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函数解题方法与技巧之二 函数值域的应用1、 实数满足，则的值为 .82、若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为 . 3、已知函数f(x)=x22x15，定义域是，值域是15,0，则满足条件的整数对有 7 对4、设函数. 若a=-1，当x-3,4时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，则c的取值范围是 . 或c=-9.5、已知函数当时，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是 .6、若函数满足,当时,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是 .7、已知函数对的图象恒在x轴的上方，则m的取值范围是 .8、设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为 .9、已知函数.设，若对任意，均存在，使得，则的取值范围是 .10、 若表示的区间长度，函数的值域区间长度为，则实数的值是 .4 11、 已知函数，若且对任意，恒成立，则实数k的取值范围是 .12、设二次函数的值域为的最大值为 13、已知函数，在定义域-2，2上表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为有以下命题：是奇函数；若在内递减，则的最大值为4；的最大值为，最小值为，则； 若对，恒成立，则的最大值为2其中正确命题的个数为 .214、设，函数有最大值，则不等式解集为 15、已知（1）对一切恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：对一切，都有成立.解：（1），则，设，则， 单调递减， 单调递增，所以，对一切恒成立，所以；（3）问题等价于证明， 由（1）可知的最小值是，当且仅当时取到，来源:学#科#网设，则，易知，当且仅当时取到， 从而对一切，都有 成立 16、已知函数在点处的切线方程为求函数的解析式；若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围解：根据题意，得即解得所以令，即得12+增极大值减极小值增2因为，所以当时，则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为4因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切线的斜率为则=，即因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解所以函数有三个不同的零点则令，则或02+增极大值减极小值增则 ，即，解得17、已知函数(a，b均为正常数). （1）求证：函数f(x)在(0，a+b内至少有一个零点；（2）设函数在处有极值.对于一切，不等式恒成立，求b的取值范围；若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数m的取值范围.【证】（1）因为，所以函数f(x)在(0，a+b内至少有一个零点. 【解】（2）. 因为函数在处有极值，所以，即，所以a=2.于是. 本小题等价于对一切恒成立.记，则因为，所以，从而，所以，所以，即g(x)在上是减函数.所以，于是b1
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