先以旅客吞吐量作为问题切入点，建立灰色预测模型，用往年数据进行检验，对模型进行改进，预测出上海机场在不举办世博会的情况2010年的旅客吞吐量，与当前实际旅客吞吐量做比较，得出世博会对上海机场的影响力的定量评估。经过改进的模型在上海地区有很好的适用性，依此类推，我国其它大城市可也沿用此模型进行分析，于是，世博会对于我国民航业的影响力的分析过程，转化成为将每个城市的机场旅客吞吐量数据依次带入模型进行分析的过程。本文选取北京、广州的机场进行模型的推广运用，将得出的结果与上海机场的结果做比较，从地域这个侧面说明世博会对于上海机场的影响力。最后，将模型进行更深入和广泛的推广，类比研究世博会对机场旅客吞吐量的影响力的方法，从时间和地域的角度定量分析了世博会对于机场货邮吞吐量的影响力。2.2问题分析问题一：民航运输业运营情况的评价指标包括各机场旅客吞吐量和货邮吞吐量，旅客吞吐量是主要指标，货邮吞吐量是次要指标。问题一实际上是将整个问题进行简化和细化，先对上海的机场的主要指标旅客吞吐量进行进行建模和分析。目前民航业务量的预测广泛使用多元线性回归预测、自回归预测、非线性回归预测、时间序列平滑预测等方法，但上述方法建立的计量模型的精确取决于有效数据的丰沛度，我国民航业起步较晚，加上统计口径和政治导向等因素，导致无法获得十分丰沛的有效数据，可利用灰色系统理论对于“少样本、贫信息”的情况的良好预测优势，建立出基于灰色预测的机场旅客吞吐量预测模型；在模型一的基础上，利用马尔可夫预测法进行改进，得出基于灰色马尔可夫预测的基础旅客吞吐量预测模型。检索互联网文献可得上海虹桥和浦东机场2000年至2009年的年度总旅客吞吐量，根据年度旅客吞吐量数据利用模型二可预测出2010年上海的机场在无世博会的情况下的年度总旅客吞吐量预测值。问题二：问题二是对模型的推广和应用。要从时间的角度定量评估世博会对于上海机场旅客吞吐量的影响力，最直接方法即将2010年的预测值和2010年的全年客运吞吐量的真实值进行比较分析，然而由于2010年尚未结束，检索互联网文献只可获得2006年至2009年的月旅客吞吐量以及2010年1至8月实际旅客吞吐量的数据，所以采用将年预测量转化为月预测量进行比较的方法问题三：经过改进的模型在上海地区有很好的适用性，依此类推，我国其它地区的机场可也沿用此模型进行分析，于是，世博会对于我国机场旅客运输量的影响力的分析过程，转化成为将每个城市的机场旅客吞吐量数据依次带入模型进行分析的过程。本文挑选北京与上海的机场进行模型的推广运用，检索互联网文献，得到北京、上海、广州机场2000年至2009年的年度旅客吞吐量、2006年至2009年的月的旅客吞吐量以及2010年1至8月实际旅客吞吐量的的详细数据。利用问题一的模型和问题三的方法，求出世博会对北京、广州的机场旅客吞吐量的诱增量，与问题三求得的世博会对于上海的机场的旅客吞吐量诱增量进行比较，即可从地域这个侧面说明世博会对于上海机场的影响力。问题四：问题四实际是对模型的进一步推广和深化。各机场的货邮吞吐量民航运输业运营状况的评价指标之一，重要性仅次于旅客吞吐量。各民航管理局对于机场货邮吞吐量和旅客吞吐量的统计量是相似的，在评估世博会对机场货邮吞吐量的影响力时，即可利用已建立的定量评估世博会对各机场旅客吞吐量的影响力的模型和方法，进一步对模型进行检验、改进和运用。三模型假设与约定根据以上分析，我们作出以下的合理假设和约定：（1）假设在互联网上所获得的数据真实有效；（2）假设；（3）假设；（4）四符号定义与术语说明4.1模型中的主要符号定义X：机场旅客吞吐量的时间序列；X：机场旅客吞吐量的时间序列的第n个观察值；模型预测的误差度：（预测值真实值）/ 