BPSK和DPSK-Matlab仿真

1 BPSK 调制 1 系统原理 双极性 码 脉冲成 形 BPFLPF 抽样判 决 抽样时钟 载波 相干载波 高斯白噪声 图 1 BPSK 调制系统原理框图 BPSK 调制系统的原理框图如图 1 所示 其中脉冲成形的作用是抑制旁瓣 减少邻道干扰 通常选用升余弦滤波器 加性高斯白噪声模拟信道特性 这是 一种简单的模拟 带通滤波器 BPF 可以滤除有效信号频带以外的噪声 提高信 噪比 在实际通信系统中相干载波需要使用锁相环从接收到的已调信号中恢复 这一 过程增加了系统的复杂度 同时恢复的载波可能与调制时的载波存在 180 度的 相位偏差 即 180 度相位反转问题 这使得 BPSK 系统在实际中无法使用 低通 滤波器 LPF 用于滤除高频分量 提高信噪比 抽样判决所需的同步时钟需要从 接收到的信号中恢复 即码元同步 判决门限跟码元的统计特性有关 但一般 情况下都为 0 2 参数要求 码元速率 2400 波特 载波频率 4800Hz 奈奎斯特频率 19200Hz 3 仿真参数 采样频率 为码元速率的 16 倍 即奈奎斯特频率为码元速率的 8 倍 在 计算误码率的时 采样频率为码元速率的 8 倍 即奈奎斯特频率为码元速率 的 4 倍 脉冲成形滤波器参数 脉冲成形滤波器选用 FIR 型升余弦滤波器 滚降 系数为 0 5 阶数为 21 调用 MATLAB 中的 rcosfir 函数来设计滤波器 低通滤波器 低通滤波器选用FIR型低通滤波器 参数为 f2 0 0 125 0 4 1 w2 1 0 95 0 1 0 b2 fir2 30 f2 w2 调用fir2函数来生成 两种调制 解调方式的各种参数都相同 后面不再赘述 4 脉冲成形滤波器的冲击响应和频率特性 图2 脉冲成形滤波器的冲击响应和频率特性 5 低通滤波器的冲击响应和频率特性 图3 低通滤波器的冲击响应和频率特性 6 仿真过程各点波形 说明 在画图时 进行了归一化处理 噪声的方差为1 随机序列的幅度为1 调制加噪后信噪比为 3dB 按照理想情况计算 解调后信噪比为0dB 图 2 随机序列 16 个 图 3 脉冲成形后的波形 脉冲成形的作用是抑制旁瓣 减少邻道干扰 在实际通信过程中必不可少 但是为了与理论误码率进行对比 在后面计算误码率时 没有进行脉冲成形 图 4 调制后波形 图 5 加噪后波形 噪声的方差即平均功率为 1 信噪比为 0dB 从图中可以看出 噪声比较 大 图 6 低通滤波后波形 图 7 误码情况 0dB 从图中可以看出在 0dB 的信噪比情况下有明显的误码出现 2 2DPSK 调制 1 系统原理 二元码 脉冲成 形 BPFLPF 抽样判 决 抽样时钟 载波 高斯白噪声 差分编 码 Ts 图 8 2DPSK 系统原理框图 与 BSPK 调制相比 2DPSK 在调制前要进行差分编码 通过前后相邻的 两个码元的相对相位来表征信息 这样做的好处是 在接收端不需要提取相干 载波 也就不存在 180 度相位反转问题 所以是一种实用的系统 在接收端 对接收到的已调信号延迟一个码元间隔 Ts 然后与接收信号相乘 再进行低通 滤波 抽样判决 这种非相干解调方式实现简单 但误码率要高于 BPSK 调制 这可以通过后面的误码率统计看过 2 仿真过程各点波形 说明 在画图时 进行了归一化处理 噪声的方差为1 随机序列的幅度为 1 调制加噪后信噪比为 3dB 按照理想情况计算 解调后信噪比为0dB 图 9 随机序列 15 个 图 10 脉冲成形后的波形 图 11 调制后的波形 图 12 加噪后的波形 图 13 移位相乘后波形 非相干解调的一个重要过程就是对接收到的信号进行一个码元周期的移位 将移位后的 信号与接收到的信号相乘 再进行低通滤波 然后抽样判决 图 14 低通滤波后的波形 图 15 误码情况 0dB 3 误码率 在统计误码率时 考虑到程序运行时间 码元个数为 65536 在高信噪 比下统计的误码率可信度较低 判决前的信噪比按下式计算 SNR A2 2 其中 A 为已调信号幅度 2 为噪声方差 BPSK 的理论误码率为 其中 r SNR A2 2为判决 0 5 时的信噪比 2DPSK 的理论误码率为 0 5 BPSK 在 10dB 8dB 6dB 4dB 2dB 0dB 2dB 4dB 6dB 8dB 10dB 的信噪比下的 误码率依次为 0 334625244140625 0 293212890625000 0 244171142578125 0 192596435546875 0 140975952148438 0 0857543945312500 0 0433654785156250 0 0148315429687500 0 00328063964843750 0 000488281250000000 4 57763671875000e 05 2DPSK 在 10dB 8dB 6dB 4dB 2dB 0dB 