第八讲 圆专题讲座.doc

p第八讲 圆专题讲座一、考点解读考点1、圆的基本性质 考点2、位置关系点和圆的位置关系；直线和圆的位置关系；圆和圆的位置关系. 考点3、与圆有关的计算 弧长、扇形面积；圆柱、圆锥侧面展开图；正多边形.二、题型透视（一）填空、选择题1、(2010 兰州) 已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）CABDO A外离 B内切 C相交 D外切2、(2010 咸宁)如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为（ ）A B C D3、如图，半圆O的直径AB=7，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于( ) A. B. C. D.4、（2010 毕节）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）cmA（） B.9 C. D.5、（2011山东日照）已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（ ）6、. （2011山东东营）如图，直线与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（ ）A2B3 C4 D57如图，BD为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于 E，BCAC于点C，交半圆于点F。已知BD=2，设则y关于的函数关系式是 ABCDOE8、（2010台州）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E阴影部分面积为(结果保留) _ （二）解答题9、如图，已知PT是0的切线，PAB、PCD是0的割线，BCPT，连接DA并延长交PT与Q求证：PQ=TQ10、如图已知：ABC的A的外角平分线AD交BC的延长线于D，交其外接圆于E，DF切圆于F.求证：ABAC=DF2AD211、如图，两弦AB、DG交于E，过E作切线DF的垂线，垂足为，CD是0直径。求证：AEEB+ED2=DFDC 12（10分）如图，C是半圆O上任一点，过C作直径AB的垂线CD，D为垂足，弦AH交CD于G连接BG延长交半圆于M。求证：（1）AGAH=ADAB （2）AC=AGAH （3）AGAH + BGBM=AB13(武侯上期末) 如图，ABC内接于半圆，圆心为O，AB是直径，过A作直线MN，若MAC=ABC（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F求证：DE=AC；（3）在（2）的条件下，若DFG的面积为S，且DG=a，GC=b，试求BCG的面积（用a、b、s的代数式表示）14（2012宜昌）如图，ABC和ABD都是O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点（1）求证：OFBD；（2）若，且O的半径R=6cm 求证：点F为线段OC的中点； 求图中阴影部分（弓形）的面积15、如图，AP切O于点P，过点A作O的割线交O于B、C，弦PQBC于D，且BD=PD，线段AB、AC的长分别是关于x的一元二次方程x2-26x+a2=0的两个根.（1）用含a的代数式表示弦BC的长（2）当sinA=时，求弦PQ的长和a的值16（2012资阳）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交O于点P，连接EP、CP、OP（1）BD=DC吗？说明理由；（2）求BOP的度数；（3）求证：CP是O的切线；17如图，P是O上的一个点，P与O的一个交点是E，O的弦AB（或延长线）与P相切，C是切点，AE（或其延长线）交P于F，连结PA，PB，设O的半径为R，P的半径为r（Rr）（如图1）求证：PAPB2Rr；（如图2）当切点C在O的外部时，中的结论是否成立，试证明之。探究（图2）已知PA10，PB=4，R=2r，求EF的长。BCOAPFEAPECBFO图1图2（第24题图）xyO11BA第一部分1（2010 通化）如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为 A B C D 2（2010 通化）如图，等腰RtABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，于点B1，设弧BC1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，于点B2，设弧B1C2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3= . 第二部分3、如图已知，PQ切O于Q，PAB、PCD为其割线，且PAC=BAD求证：PQ2