真实值；预测相对值：真实值/预测值月吞吐比重：当月吞吐量/全年吞吐量4.2术语说明上海的机场：包含浦东国际机场和虹桥国际机场；北京的机场：包含首都国际机场和南苑的民用机场部分；节事：节庆和特殊事件的总称；机场旅客吞吐量：标志民航运输业运营状况的重要指标，指制定时段内进出空港区的旅客数量；机场货邮吞吐量：标志民航运输业运营状况的重要指标，指制定时段内进出空港区的货物数量，包括邮件、办理托运手续的行李、包裹以及补给运输船舶的燃料、物料和淡水；机场旅客吞吐量的诱增量：节事对于机场旅客吞吐量的影响，本文用预测误差率来衡量这个指标；五问题一模型的建立5.1模型1基于灰色预测的机场旅客吞吐量模型的建立目前国际民航组织对民航运输业务量的预测广泛使用多元线性回归预测、自回归预测、非线性回归预测、时间序列平滑预测等方法，但上述方法建立的计量模型的精确取决于有效数据的丰沛度，我国民航业起步较晚，加上统计口径和政治导向等因素，导致无法获得十分丰沛的有效数据，鉴于数据采集的难度性及有限性，我们选用灰色预测模型GM(1,1)模型，利用其对“少样本、贫信息”的情况具有较精确预测结果的优势，对民航机场旅客吞吐量的发展规律做出预测和描述。设机场旅客吞吐量的时间序列X有n个观察值，X= X（1），X（2），X（n），通过累加生成新的序列X= X（1），X（2），X（n），则灰色预测模型相应的微分方程为 （5-1）其中：为发展灰数；为内生控制灰数。设为待估参数向量，=，利用最小二乘法求解可得 （5-2）其中 （5-3）求解微分方程，即可得预测模型 k=0,1,2,n （5-4）还原值为 （5-5）即通过处理前一段时间的机场旅客吞吐量可预测出下一时间的吞吐量。模型求解：我们收集到上海机场2000年到2009年的机场旅客吞吐量如下表：表5.1 2000年到2009年的机场旅客吞吐量一览表时间（年）2000200120022003200420052006200720082009旅客吞吐量（万人次）1778206624712475339641394601515751195708取2000年到2006年的数据作为时间序列X，运用模型一中的相应公式，通过编程解题，预测得07年的吞吐量为5564万人次。（注：具体运算程序见附录 ）同理，分别用2000年到2007年数据、2000年到2008年数据预测08年和09年的吞吐量对应为：6201万人次和6387万人次。结果分析：用模型预测的误差度来评价模型，结果如下表：表5.2 模型一预测的误差度分析表时间（年）200720082009误差度7.89%21.37%11.90%结果显示，预测值与真实值的误差比例大于我们一般可以接受的比例5%。其中2008年误差甚至高达20%以上。通过网上相关资料介绍及分析原始数据可知，民航业与其他产业存在一个较大的差异：即民航受国际局势和国内政策及大型时间影响特别严重。如2003年的非典流行期间，民航运输业运营状况萎靡，相对于2002年，基本处于停滞状态。2008年受国际金融风暴及奥运会期间严格控制安检等方面的影响，吞吐量也处于停滞状态。由此可以看出，我国机场旅客吞吐量的变化过程是一个随机的非平稳过程，单纯的灰色模型直接运用于机场旅客吞吐量的预测是不科学的的。特别是有重大节事影响时，当年民航运输业运营情况的统计量具有很大的突变型，模型1对与序列中的突变量适应性很差，对于灰色模型的准确度影响很大。因此，为了让模型具有使用性和准确性，需要在模型一的基础上进行改进，建立模型二。6.1模型2基于灰色模型的马尔可夫模型模型的提出：灰色马尔可夫预测模型是将灰色系统理论和马尔可夫链理论相结合建立的预测模型，不仅充分发挥了灰色预测模型和马尔可夫预测模型的优点，而且因为马尔可夫链理论的引入，有效地解决了灰色预测模型对于随机波动性较大的数列预测精度低问题。分析模型一得出的预测结果，虽然预测误差度比较大，但预测数值仍具有很大的可参考性，模型二的目标是在模型一的基础上减小预测误差度，提高精确度。为此，首先利用模型一依次给出各年的预测值以观察偏差情况。即用2000年至2001年数据预测2002年的，2000年至2002年预测2003年的依次类推。并用真实值除以预测值得到每年吞吐量的预测相对值。（注： 2001年预测值无法进行预测推断，采用推断2002年结果时的拟合值，下同。）