26.2.1正比例函数

19 2 1 2 正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质 班级 姓名 学习目标 1 能画出正比例函数的图象 包括两点法 2 能借助图象直观分析并严谨证明正比例函数的性质 3 能利用正比例函数性质解决问题 一一 画正比例函数图象画正比例函数图象 问题问题 1 请写出 4 个正比例函数的例子 问题问题 2 请在同一直角坐标系中画出它们的图象 问题问题 3 观察你画的几个正比例函数的图象 它们有什么共同特点 总结 问题问题 4 通过以上学习 画正比例函数图象有无简便的办法 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 1 y 3x 2 3 2 yx 二二 正比例函数的性质正比例函数的性质 问题问题 5 观察你在问题 2 中画的几个正比例函数的图象 请设定一个标准 将它们分为两 类 标准 分类 问题问题 6 我们是通过观察 4 个正比例函数的图象进行猜测得到以上的结论 有没有以偏概 全呢 怎么说明 k 取任意值 k 0 时都是成立的呢 总结 总结 k 的取值可以决定正比例函数图象的 问题问题 7 函数是用来描述两个变量之间关系的 那么函数值如何随自变量的变化而变化是 我们研究函数的重点 下面仔细观察 k 0 这组中的两条直线 探究当自变量有小到大逐渐 变化时 函数值时怎么变化的 k 0 这一组的情况又如何呢 总结 总结 当 k 0 时 当 k 0 时 问题问题 8 同分析函数图象位置于 k 的关系一样 你能分析出 k 取任意值 k 0 时 y 随 x 的变化规律都是如此吗 总结 总结 k 的取值可以决定正比例函数的 请根据我们以上的发现填写表格 正比例函数图形语言文字语言符号语言 Y kx k 0 Y kx k 0 随堂练习 随堂练习 1 在平面直角坐标系中 正比例函数 y 2x 的图象的大致位置只可能是 2 下列关于正比例函数 y 3x 的说法中 正确的是 A 当 x 3 时 y 1 B 它的图象是一条经过原点的直线 C y 的值随 x 的增大而减小 D 它的图象经过第二 四象限 3 经过下列一组点可以画出函数 y 2x 的图象的是 A 0 0 和 2 1 B 1 2 和 1 2 C 1 2 和 2 1 D 1 2 和 1 2 4 对于正比例函数 y k 2 x 当 x 增大时 y 随 x 的增大而增大 则 k 的取值范围 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 5 1 已知正比例函数 y 2x 的图象上有两点 3 y1 5 y2 则 y1 y2 2 已知正比例函数 y kx k 或 或 2 用不等号将 k1 k2 k3 k4及 0 依次连接起来 x y Ox y Ox y O x y O AB CD 4 2 2 44 x y O y 4 22 y y y 7 已知正比例函数 y 1 2a x 1 若函数的图象经过第一 三象限 试求 a 的取值范围 2 若点 A x1 y1 和点 B x2 y2 为函数图象上的两点 且 x1 x2 y1 y2 0 试求 a 的取 值 范围 3 若函数的图象经过点 1 2 求此函