九年级数学上册 21.5 反比例函数的实际应用（第5课时）课件 （新版）沪科版.ppt

第二十一章二次函数与反比例函数 21 5反比例函数 第5课时反比例函数的实际应用 1 课堂讲解 实际问题中的反比例函数表达式 实际问题中的反比例函数的图象 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 实际问题中的反比例函数表达式 例1 你吃过拉面吗 实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识 一定体积的面团做成拉面 面条的总长度y m 是面条的粗细 横截面面积 s mm2 的反比例函数 其图象如图所示 1 写出y与s之间的函数表达式 2 当面条粗为1 6mm2时 面条的总长度是多少米 知1 讲 知1 讲 来自 点拨 导引 1 已知反比例函数图象上一个点的坐标 用待定系数法求表达式 2 已知s的值求y的值 解 1 设y k 0 由图象知双曲线过点p 4 32 可得k 128 即y与s之间的函数表达式为y s 0 2 当面条粗为1 6mm2时 即当s 1 6时 y 80 因此 当面条粗为1 6mm2时 面条的总长度为80m 总结 知1 讲 来自 点拨 建立反比例函数解决实际问题的方法 先灵活运用反比例函数解决实际问题的一般步骤求出反比例函数的表达式并写出自变量的取值范围 然后根据题中要求 利用函数的定义或性质解答相关问题 知1 练 来自教材 1 某水池的容量一定 当注入水的流量q 15m3 min时 注满全池需时t 20min 1 求q与t之间的函数表达式 2 当t 25min时 求水流量q的值 2 某汽车的油箱一次加满汽油45l 可行驶ykm 设该汽车每行驶100km耗油x升 则y关于x的函数表达式为 来自 典中点 知1 练 来自 典中点 3 电是商品 可以提前预购 小明家用购电卡购买800度电 那么这些电能够用的天数n 天 与小明家平均每天的用电量m 度 之间的函数表达式为 如果平均每天用电4度 则这些电可用 天 4 2015 临沂 已知甲 乙两地相距20km 汽车从甲地匀速行驶到乙地 则汽车行驶时间t 单位 h 关于行驶速度v 单位 km h 的函数表达式是 a t 20vb t c t d t 2 知识点 实际问题中的反比例函数的图象 知2 讲 例2 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 c 解析 路程为100 速度为v 时间t 100 v t是v的反比例函数 又v 0 只取双曲线中第一象限的一支 故选c 总结 知2 讲 实际问题中反比例函数的表达式自变量的取值范围 一般都是大于零 图象在第一象限 1 2015 河北 一台印刷机每年可印刷的书本数量y 万册 与它的使用时间x 年 成反比例关系 当x 2时 y 20 则y与x的函数图象大致是 知2 练 来自 典中点 2 2015 广西 已知矩形的面积为10 长和宽分别为x和y 则y关于x的函数图象大致是 知2 练 来自 典中点 3 2015 宜昌 如图 市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 则储存室的占地面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 的函数图象大致是 知2 练 来自 典中点 用反比例函数解决实际问题的步骤 1 审清题意 找出问题中的常量 变量 有时常量 变量以图象的形式给出 并且理清常量与变量之间的关系 2 根据常量与变量之间的关系 设出反比例函数表达式 3 利用待定系数法确定函数表达式 并注意自变量的取值范围 4 利用反比例函数的图象与性质解决实际问题 必做 1 完成教材p48 p49t2 t3 t82 补