82直线的方程（1） (2)

第 8 章 直线和圆的方程 教案 课题课题 8 2 直线的方程直线的方程 教学目标教学目标 知识目标 知识目标 1 理解直线的倾角 斜率的概念 2 掌握直线的倾角 斜率的计算方法 能力目标 能力目标 采用 数形结合 的方法 培养学生有条理地思考问题 教学重点教学重点 直线的斜率公式的应用 教学难点教学难点 直线的斜率概念和公式的理解 教学设计教学设计 本教材采用的定义是 当直线与 x 轴相交于点 P 时 以点 P 为顶点 始边指向 x 轴正方 向 终边落在直线上的最小正角叫做直线的倾角 当直线与 x 轴不相交 或重合 时 规 定倾角为零角 这样就使得关于角的概念一致起来 结合图形 让学生观察倾角的取值范围 要注意倾角的取值范围是 0 而非180 0 教材中的 试一试 有助于巩固学生对倾角概念的理解 180 教材采用 数形结合 的方法 分成两种情况来研究斜率公式 教学中要注意这种分 类讨论问题的思考方法的教育 培养学生有条理的思考问题 要强调应用斜率公式的条件 12 xx 例 1 是斜率概念及公式的巩固题目 属于简单题 通过例题加强对概念和公式的理 解 教学备品教学备品 教学课件 课时安排课时安排 2 课时 90 分钟 教学过程教学过程 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 第 8 章 直线和圆的方程 教案 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 揭示课题揭示课题 8 2 直线的方程 创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入 如图 8 3 所示 直线 虽然都经过点 P 但是 1 l 2 l 3 l 它们相对于 x 轴的倾斜程度是不同的 图 8 3 介绍 观察 质疑 引导 分析 了解 思考 自我 分析 从实 例出 发使 学生 自然 的走 向知 识点 0 10 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 新知识 为了确定直线对 x 轴的倾斜程度 我们引入直线的倾角 的概念 设直线 l 与 x 轴相交于点 P A 是 x 轴上位于点 P 右方的一点 B 是位于上半平面的 l 上的一点 如图 8 4 则叫做APB 直线 l 对 x 轴的倾斜角倾斜角 简称为 l 的倾角倾角 若直线 l 平行于 x 轴 规定倾角为零 这样 对任意的直线 均有 0 180 OA B P x y PA B Ox y 图 8 4 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 第 8 章 直线和圆的方程 教案 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 下面研究如何根据直线上的任意两个点的坐标来确定倾 角的大小 设 为直线 l 上的任意两点 可以得 111 P x y 222 P xy 到 如图 8 5 图 8 5 当时 如图 8 5 1 90 12 xx 21 21 tan yy xx 2 当时 的值不存在 此时直线 l 与90 12 xx tan x 轴垂直 如图 8 5 3 倾角的正切值叫做直线 的斜率斜率 用小写字母 90 l k 表示 即 tank 设点 为直线 l 上的任意两点 则直 111 P x y 222 P xy 线 l 的斜率为 8 3 21 12 21 yy kxx xx 想一想 当 的纵坐标相同时 斜率是否存在 倾斜角是多 1 P 2 P 少 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 引导 式启 发学 生得 出结 果 35 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例 1 根据下面各直线满足的条件 分别求出直线的斜率 第 8 章 直线和圆的方程 教案 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 1 倾角为 30 2 直线过点与点 2 2 A 3 1 B 解解 1 由于倾斜角 故直线的斜率为30 3 tantan30 3 k 2 由点 由公式 8 3 得直线的斜率为 2 2 A 3 1 B 21 21 123 3 2 5 yy k xx 说明说明 利用公式 8 3 计算直线的斜率时 将哪个点看作为 哪个点看作为并不影响计算结果 1 P 2 P 想一想 你能求出例 1 2 中直线的倾角吗 说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 55 运用知识运用知识 强化练习强化练习 1 判断满足下列条件的直线的斜率是否存在 若存在 求出结果 1 直线的倾角为 45 2 直线过点与点 1 2 A 3 2 B 3 直线平行于 y 轴 4 点 在直线上 4 2 M 4 3 N 2 设点 则直线的斜率为 3 1 P 5 3 Q PQ 倾角为 提问 巡视 指导 思考 动手 求解 及时 了解 学生 知识 掌握 得情 况 65 理论升华理论升华 整体建构整体建构 思考并回答下面的问题 直线倾角的取值范围 直线的斜率公式 质疑回答及时 第 8 章 直线和圆的方程 教案 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 结论 直线的倾斜角的取值范围是 0 180 点 为直线 l 上的任意两点 则直线 l 111 P x y 222 P xy 的斜率为 21 12 21 yy kxx xx tank 归纳 强调 了解 学生 知识 掌握 情况 75 归纳小结归纳小结 强化思想强化思想 本次课学了哪些内容 重点和难点各是什么 引导回忆 自我反思自我反思 目标检测目标检测 本次课采用了怎样的学习方法 你是如何进行学习的 你的学习效果如何 求过点 的直线的倾角和斜率 3 1 P 5 3 Q 提问 巡视 指导 反思 动手 求解 检验 学生 学习 效果 85 继续探索继续探索 活动探究活动探究 1 读书部分 教材 2 书面作业 教材习题 8 2 A 组 必做 8 2 B 组 选做 3 实践调查 编写一道关于直线斜率的问题并求解 说明记录分层 次要 求 90 教师教学后记教师教学后记 项目反思点 学生知识 技能的掌握情况 学生是否真正理解有关知识 是否能利用知识 技能解决问题 在知识 技能的掌握上存在哪些问题 学生的情感态度 学生是否参与有关活动 在数学活动中 是否认真 积极 自信 遇到困难时 是否愿意通过自己的努力加以克服 学生思维情况学生是否积极思考 第 8 章 直线和圆的方程 教案 思维是否有条理 灵活 是否能提出新的