河北省平泉县第四中学八年级数学下册 方差课件 新人教版..ppt

方差 问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题 为了解甲 乙两种甜玉米种子的相关情况 农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 单位 t 如下表 生活中的数学 生活中的数学 根据这些数据估计 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢 探究新知 1 甜玉米的产量可用什么量来描述 请计算后说明 说明在试验田中 甲 乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大 产量波动较大 产量波动较小 探究新知 2 如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 例 为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐 思考 求数据方差的一般步骤是什么 1 求数据的平均数 2 利用方差公式求方差 练习1 某班有甲 乙两位同学 他们某学期的五次数学测验成绩如下 单位 分 甲 76 84 80 87 73乙 78 82 79 80 81请问哪位同学的数学成绩比较稳定 标准差 方差的算术平方根 问题 根据方差或标准差来比较两组数据的波动大小 必须在什么前提条件下 两组数据的容量相同 练习2 c 1 在方差的计算公式s2 x1 20 2 x2 20 2 x10 20 2 中 数字10和20分别表示 a 样本的容量和方差b 平均数和样本的容量c 样本的容量和平均数d 样本的方差和平均数 巩固新知 练习1计算下列各组数据的方差 1 6666666 2 5566677 3 3346899 4 3336999 巩固新知 练习2如图是甲 乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图 观察图形 甲 乙这10次射击成绩的方差哪个大 2 为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛 某校对甲 乙两名同学的射击水平进行了测试 两人在相同条件下各射靶10次 求方差s2乙 赛后 甲乙两个同学都说自己是胜者 争执不下 请你根据所学过的统计知识 进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次 并说明理由 s2乙 1 2 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 应用新知 例在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是 每个鸡腿的质量 鸡腿质量的稳定性 抽样调查 生活中的数学 问题1某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 1 可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量 2 如何获取数据 生活中的数学 例在问题1中 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个 记录它们的质量 单位 g 如下表所示 根据表中的数据 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿 解 样本数据的平均数分别是 生活中的数学 解 样本数据的方差分别是 由可知 两家加工厂的鸡腿质量大致相等 由 可知 甲加工厂的鸡腿质量更稳定 大小更均匀 因此 快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿 学以致用 问题2一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件 正常生产时直径的方差应不超过0 01mm2 下表是某日8 30 9 30及10 00 11 00两个时段中各任意抽取10件产品量出的直径的数值 单位 mm 试判断在这两个时段内机床生产是否正常 如何对生产作出评价 小结 谈谈自己这节课你学到什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方