对应结果如下表：表6.1 模型二预测相对值分析表年份2000200120022003200420052006200720082009真实值1778206624712475339641394601515751195708预测值1778206023932844324940704933556462016387相对值（%）100.0100.3103.387.0104.5101.793.392.782.589.4观察相对值，其变化过程是一个随机的非平稳过程，具有马尔可夫特点，故我们选用马尔可夫模型对模型一进行改进。模型的建立：对于具有马尔可夫特点的相对值序列，将其根据相对值大小划分为m个状态，任一状态表示为 （6-1）这里表示第i种状态；灰元和分别表示第i种状态的上下界。由于由于相对值序列是时间的函数，因此灰元和也随时间变化，即状态具有动态性。由状态经过k步转移到达状态的原始样本数记为，状态出现的次数记为，则由状态经过k步转移到达状态的状态转移概率为 （6-2）那么，得阶状态转移概率矩阵 （6-3）状态转移概率矩阵描述了系统各状态转移的全部统计规律。在实际运用中，一般只要考察一步转移概率矩阵。通常的做法是，设预测对象处于状态，则考察中第k行，若，则认为下一时刻系统最有可能由状态转向状态。也就确定了未来时刻的预测值的变动灰区间，可以用区间中位数作为未来时刻的预测值。 （6-4）这种做法以某一状态的最大可能下一状态直接进行预测，在某些情况下能得到很好的结果。然而我国机场旅客吞吐量的变化过程是一个随机的非平稳过程，使得不能忽视最大概率以外出现的情况。因此，采用考虑全概率事件的方法，略微改动预测公式， （6-5）通过该公式即可根据已有的相对值序列推断出下一个相对值。模型的验证与应用：根据马尔可夫理论，可将相对值分为三个状态，如下表所示表6.2 模型二预测相对值状态分类表状态相对值E17090E290105E3105130则将表 中的相对值变化情况转化为E2E2E2E1E2E2E2E2E1E1为验证模型的准确性，我们用2000到2006年的数据预测2007年的情况。即根据前七个状态预测下一情况。统计前七个状态的一次转移情况，得到一次状态转移矩阵如下表 （6-6）转化为状态转移概率矩阵为 状态七为E2，则可预测07年相对值为Y=1/2*（70+90）*1/5+1/2*（90+105）*4/5=94即07年的实际吞吐量与采用灰色模型得出的预测值之比的相对值为94%根据模型一中的07年的灰色模型预测数据，采用模型二得到的新的预测值为Z=5564*0.94=5230类似的，我们用模型二中的方法分别预测08年和09年的旅客吞吐量。并计算预测误差度，结果如下表：表6.3 模型二预测08年和09年的旅客吞吐量的预测误差度分析表年份真实值预测值误差度（%）2007515752301.4120085119582813.852009570858502.48很明显，除了08年奥运会及金融危机造成的偏差较大外，其他年份的预测的误差度都在3%以内。这说明经过改进后的模型，在上海机场旅客吞吐量预测问题上具有很强的适用性。七问题二的求解根据问题一中的结论已知2010年的旅客吞吐量的预测值。由于模型的合理性，其预测结果能很好的反映正常情况下的平稳发展，即没有举行世博会这样的重大影响事件的发展可能情况。然而世博会的必然带动了上海各个行业包括民航运输业的巨大变动。要评估世博会对上海机场客运的影响，可以将预测值和真实值进行比较，如果二者差异比较大，则可以说明世博会对上海机场客运具有相当大的影响。比较的最直接方法即将2010年的预测值和2010年的全年客运吞吐量的真实值进行比较分析。然而由于2010年尚未结束，互联网上的数据只有前7个月的月吞吐量，只能采用将年预测量转化为月预测量进行比较的方法。通过分析收集的08年和09年的月吞吐量信息（详见附录），可以发现每个月的吞吐量占全年吞度量的比重是相对稳定的。对两年各个月所占的比重求得均值，可认为该均值能较为准确的反应反映普通情况下（即无世博会发生）各个月在全年的比重。