六年级上册数学鲁教版等式与方程1导学案2.doc

4.1等式与方程(1)【学习目标】 1、能找出简单问题中的数学量，分清各数量之间的联系，根据等量关系列出方程。 2、能说出什么样的方程是一元一次方程，并根据定义判断是否是一元一次方程。 3、能准确找出方程的解，说出方程的解和解方程的概念。 4、通过对实际问题的分析解决，感受方程是刻画现实生活的有效数学模型。【学习重点】一元一次方程的认识、解决实际问题的数学模型。【学习难点】 对方程建模的理解。【学习过程】一、学习准备1、我们在小学已经学习了方程，请选出下列各式中的方程 。 (1) 4+3=7 (2) 2x-5 (3) 3x+1=16 (4) 7+96忆一忆：方程是含有_的 ；所有的方程都具备两个特征：一是_，二是 。2、我们学过路程s，时间t和速度v的关系是 ，这个公式可以变形为 和 。3、某工厂去年产量为a,年增长率为a%,则该工厂今年的产量为_，还可以表示为_。二、探究新知(一)一元一次方程定义学习的准备阅读教材120-121页的实际应用题，要求1、读懂每一小节的题意，找到每一题中的数学信息；2、找出每一题的等量关系；3、根据等量关系完成课本填空。 一元一次方程特征的认识仔细观察你所列的方程，找到每一个方程中未知数x的位置，x的系数与x的指数，你发现方程_，_ ，_ 有很多相似之处。具体说，一是每个方程都含有_ 个未知数；二是未知数的系数都是_ ，三是未知数的位置不在_ 上(我们称之为整式方程)。一元一次方程的定义一元一次方程指只含有_ ，并且_ 的(_)方程。这里一元是指方程中只含有_个未知数，一次指未知数的_ 是_ 。(注意：未知数可是这里的主角噢！)思考：1、路程问题所列的方程中，也只含有一个x,并且x的指数是1，但它却不是一元一次方程，原因是 。 2、操场面积问题所列的方程中，只有一个未知数x，似乎x的指数也是1，并且x的位置不在分母上，可是它也不是一元一次方程，仔细看看，原因是 。一元一次方程定义的运用1、下列方程是一元一次方程的有 。(1) 2x=3y (2) x+5=3x-1 (3) x(6-x)=7 (4) x=1 (5) 9/x=2 (6) 5-x/4=x+2/32、写一个以y为未知数的一元一次方程 。(二)方程的解试一试 ：x=13 与 x=15哪个数值可以使等式2x-5=21成立 。结论：使方程左右两边_ 的_的值，叫做方程的解。如上题中 就是方程2x-5=21的解。练习：方程2t17t的解是 (1)t2 (2)t2 (3)t=3 (4)t=4(三)解方程 求 的过程就叫解方程。(以后我们会专门学习解方程的方法)三、反思小结1、什么样的方程是一元一次方程？判断时要抓住哪几个特点？什么样的方程很容易被误认为是一元一次方程？你能举个例子吗？一元一次方程定义： 。一元一次方程的特点(1) ；(2) 。一元一次方程举例： 。常见的类似一元一次方程举例(1) (2) 。 2、方程的解必须满足什么条件？你如何验证某一数值是否是方程的解? 方程的解必须满足： 。方程解的验证方法： 。四、达标检测【学习测评】：1、判断下列方程是否是一元一次方程(1)80%x=60 (2) =2 (3)x-xy=0 (4)2x=x1 (5)53=2 (6)9x2 +9=18 (7)32x+1=8 (8)y(y-1)=3一元一次方程有_ _。(填写编号) 2、方程4x-3=9的解是_(A)x=1 (B)x=2 (C)x=3 (D)x=43、姚明的身高是2.26米，比小林浩的身高的1.5倍还多0.34米。那么小林浩的身高是