安徽省蚌埠市固镇县第三中学九年级数学下册 26.2 等可能情形下的概率计算课件2 （新版）沪科版.ppt

26 2等可能情形下的概率计算 2 复习 用树状图求概率的随机事件有什么特点 二 学习目标 1 在解决实际问题的过程中 体会随机的思想 进一步理解概率的意义 2 理解等可能情形下的随机事件的概率 会运用列举法计算随机事件的概率 三 自学提纲 看书92 94页 解决以下问题 1 用列列表法计算概率有什么特点 4 自学例4 例5 1 同时抛掷三枚硬币 求下列事件的概率 1 三枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上 3 至少有两枚硬币正面朝上 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 抛掷硬币试验 解 由树状图可以看出 抛掷3枚硬币的结果有8种 它们出现的可能性相等 p a 1 满足三枚硬币全部正面朝上 记为事件a 的结果只有1种 p b 2 满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上 记为事件b 的结果有3种 3 满足至少有两枚硬币正面朝上 记为事件c 的结果有4种 p c 第 枚 四 合作探究 2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球 这些球除颜色外都相同 搅匀后从中任意摸出一个球 记录下颜色后放回袋中并搅匀 再从中任意摸出一个球 两次都摸出红球的概率是多少 1 2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球 这些球除颜色外都相同 搅匀后从中任意摸出一个球 记录下颜色后放回袋中并搅匀 再从中任意摸出一个球 两次都摸出红球的概率是多少 结果 第一次 第二次 解 利用表格列出所有可能的结果 红 白 红1 红2 白 红1 红2 白 白 白 红1 白 红2 红1 白 红1 红1 红1 红2 红2 白 红2 红1 红2 红2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球 这些球除颜色外都相同 搅匀后从中任意摸出一个球 记录下颜色后不再放回袋中 再从中任意摸出一个球 两次都摸出红球的概率是多少 结果 第一次 第二次 解 利用表格列出所有可能的结果 红 变式 白 红1 红2 白 红1 红2 白 红1 白 红2 红1 白 红1 红2 红2 白 红2 红1 例4 同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子的点数之和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 解 由列表得 同时掷两个骰子 可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等 1 满足两个骰子的点数相同 记为事件a 的结果有6个 则p a 2 满足两个骰子的点数之和是9 记为事件b 的结果有4个 则p b 3 满足至少有一个骰子的点数为2 记为事件c 的结果有11个 则p c 当一次试验所有可能出现的结果较多时 用表格比较方便 真知灼见源于实践 3 甲 乙 丙三人打乒乓球 由哪两人先打呢 他们决定用 石头 剪刀 布 的游戏来决定 游戏时三人每次做 石头 剪刀 布 三种手势中的一种 规定 石头 胜 剪刀 剪刀 胜 布 布 胜 石头 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少 解 由树形图可以看出 游戏的结果有27种 它们出现的可能性相等 由规则可知 一次能淘汰一人的结果应是 石石剪 剪剪布 布布石 三类 而满足条件 记为事件a 的结果有9种 p a 想一想 什么时候用 列表法 方便 什么时候用 树形图 方便 当一次试验涉及两个因素时 且可能出现的结果较多时 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时 列表法就不方便了 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用树形图 巩固练习 在6张卡片上分别写有1 6的整数 随机地抽取一张后放回 再随机地抽取一张 那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少 在6张卡片上分别写有1 6的整数 随机地抽取一张后放回 再随机地抽取一张 那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少 解 由列表得 两次抽取卡片后 可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等 满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字 记为事件a 的结果有14个 则p a 3 用数字1 2 3 组成三位数 求其中恰有2个相同的数字的概率 解 由树形图可以看出 所有可能的结果有27种 它们出现的可能性相等 其中恰有2个数字相同的结果有18个 p 恰有两个数字相同 4 把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内 每盒装球不限 计算 1 无空盒的概率 2 恰有一个空盒的概率 解 由树状图可以看出 所有可能的结果有27种 它们出现的可能性相等 p 无空盒 1 无空盒的结果有6个 2 恰有一个空盒的结果有18个 p 恰有一个空盒 布置作业 课堂作业 必做题 94页练习2 3 选做题 97页习题1课外作业