江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.3 平行四边形（2）课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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9 3平行四边形 2 1 探索并掌握平行四边形的判定条件 2 能利用平行四边形的判定方法解决有关问题 重点与难点 利用平行四边形的判定方法解决有关问题 在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段ad bc 连接ab dc 问题情境 你能证明所画四边形abcd是平行四边形吗 a d b c 已知 如图 在四边形abcd中 ad bc ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接ac ad bc bca dac 在 bca和 dac中 cb ad bca dac ca ac bca dac bac dca ab cd 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言 ad bc ad bc 四边形abcd是平行四边形 1 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形吗 2 如图 ac ed 点b在ac上 且ab ed bc 找出图中的平行四边形 练一练 不一定是 比如等腰梯形 四边形abde bcde为平行四边形 探索活动 在四边形abcd中 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形吗 证明你的结论 证明 连结ac 在 abc和 cda中 abc cda sss 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 几何语言 ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四边形是平行四边形的条件 1 对于四边形abcd 如果从条件 ab cd ad bc ab cd bc ad中选出2个 那么能说明四边形abcd是平行四边形的有 填序号 填出符合条件的一种情况即可 练一练 2 判断 1 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 2 两组对角都相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形 4 一组对边平行 一组邻角互补的四边形是平行四边形 5 两组邻角互补的四边形是平行四边形 练一练 新知应用 已知 如图 在 abcd中 点e f分别在ad bc上 且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc 平行四边形的对边平行且相等 ae cf ad ae bc cf 即de bf 四边形bfde是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 拓展延伸 如图 在 abcd中 ae bd cf bd 垂足分别是e f 求证 四边形aecf是平行四边形 如图 在
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