2dB 4dB 6dB 8dB 10dB 的信噪比下 的误码率依次为 0 463904783703365 0 444800488288701 0 410727092393378 0 370138094148165 0 309910734721904 0 229083695735103 0 144426642252232 0 0688944838635844 0 0211947814145113 0 00267032883192187 0 000183108262760357 根据这两组数据以及对应的理论数据 绘制的误码率曲线如下图所示 图 16 误码率 从图中可以看出实际仿真数据接近理论数据 并且在相同的信噪比情况下 BPSK 调制的误码率小于 2DPSK 调制 附录 源程序 1 BPSK m Bpsk 调制 相干解调 参数 载波频率 4800Hz 码元速率 2400Hz 采样率是载波频率的 4 倍 即 11920Hz Nyquist Freq 19200 奈奎斯特速率 CW Freq 4800 载波频率 Sample Ratio 0 125 载波频率 采样频率 m 16 码元数目 N 2 m Sample Ratio 采样点数 n 1 1 N N0 randn 1 N 噪声 均值为 0 方差为 1 h0 zeros 1 N 21 阶整形滤波器 b1 rcosfir 0 5 10 2 Sample Ratio 1 30 阶低通滤波器 h2 f2 0 0 125 0 4 1 w2 1 0 95 0 1 0 b2 fir2 30 f2 w2 随机序列 a rand 1 m for i 1 m if a 1 i 0 5 a 1 i 1 else a 1 i 1 end end 对随机序列进行采样 spread a zeros 1 N k 1 j 0 for i 1 N if j N m j 0 k k 1 end j j 1 spread a 1 i a 1 k end 脉冲成形 fft spread a fft spread a N fft b1 fft b1 N wave shape a ifft fft spread a abs fft b1 功率归 1 化 energy sum 0 for i 1 N energy sum energy sum wave shape a 1 i 2 end average power energy sum N wave shape a wave shape a sqrt average power 功率归 1 化 随机序列 figure 1 subplot 2 1 1 plot spread a max spread a k 随机序列时域波形 title 随机序列时域波形 axis 1 N 1 5 1 5 subplot 2 1 2 plot 0 N 1 2 pi N abs fft spread a max abs fft spread a k 随机序列 幅频特性 title 随机序列频域波形 整形以后的信号 fft wave shape a fft wave shape a N figure 2 subplot 2 1 1 plot wave shape a max wave shape a k 整形以后的信号时域波形 title 脉冲成形后时域波形 subplot 2 1 2 plot 0 N 1 2 pi N abs fft wave shape a max abs fft wave shape a k 整形以后的信号幅频特性 title 脉冲成形后频域波形 调制以后生成 BPSK 信号 bpsk m zeros 1 N j 1 k 1 for i 1 N if j N m 1 j 1 k k 1 end bpsk m 1 i wave shape a 1 i cos 2 pi Sample Ratio i 调制 j j 1 end 调制以后的信号 fft bpsk m fft bpsk m N figure 3 subplot 2 1 1 plot bpsk m max bpsk m k 调制以后的信号时域波形 title 调制后时域波形 subplot 2 1 2 plot 0 N 1 2 pi N abs fft bpsk m max abs fft bpsk m k 调制以后的 信号幅频特性 title 调制后频域波形 信号加噪声 模拟信道 bpsk m bpsk m N0 加噪以后的信号 fft bpsk m fft bpsk m N figure 4 subplot 2 1 1 plot bpsk m max bpsk m k 加噪以后的信号时域波形 title 加噪后时域波形 subplot 2 1 2 plot 0 N 1 2 pi N abs fft bpsk m max abs fft bpsk m k 加噪以后的 信号幅频特性 