【三维设计】高考数学一轮复习 第3节 相关性、统计案例课件.ppt

第三节相关性 统计案例 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 第九章统计 统计案例及算法初步 备考方向要明了 一 相关性1 散点图 在考虑两个量的关系时 为了对之间的关系有一个大致的了解 人们通常将的点描出来 这些点就组成了变量之间的一个图 通常称这种图为变量之间的散点图 变量 变量所对应 2 曲线拟合 从散点图上可以看出 如果变量之间 这些点会有一个的大致趋势 这种趋势通常可以用一条来近似 这种近似的过程称为曲线拟合 3 线性相关 若在两个变量x和y的散点图中 所有点看上去都在附近波动 则称变量间是线性相关的 此时 我们可以用来近似 存在某种关系 集中 光滑的曲线 一条直线 一条直线 4 非线性相关 若散点图上所有点看上去都在 不是一条直线 附近波动 则称此相关为非线性相关的 此时 可以用来拟合 5 不相关 如果所有的点在散点图中 则称变量间是不相关的 某条曲线 一条曲线 没有显示任何关系 最小值 y bx a 2 当r 0时 称两个变量 当r 0时 称两个变量 当r 0时 称两个变量 r的绝对值越接近于1 表明两个变量之间的线性相关程度越高 r的绝对值越接近于0 表明两个变量之间的线性相关程度越低 正相关 负相关 线性不相关 2 706 2 706 3 841 6 635 答案 d 2 下面是一个2 2列联表 则表中a b处的值分别为 a 94 96b 52 50c 52 54d 54 52解析 a 21 73 a 52 又a 2 b b 54 答案 c 4 在一项打鼾与患心脏病的调查中 共调查了1671人 经过计算 2的观测值 27 63 根据这一数据分析 我们有理由认为打鼾与患心脏病是 的 有关 无关 答案 有关 解析 27 63 10 828 有99 9 的把握认为打鼾与患心脏病有关 5 已知x y的取值如下表所示 答案 2 6 1 对回归分析的理解回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法 它主要解决三个问题 1 确定两个变量之间是否有相关关系 如果有就找出它们之间贴近的数学表达式 2 根据一组观察值 预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势 3 求出回归方程 精析考题 例1 2011 江西高考 变量x与y相对应的一组数据为 10 1 11 3 2 11 8 3 12 5 4 13 5 变量u与v相对应的一组数据为 10 5 11 3 4 11 8 3 12 5 2 13 1 r1表示变量y与x之间的线性相关系数 r2表示变量v与u之间的线性相关系数 则 a r2 r1 0b 0 r2 r1c r2 0 r1d r2 r1 自主解答 对于变量y与x而言 y随x的增大而增大 故y与x正相关 即r1 0 对于变量v与u而言 v随u的增大而减小 故v与u负相关 即r2 0 所以有r2 0 r1 答案 c 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 1 2012 潮州月考 观察下列各图形 其中两个变量x y具有相关关系的图是 a b c d 答案 c 解析 由散点图知 具有相关关系 2 2012 镇江联考 如图所示 有5组 x y 数据 去掉 组数据后 剩下的4组数据具有较强的线性相关关系 答案 d 解析 由散点图知呈带状区域时有较强的线性相关关系 故去掉d 冲关锦囊 相关关系的直观判断方法就是作出散点图 若散点图呈带状且区域较窄 说明两个变量有一定的线性相关性 若呈曲线型也是有相关性 若呈图形区域且分布较乱则不具备相关性 自主解答 1 由所给数据看出 年需求量与年份之间是近似直线上升 下面来配回归直线方程 为此对数据预处理如下 3 2012 盐城调研 已知x y之间的一组数据如下表 答案 4 2011 广州模拟 工人月工资 元 依劳动产值 千元 变化的线性回归方程为y 60 90 x 下列判断正确的是 a 劳动产值为1000元时 工资为50元b 劳动产值提高1000元时 工资提高150元c 劳动产值提高1000元时 工资提高90元d 劳动产值为1000元时 工资为90元解析 由y 60 90 x知劳动产值提高1000元时工资提高90元 答案 c 冲关锦囊 精析考题 例3 2011 湖南高考 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动 得到如下的列联表 参照附表 得到的正确结论是a 有99 以上的把握认为 爱好该项动动与性别有关 b 有99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别无关 c 在犯错误的概率不超过0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别有关 d 在犯错误的概率不超过0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别无关 自主解答 根据独立性检验的定义 由k2 7 8 6 635可知我们有99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 答案 a 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 5 2011 郑州模拟 某中学对高二甲 乙两个同类班级进行 加强 语文阅读理解 训练对提高 数学应用题 得分率作用 的试验 其中甲班为试验班 加强语文阅读理解训练 乙班为对比班 常规教学 无额外训练 在试验前的测试中 甲 乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致 试验结束后 统计几次数学应用题测试的平均成绩 均取整数 如下表所示 现规定平均成绩在80分以上 不含80分 的为优秀 1 试分别估计两个班级的优秀率 2 由以上统计数据填写下面2 2列联表 并问是否有75 的把握认为 加强 语文阅读理解 训练对提高 数学应用题 得分率 有帮助 易错矫正回归分析中的易误辨析 考题范例 2011 广东高考 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与