平方根(一).doc

湘教版 八年级数学 上册 实数 姚备备课 平方根（一）教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生的兴趣。教学重点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学难点：算术平方根的概念。一 情境导入：同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米秒）而小于第二宇宙速度：（米秒）、的大小满足.怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关算术平方根的概念请看下面的问题二 提出问题，感受新知展示教科书第2页的动脑筋（问题略），然后提出问题：你是怎样求出地砖的边长等于0.3 m的呢？（学生思考并交流解法）三 归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a (x0)中，规定x =. 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如表示25的算术平方根，因为四 应用新知例（课本第3页的例1）求下列各数的平方根： （1） 36；(2) ；(3) 1.21；（4） 1建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使=100，因为，所以；五 探究拓展提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究六 课堂小结提问:1、这节课学习了什么呢？ 2、平方根、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？七 布置作业：课后练习与评价第 1 页。八 教学后记： 平方根（二）教学目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。 一 情境导入：我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第161页的大正方形的边长等于多少呢？ 二 提出问题，感受新知问题：究竟有多大？建议：1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，在此基础上按书本讲解并板书可以这样提出问题并讲解：由直观可知招大于1而小于2，那么了是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，大于1.4而小于1.5.这里默认了非负数a和b当ab时，这里可以从得到。2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处3、关于是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明为无理数的概念的提出打下基础归纳（提出问题）：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。三 归纳新知例1（课本第7页的例)用计算器求下列各式的值： （1） （精确到0.001）可按照书本讲注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值安排学生独立解决引言中的问题，利用计算器求出和的值四 应用新知例2（显示课本第 4 页的例）题略你能作出面积是 8 平方厘米的正方形吗？建议：首先要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是cm，所以；五 探究拓展课本第163页中的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律对于（1）应有如下的规律：当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍六 课堂小结1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；3、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？4、怎样的数是无限不循环小数？七 布置作业：课后练习与评价第 2 页。八 教学后记： 平方根（三）教学目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力教学重点：平方根和算术平方根的联系与区别教学难点：平方根的概念和求数的平方根。 一 情境导入：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和3.受前面知识的影响学生可能不易想到3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数注意中括号的作用又如：，则x等于多少呢？二 提出问题，感受新知给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根求一个数的平方根的运算，叫做开平方例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据关系说出1,4,9的平方根注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数补例1：求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25建议教师要规范书写格式。三 归纳新知按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯：一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同。另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外）教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示例如思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？而对于又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？四 应用新知补例2 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。64、0，如果有要用平方根的符号来表示。补例3：求下列各式的值。（1）， （2）， （3） （4）， 建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们利用算术平方根来研究平方根五 探究拓展思考：的值是多少？六 课堂小结1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？七 布置作业：课后练习与评价第 3 页。八 教学后记：立方根（一）教学目标：1了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3让学生体会一个数的立方根的惟一性；4分清一个数的立方根与平方根的区别；5使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即.6渗透特殊 - 一般 - 特殊的思想方法教学重点：立方根与平方根的区别。教学难点：立方根的概念和求法。一 情境导入：（出示电热水器图片） 问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L的如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演）解：设容积的底面直径为xdm,则 2x=50 可得， 问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：设这种包装箱的边长为x m,则=27 这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.二 提出问题，感受新知（1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。（2）学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。三 归纳新知请学生口头回答以下问题：根据立方根的意义，求下列各数的立方根：，64，1，1探究： (1)对于，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质）(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法（并问a可以取什么数？）四 应用新知例1 （1）求下列各数的平方根：；1；0（2）求下列各数的立方根。，1，0，1，343，0.729解：略例2 求下列各式的值（1）； （2）； （3）（4）；（5）； （6）（7）例3判断题： （1）64的立方根是=（ ） （2）是的立方根 （ ）（3） （ ） （4）立方根等于它本身的数是0和1（ ）五 探究拓展（1）学生研究总结出两个互为相反数的立方根的关系：,（2）试试看可以怎样解？六 课堂小结1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特征3.立方根与平方根的异同七 布置作业：课后练习与评价第5页。立方根（二）教学目标：1使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2能用有理数估计一个无理数的大致范围，培养学生的估算能力；3经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。教学重点：用有理数估计一个无理的大致范围。教学难点：用有理数估计一个无理的大致范围一 情境导入：判断题：4的平方根是2（ ）1的立方根是1（ ）0.125的立方根是0.5（ ）的立方根是（ ）6是216的立方根（ ）求下列各式的值 ； ； 二 提出问题，感受新知问题：有多大呢？（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论有多大时的方法）。学生小组讨论，并交流学方法。因为，所以因为，所以因为，所以如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一3684 031 49三 归纳新知事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数我们用有理数近似地表示它们四 应用新知1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第10页的例2.