各月比重见下表表7.1 20082009年月吞吐比重分析表月份123456789101112比重7.6%7.4%8.4%8.8%8.4%8.0%8.8%8.7%8.3%9.3%8.7%7.8%月份1234567预测值（万人次）459.5 447.4 507.9 532.1 507.9 483.7 532.1 真实值（万人次）463.7 468.1 523.1 558.8 593.7 616.0 704.5 比例（预测值/真实值）99.1%95.6%97.1%95.2%85.6%78.5%75.5%据此可计算2010年各月的预测值以及与真实值的比，结果如下表图7.1 2010年月吞吐量预测值与真实值比较分析表根据图标中数据可明显看出57月的预测值和真实值存在很大的差异。此时段正是世博会的开房时段，且上海市内除了世博会外没有其他重大事件发生。故可以得出结论：世博会的举行对上海机场的旅客吞吐量产生了巨大的影响力，与2008年奥运会的影响力相比，这股影响力具有强大的积极性和长效的推动性。八问题三的求解2010年的世博会是继北京奥运会之后中国承办的又一次国际盛世，在促进上海经济的快速发展和全面崛起的同时, 其巨大的影响力以上海为中心，迅速在全国范围内辐射开来。同所有高科技行业一样，世博会对于民航业的推动，呈现以上海为首，辐射周边的欣荣状态。经过改进的模型在上海地区有很好的适用性，依此类推，我国其它大城市可也沿用此模型进行分析，于是，世博会对于我国民航业的影响力的分析过程，转化成为将每个城市的机场旅客吞吐量数据依次带入模型进行分析的过程。本文挑选北京与上海的机场进行模型的推广运用，检索互联网文献，得到北京、上海、广州机场2000年至2009年的年度旅客吞吐量、2006年至2009年的月的旅客吞吐量以及2010年1至8月实际旅客吞吐量的的详细数据。将模型二运用到其他机场，这里选用两大枢纽机场北京首都机场和广州白云机场。首先验证将模型对这些地区的机场的适用性，即重复下表给出07年的预测值与真实值。表7.2 2010年北京和广州机场旅客年吞吐量预测值与真实值比较分析表时间北京机场广州机场真实值预测值真实值预测值200753315484309432232008550055703340365820096321621637003999数据显示，将模型转移到其他中国民航枢纽机场也具有相当好的准确性。由此预测北京机场和广州机场2010年的吞吐量分别为6954和4280。结合问题三的处理方式，可以得出两地2010年的月实际量和月预测量（方法不再赘述）如下表表7.5 2010年上海机场月吞吐量预测值与真实值比较分析表2010年上海机场旅客吞吐量月份真实值（万人次）预测值（万人次）预测误差度1463.7459.50.91%2468.1447.44.42%3523.1507.92.91%4558.8532.14.78%5593.7507.914.45%6616483.721.48%7704.5532.124.47%表7.3 2010年北京机场月吞吐量预测值与真实值比较分析表2010年北京机场旅客吞吐量月份真实值（万人次）预测值（万人次）预测误差度141946911.93%26706355.22%35885791.53%46216141.13%56015931.33%66126070.82%76866485.54%表7.4 2010年广州机场月吞吐量预测值与真实值比较分析表2010年广州白云机场旅客吞吐量月份真实值（万人次）预测值（万人次）预测误差度13203519.69%23423543.51%33653721.92%43443553.20%53233456.81%63243201.23%73603600.00%图8.1 2010年北京、广州机场旅客吞吐量预测值与真实值比较分析图图8.2 2010年上海机场旅客吞吐量预测值与真实值比较分析图图8.3 2010年不同地域预测误差度即受世博会的影响比较分析图分析图8.1数据可知，广州和北京机场在世博举办期间，各月的预测值与真实值非常相近，而分析图8.2数据则可明显看出上海机场57月的预测值和真实值存在很大的差异。