title 加噪后频域波形 相干解调 用正交本振与信号相乘 bpsk dm bpsk m cos 2 pi Sample Ratio n 滤波 fft dm fft bpsk dm N fft b2 fft b2 N N 点的 FFT 变换 fft y1 fft dm abs fft b2 y1 ifft fft y1 低通滤波后得到的信号 滤波以后的信号 figure 5 subplot 2 1 1 plot y1 max y1 k 滤波以后的信号时域波形 title 滤波后时域波形 subplot 2 1 2 plot 0 N 1 2 pi N abs fft y1 max abs fft y1 k 滤波以后的信号幅频特 性 title 滤波后频域波形 采样和判决 an zeros 1 m for i 1 m an 1 i y1 1 N m i 1 N 2 m end for i 1 m if an 1 i 0 判决 得到解调结果 result 1 i 1 else result 1 i 1 end end 误码情况 figure 6 plot result ko hold on plot a kx axis 1 m 1 5 1 5 legend 判决后 原码 title 误码情况 3 DPSK m dpsk 调制 非相干解调 参数 载波频率 4800Hz 码元速率 2400Hz 采样率是载波频率的 8 倍 Nyquist Freq 19200 奈奎斯特速率 CW Freq 4800 载波频率 Sample Ratio 0 125 载波频率 采样频率 m 15 码元数目 N 2 m 1 Sample Ratio 采样点数 因为差分编码后会多出一个码元 所以是 m 1 n 1 1 N N0 randn 1 N 噪声 均值为 0 方差为 1 21 阶整形滤波器 b1 rcosfir 0 5 10 2 Sample Ratio 1 30 阶低通滤波器 h2 f2 0 0 125 0 4 1 w2 1 0 95 0 1 0 b2 fir2 30 f2 w2 随机序列 a rand 1 m for i 1 m if a 1 i 0 5 a 1 i 1 else a 1 i 1 end end 差分编码 d a zeros 1 m 1 d a 1 1 1 for i 1 m if a 1 i d a 1 i d a 1 i 1 1 else d a 1 i 1 1 end end 对原序列进行采样 spread a zeros 1 N 2 Sample Ratio k 1 j 0 for i 1 N 2 Sample Ratio if j 2 Sample Ratio j 0 k k 1 end j j 1 spread a 1 i a 1 k end 对差分编码后的序列进行采样 spread d a zeros 1 N k 1 j 0 for i 1 N if j 2 Sample Ratio j 0 k k 1 end j j 1 spread d a 1 i d a 1 k end 脉冲整形 fft spread d a fft spread d a N fft b1 fft b1 N wave shape d a ifft fft spread d a abs fft b1 功率归 1 化 energy sum 0 for i 1 N energy sum energy sum wave shape d a 1 i 2 end average power energy sum N wave shape d a wave shape d a sqrt average power 功率归 1 化 随机序列和差分编码后的波形 figure 1 subplot 2 1 1 plot spread a max spread a k 随机序列时域波形 title 随机序列时域波形 axis 1 N 1 5 1 5 subplot 2 1 2 plot spread d a max spread d a k 随机序列幅频特性 title 随机序列差分编码后波形 axis 1 N 1 5 1 5 整形以后的信号 fft wave shape d a fft wave shape d a N figure 2 subplot 2 1 1 plot wave shape d a max wave shape d a k 整形以后的信号时 域波形 title 脉冲成形后时域波形 subplot 2 1 2 plot 0 N 1 2 pi N abs fft wave shape d a max abs fft wave shape d a k 整形 以后的信号幅频特性 title 脉冲成形后频域波形 调制以后生成 dpsk 信号 dpsk m zeros 1 N j 0 k 1 for i 1 N if j 2 Sam