数学人教版七年级上册1.5有理数乘方（1）.5有理数的乘方(1)教学设计.doc

课题：1.5有理数的乘方第一课时 1.5.1乘方授课教师：汕头市蓝田中学 王曼授课班级：七年级（8）班一、内容和内容解析1内容乘方的概念 乘方运算的符号法则 2内容解析 有理数的乘方是七年级上学期第一章第五节第一课时的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要3个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用.二、教学目标1理解乘方的意义，掌握有理数乘方运算的符号法则，会进行乘方的运算.2经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验. 教学重点有理数乘方的概念及运算教学难点有理数乘方运算的符号法则三、学情分析从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，这是使学生很好理解乘方的意义和记法的基础;二是学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算基础,这对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用； 从思维能力方面来看,七年级学生年龄尚小,抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主,对直观事物比较感兴趣,因此充分运用多媒体手段进行演示,一方面能增强趣味性,吸引学生的注意力;另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。四、教学用具 多媒体 讲学稿 纸片五、教学过程一、温故知新计算下列各式：复习有理数的乘法，学生完成二、探索新知（一） 边长为2的正方形的面积为 ；棱长为2的正方体的体积为 ；教师引导学生口答通过刚才的计算，我们知道 回忆小学已学知识并独立完成思考：可以简单记作，读作；可以简单记作，读作（二）可以记作_，读作 .乘方的概念： 求个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 . 指数幂底数 在中，叫做_，叫做_. 可以读作“的次方”，也可以读作“_”.设计意图: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。【练习1】填写下表：幂底数12指数717学生口答设计意图:巩固乘方的概念，理解有理数乘方中幂、指数、底数的概念及其相互间关系注意：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方，如5可以看作5的一次方，即，指数为1通常省略不写.（2）在书写乘方时，若底数是负数或分数则一定要加括号.三、应用新知例1 计算：； ； .解: 设计意图：通过例题讲解让学生进一步熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。思考：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是_数时，负数的幂是_数； 当指数是_数时，负数的幂是_数.归纳：乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是_数，负数的偶次幂是_数.正数的任何次幂都是_数，0的任何正整数次幂都是_.【练习2】填空：设计意图：一方面继续练习乘方运算的技能，另一方面提供特例以便归纳总结有理数乘方运算的符号法则；同时培养学生的观察、归纳能力。学生在潜移默化中形成分类讨论思想符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显 例2 比较的异同. 幂底数指数意义结果读法设计意图:通过完成活动中的填空练习，弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数，及时消化新知识,同时为后续学习奠定基础.【练习3】判断正误，并说明理由：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 设计意图：一方面继续强化乘方运算的符号法则，另一方面提供特例以便归纳总结，提高学生的分析问题和解决问题的能力，同时也提高学生在做题中的运用能力。四、再探新知例3 当把纸对折1次时，就得到2层；当对折2次时，就得到4层，照这样折下去：(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？(2)计算当对折6次时，层数是多少？(3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折6次时，总的厚度是多少？ 学生动手操作，观察纸片，发现规律设计意图：通过生活中的问题情境让学生能够感受到数学来源于生活，并且也应用于生活，鼓励学生在生活中要善于观察，善于探究.五、课堂小结1乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在中，叫做底数， 叫做指数. 可以读作“的n次方”，也可以读作“的n次幂”.2乘方运算的符号法则 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。设计意图：梳理本节课脉络，加深对有理数乘方的理解六、自我检测1、底数是1，指数是91的幂写作_，结果是_.2、3、； 4、5、，.6、 7、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是（ ） A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数8、下列运算正确的是（ ） 9、观察下列各等式：1=； 1+3= ； 1+3+5=； 1+3+5+7=运用上面规律求： （1）1+3+5+7+19 = （2）1+3+5+7+2003=10、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，捏住两头拉伸一次，再把两头捏合在一起再拉伸，在捏合，再拉伸，反复多次，就把这条粗面条拉成许多细面条，这样到拉第几次后可以拉出128根面条？设计意图：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力。板书设计:1.5.1有理数的乘方（1）1乘方的概念2乘方运算的符号法则教学反思：本节教学以温故知新引入，提出问题，引导学生积