七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（第4课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第三章一元一次方程 3 4实际问题与一元一次方 4 七年级数学 上新课标 人 想一想 现在的手机收费方式五花八门 各种收费套餐让人让人眼花缭乱 应该选择哪种收费套餐那 电话计费类问题 问题 1 你了解表格中这些数字的意义吗 问题 2 你觉得选择哪种计费方式更省钱呢 问题 3 通过大家的讨论 你对电话计费问题有什么新的认识 学习新知 想一想 问题 4 设一个月内用移动电话主叫为tmin t是正整数 当t在不同时间范围内取值时 列表说明按方式一和方式二如何计费 问题 5 观察你的列表 你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 结论 1 当t 150时 方式一的计费少 2 当t 270时 两种计费方式相同 3 当150 t 270时 方式一计费少 4 当270 t 350时方式二计费少 5 当t 350时 方式二的计费少 6 当t 350时 方式二的计费少 1 当t 270min时 选择方案一省钱 2 当t 270min时 选择方案二省钱 综上所述 巩固应用 新华中学七 1 班准备外出进行野外考察活动 需要租用一辆大客车一天 现有甲 乙两辆客车的租用方案 甲车每天租金180元 另按实际行程每千米加收2元 乙车每天租金140元 另按实际行程每千米加收2 5元 1 当行程为多少千米时 两种方案的费用一样 2 若实际路程为100千米 为了节省费用 你认为租用哪辆车合算 解 1 设行程为x千米时 两种方案的费用一样 180 2x 140 2 5x 答 当行程为80千米时 两种方案费用一样 解得x 80 2 当行程为100千米时 租甲车的费用为 180 2 100 380 元 租乙车的费用为 140 2 5 100 390 元 答 租甲车合算 知识拓展 和差倍 分问题 由题可知 弄清 倍数 关系及 多 少 关系等 等积变形问题 各几何体的体积公式 变形前 后的体积相等 分清半径 直径等 相遇问题 路程 速度 时间时间 路程 速度速度 路程 时间 快者走的路程 慢者走的路程 原来相距的路程 相向而行注意始发时间和地点 知识拓展 追及问题 同向而行注意始发时间和地点 比例调配问题 全部数量 各部分数量之和 把一份设为x 工程问题 工作量 工作效率 工作时间工作效率 工作总量 工作时间工作时间 工作总量 工作效率 两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量 路程 速度 时间时间 路程 速度速度 路程 时间 快者走的路程 慢者走的路程 原来相距的路程 一般情况下把总工作量看作1 知识拓展 利润率问题 打几折就是按原售价的百分之几十出售 利润率 利润 售价 进价 找出利润或利润率之间的关系 知识拓展 数字问题 顺流航行速度 静水速度 水流速度逆流航行速度 静水速度 水流速度 设a b分别为一个两位数的个位数字与十位数字 则这个两位数可表示为10b a 一般情况下 设间接未知数 行船问题 顺流航行速度乘顺流航行时间 逆流航行速度乘逆流航行时间 小结 解决优化方案问题的一般步骤 1 运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况 2 用特殊值试探法选择方案 取小于 或大于 一元一次方程解的值 比较两种方案的优劣后下结论 1 某银行教育储蓄的年利率如下表 小明现正读七年级 今年7月他父母为他在银行存款30000元 以供3年后上高中使用 要使3年后的收益最大 则小明的父母应该采用 检测反馈 a 直接存一个三年期b 先存一个一年期的 1年后将利息和自动转存一个两年期c 先存一个一年期的 1年后将利息和自动转存两个一年期d 先存一个两年期的 2年后将利息和自动转存一个一年期 c 七年级数学 上新课标 人 2 某市家庭使用管道煤气收费标准为 每户每月煤气用量不超过60立方米 按每立方米0 8元收费 如果超过60立方米 超过部分按每立方米1 2元收费 已知小聪家12月份的煤气费为60元 则小聪家12月份的煤气用量为 a 49立方米b 61立方米c 70立方米d 71立方米 c 解析 当用户用60立方米煤气 费用为60 0 8 48元因为小聪家12月份的煤气费为60元 大于48元 所以他家12月煤气用量超过60立方米 设煤气用量为x立方米 根据题意得 60 0 8 x 60 1 2 60 解得x 70 3 国家为控制房价 出台新规 征收非唯一住宅二手房房产交易盈利部分的20 的个人所得税 房产交易盈利 实际成交价格 原购买价格 老王五年前购买了第二套房产 总价为60万 现想把这套房卖掉 除个人所得税外 还要缴纳契税 营业税及其他税 如下表 老王这套房子现在的市场价为7000元 m2 1 假设老王房子的面积是150m2 求老王共纳税多少万元 解 7000 150 1050000 元 1050000元 105万元 105 60 45 万元 45 20 5 5 105 3 1 答 老王共纳税15 675万元 45 0 255 105 0 04 11 475 4 2 15 675 万元 2 老王这套房子实际共纳税100500元 求老王这套房子的面积有多大 解 设老王这套房子的面积是xm2 实纳税款为y元 实际成交价格是0 7x万元 交易盈利为 0 7x 60 万元 当0 x 90时 y 0 7x 1 1 0 7x 60 20 0 22 0 7x 12 0 22 0 7 90 12 1 86 万元 当90 x 144时 y 0 7x 1 5 1 0 7x 60 20 0 225 0 7x 12 0 225 0 7 144 12 10 68 万元 且y 0 225 0 7 90 12 2 175 万元 当x 144时 y 0 7x 3 1 0 7x