此时段正是世博会的开房时段，且上海市内除了世博会外没有其他重大事件发生。而图8.3的误差率走势图则从地域这个侧面充分说明了世博会的举行主要影响了上海地区的民航运输业到运营状况，而对我国其它地区的民航运输业的影响不是特别显著。九问题四的求解问题四实际是对模型的进一步推广和深化。各机场的货邮吞吐量民航运输业运营状况的次要评价指标，重要性仅次于旅客吞吐量。民航管理局对于机场货邮吞吐量和旅客吞吐量的统计量是相似的，在研究了世博会对评价民航运输业运营状况的一个重要指标旅客吞吐量的影响之后，是否能将这个模型应用到其另一个重要分支货邮吞吐量呢?如果可以，则我们可以较为全面的分析世博会对整个民航运输业的影响。9.1模型二的推广检验模型是否能运用于机场货邮吞吐量的预测根据互联网资源收集2000年到09年上海、北京和广州三大机场的货邮吞吐量如下。表9.1 上海机场近十年货邮吞吐量一览表(单位：万吨)时间机场00年01年02年03年04年05年06年07年08年09年上海87.56103.01131.70140.88193.62221.67253.17294.82301.88298.25北京77.4259.1262.9066.2766.5778.21120.18141.65136.77147.57广州49.1945.6349.6945.3750.7060.0665.3369.5168.5995.53套用模型二进行预测。得出预测结果如下：表9.2 上海、北京、广州三个城市机场货邮吞吐量灰色马尔科夫预测表 机场时间上海北京广州实际值（万吨）预测值（万吨）误差实际值（万吨）预测值（万吨）误差实际值（万吨）预测值（万吨）误差07年294.82289.541.79%141.65120.4714.95%69.5167.383.07%08年301.88324.897.63%136.77151.5610.81%68.5974.218.19%09年298.25362.2921.47%147.57165.7612.33%95.5383.3912.71%分析表中数据，利用灰色马尔科夫模型预测上海、北京、广州三个城市机场货邮吞吐量时，07、08和09三年的误差明显过大，而我们用灰色马尔科夫模型预测上海、北京、广州三个城市机场旅客吞吐量时，07、08和09三年的误差都很小。图9.1 上海机场近十年货邮吞吐量走势图9.2 首都国际机场近十年货邮吞吐量走势图9.3广州机场近十年货邮吞吐量走势继续分析预测货邮吞吐量的误差，利用Excel软件将表1中三个城市机场的数据绘制出图9.1、9.2和9.3。通过分析图9.1，我们发现2000年到2007年的货邮吞吐量基本符合模型二的预测结果，但从2008年开始，货邮吞吐量基本维持2007年的水平，不符合预测结果。9.2模型适用性降低的原因分析联系2008年国内外发生的大事件，我们找到了模型二对于货邮吞吐量预测不准的原因。由于北京奥运会的安保安检的压力和国际金融危机对于物资价格的影响，上海机场货邮吞吐量并没有如预测一样上涨，出现这样的情况也是合理的，可解释的。特别需要指出的是，首都国际机场2008年货邮吞吐量不升反降，其原因也来自北京奥运会和国际金融危机；广州白云机场2009年货邮吞吐量相比2008年出现迅猛增长，主要原因是由于下半年联邦快递亚太转运中心的启用，白云机场新增了29国际全货运航行，为货运增长创造了条件。鉴于我们所建立的模型在货邮吞吐量上的应用与实际情况偏差比较大，故不能用建立的模型对货邮吞吐量进行预测再比较。可以换一个方法，从民航业发展评估的一项重要指标同比增长率来分析。由于我们只能得到2010年前7个月的数据，故我们进行分析的时候，也只从历年来前七个月的情况来分析。下表给出2008年至2010年17月的货邮吞吐量的同比增长率情况表9.3 2008年至2010年17月的货邮吞吐量的同比增长率一览表月份上海机场北京机场广州机场2008200920102008200820102