苏科版数学八级上《物体位置的确定》同步练习含答案.doc

5.1 物体位置的确定一选择题1根据下列表述，能确定位置的是（）A红星电影院2排 B北京市四环路C北偏东30 D东经118，北纬402象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A（3，3）B（3，2）C（0，3）D（1，3）3如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，），其中，r表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度例如，点A，D的位置表示为A（5，30），D（4，240）用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）AB（2，90）BC（2，120）CE（3，120）DF（4，210）4下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（6，1），那么坐标（3，2）在示意图中表示的是（）A图书馆 B教学楼 C实验楼 D食堂5点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A距点O4km处B北偏东40方向上4km处C在点O北偏东50方向上4km处D在点O北偏东40方向上4km处6如果用（2，3）表示电影院中的第2排3号位，那么（5，4）表示的意义是（）A4排5号 B5排4号 C4排或5排 D4号或5号二填空题7中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化如图，如果所在位置的坐标为（1，1），所在位置的坐标为（2，1），那么，所在位置的坐标为8课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成9学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是10五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是11如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A，B的坐标分别是A（2，1），B（2，3），则轰炸机C的坐标为12如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分AOB若将A点表示为（3，30），B点表示为（1，120），则C点可表示为三解答题13小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（3，3），（4，0），（4，3），（2，2），（5，3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点14如图，某校七年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系（1）在直角坐标系中画出探险路线图；（2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标15如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中BC （，），C（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），则NA应记作什么？16如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，），例如，图2中，如果OM=8，XOM=110，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=；XON=（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图17李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道游乐园D的坐标为（2，2）（1）请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系（2）并求出所有景点的坐标参考答案与解析一选择题1根据下列表述，能确定位置的是（）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30D东经118，北纬40【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点2象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A（3，3）B（3，2）C（0，3）D（1，3）【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故选：D【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键3如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，），其中，r表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度例如，点A，D的位置表示为A（5，30），D（4，240）用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）AB（2，90）BC（2，120）CE（3，120）DF（4，210）【分析】根据已知A，D点坐标得出坐标的意义，进而得出各点坐标【解答】解：A、由题意可得：B（2，90），故此选项正确；B、由题意可得：C（3，120），故此选项错误；C、由题意可得：E（3，300），故此选项错误；D、由题意可得：F（5，210），故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解坐标的意义是解题关键4下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（6，1），那么坐标（3，2）在示意图中表示的是（）A图书馆B教学楼C实验楼D食堂【分析】根据小明的坐标向右平移6个单位，再向上平移1个单位，可得原点，根据平面直角坐标系中点的坐标，可得答案【解答】解：由小明的坐标向右平移6个单位，再向上平移1个单位，得，坐标（3，2）在示意图中表示的是图书馆，故选：A【点评】本题考查了坐标确定位置，利用小明的坐标平移得出原点的位置是解题关键5点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A距点O4km处B北偏东40方向上4km处C在点O北偏东50方向上4km处D在点O北偏东40方向上4km处【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可【解答】解：如图所示：点A在点O北偏东40方向上4km处故选：D【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法6如果用（2，3）表示电影院中的第2排3号位，那么（5，4）表示的意义是（）A4排5号B5排4号C4排或5排D4号或5号【分析】根据题意可以得到（5，4）表示的意义，本题得以解决【解答】解：用（2，3）表示电影院中的第2排3号位，（5，4）表示电影院中的第5排4号位，故选B【点评】本题考查坐标位置的确定，解题的关键是明确题目中坐标表示的意义二填空题7中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化如图，如果所在位置的坐标为（1，1），所在位置的坐标为（2，1），那么，所在位置的坐标为（3，2）【分析】根据“士”的位置向右平移减1个单位，在向上平移1个单位，可得原点，根据“炮”的位置，可得答案【解答】解：由“士”的位置向右平移减1个单位，在向上平移1个单位，得，所在位置的坐标为 （3，2），故答案为：（3，2）【点评】本题考查了坐标确定位置，利用“士”的位置向右平移减1个单位，在向上平移1个单位得出原点是解题关键8课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成（4，3）【分析】以小华的位置为坐标原点建立直角坐标系，然后写出小刚所在位置的坐标即可【解答】解：如图，小刚的位置可以用坐标表示成（4，3）故答案为（4，3）【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征9学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25方向，距离为300m【分析】由题意可知，小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，再根据“上北下南，左西右东“即可得出刚家相对与小亮家的位置【解答】解：据分析可知：小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，所以大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25方向，距离为300m故答案为北偏西25方向，距离为300m【点评】本题考查了坐标确定位置、方向角，等边三角形的确定10五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（3，3）【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标【解答】解：由题意可得，如右图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）【点评】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系11如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A，B的坐标分别是A（2，1），B（2，3），则轰炸机C的坐标为（2，1）【分析】根据A（2，1）或B（2，3）的坐标确定直角坐标系，再根据C的位置判断其坐标即可【解答】解：因为A（2，1）在第二象限，所以y轴在A的右侧2个单位，x轴在A的下方1个单位，如图所示，所以点C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题主要考查了利用坐标确定位置，关键是根据A（2，1）或B（2，3）的坐标确定直角坐标系的位置12如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分AOB若将A点表示为（3，30），B点表示为（1，120），则C点可表示为（2，75）【分析】根据题意得出点的坐标第一项是线段长度，第二项是夹角度数进而得出答案【解答】解：线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分AOB若将A点表示为（3，30），B点表示为（1，120），AOB=90，AOC=45，则C点可表示为（2，75）故答案为：（2，75）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据题意得出横纵坐标的意义是解题关键三解答题13小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（3，3），（4，0），（4，3），（2，2），（5，3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点【分析】依据点的坐标的定义确定各点的名称，然后用线段连接各点即可【解答】解：由各点的坐标可知：他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园如图如图所示：【点评】本题主要考查的是点的坐标的认识，根据点的坐标在坐标系中找出对应点是解题的关键14如图，某校七年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系（1）在直角坐标系中画出探险路线图；（2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标【分析】根据题中所给的方位，“左减右加，下减上加”，从而确定各点的位置及行进路线【解答】解：（1）如图建立直角坐标系：（2）A、B、C、D、P点的坐标分别是（8，0）、（8，4）、（2，4）、（2，4）、（0，4）【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力15如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中BC （+2，0），CD（+1，2）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），则NA应记作什么？【分析】（1）根据规定及实例可知BC （+2，0），CD（+1，2）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）根据MA（3a，b4），MN（5a，b2）可知5a（3a）=2，b2（b4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到答案【解答】解：（1）向上向右走为正，向下向左走为负，图中BC （+2，0），CD（+1，2）；故答案为：+2，0，D，2（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10（3）MA（3a，b4），MN（5a，b2），5a（3a）=2，b2（b4）=2，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，NA应记为（2，2）【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示16如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如