（学生利用计算器的说明书独立学习对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决）2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）解：略五 探究拓展（1）利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？（2）用计算器计算（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出，的近似值。六 课堂小结（略）七 布置作业：课后练习与评价第 6 页。八 教学后记：实数（一）教学目标：1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。教学重点：理解实数的概念。教学难点：正确理解实数的概念一 试一试：学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，动手试一试，说说你的发现并与同学交流（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料： 设x=0. =0.333 则10x=3.333 则得9x3，即x= 即0. =0.333=根据上面提供的方法，你能把0.，0.化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。二 引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”有理数和无理数统称为实数例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？ （2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2、实数的分类 （1）画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图 （2）挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图例2 把下列各数填人相应的集合内： 整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 三 探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和3，和等，实数的相反数的意义与有理数一样。请学生回忆在有理数中绝对值的意义例如，|3|=3，|0|=0，|=等等实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同试一试完成课本第 13 页思考题引导学生类比地归纳出下列结论：数a的相反数是a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.四 练一练例3 求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，0，3例4 一个数的绝对值是，求这个数。例5 求下列各式的实数x：（1）|x|=|； （2）求满足x4的整数x五 布置作业：课后练习与评价第 页。实数（二）教学目标：1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；2、学会比较两个实数的大小；了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。教学重点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解教学难点：实数与数轴上的点一一对应关系一 试一试我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？1、课件演示课本第12页探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会2、你能在数轴上画出坐标是的点吗？画一画，说说你的方法教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义二 引入新知1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大这个结论在实数范围内也成立。2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。例1比较下列各组数里两个数的大小（1）， 1.4； （2），-； （3）2，分析：像例1(1)，即可以将，1.4的大小比较转化为，的大小比较；也可以先求出的近似值，再通过比较它们近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小。三 探一探问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？答：加、减、乘、除、乘方和开方运算接着问：有哪些规定吗？除法运算中除数不为0,而且只有正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方运算问：有理数满足哪些运算律？ 加法交换律：a十b=ba 加法结合律：(ab)ca（bc） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)ca（bc） 分配律：a(bc)abac例2 计算下列各式的值：（1）（）； （2） 32例3计算：（1）十(精确到0.01)（2）32（保留三个有效数字）（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算）四 练一练 完成教材第 18 页的练习题 1.3 A组习题五 布置作业课后练习与评价第 9 页。有序数对教学目标：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教学重点：有序数对及平面内确定点的方法.教学难点：利用有序数对表示平面内的点.一.问题探知 1地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2，东经125.7”。2某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二.概念确定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？6大道5大道A4大道3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3）；练习：在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置三.方法归类常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。1如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1 2如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。四 巩固练习1 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：（1） 北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？（2） 火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？五 课堂小结1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2. 几种常用的表示点位置的方法.六 作业布置练习与评价第 10页。平面直角坐标系教学目标 认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位渗透对应关系，提高学生的数感.教学重点与难点重点 平面直角坐标系和点的坐标.难点 正确画坐标和找对应点.教学设计 一 .利用已有知识，引入 1如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？（图略）二 明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。例1你能说出上图中各点在第几象限吗？ A 点的位置是在：第 一 象限；B 点的位置是在：第 一 象限；C 点的位置是在：第 三 象限；D 点的位置是在：第 四 象限；O点的位置是在： 坐标原点。 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）问题：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材21页：做一做。三 .深入探索教材21页：说一说要求：能识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。四 巩固练习教材第26页习题1.4第1题教材第28页第7题。五 小结1 平面直角坐标系；2 点的坐标及其表示3 各象限内点的坐标的特征4 坐标的简单应用六 作业练习与评价第 10页。用坐标表示地理位置教学目标 了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念教学重点：利用坐标表示地理位置教学难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题教学过程一、创设问题情境观察：教材第23页图1-12九寨沟几个景点的平面示意图。今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）引导学生一同完成示意图问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称用坐标表示地理位置时应注意的问题：一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称（举例）活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置展示问题：某公园平面图春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置张明：“我这里的坐标是（300，300）”王丽：“我这里的坐标是（200，300）”李华：“我在你们东北方向约420米处”实际上，他们所说的位置都是正确