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函数 一次函数 反比例函数 y kx b k 0 正比例函数 y kx k 0 1 一元二次方程的一般形式是什么 ax2 bx c 0 a 0 2 我们学习过哪些函数 它们的一般解析式怎么表示 二次函数 1 1二次函数的基本概念 学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园 已知篱笆墙的总长度为100m 设与围墙相邻的一篱笆墙的长度都为x m 求矩形植物园的面积s 与x之间函数关系式 即 某型号的电脑两年前的销售为6000元 现降价销售 若每年的平均降价率为x 求现在售价为y 元 与平均降价率x之间的函数关系 即 二次函数的定义 观察上面所列的函数表达式有什么共同点 它们与一次函数的表达式有什么不同 函数都是用自变量的二次式表示的 如果函数的表达式是自变量的二次多项式 那么这样的函数称为二次函数 它的一般形式是 二次函数的自变量的取值范围是所有实数 但是对于实际问题中的二次函数 它的自变量的取值范围会有一些限制 其中 x是自变量 a b c分别是函数表达式的二次项系数 一次项系数和常数项 例如 上面第一个例子中 例1 下列函数中 哪些是二次函数 若是 分别指出二次项系数 一次项系数 常数项 1 y x 2 v r 3 s 3 2t 例题与练习 5 y x x 25 6 y 2 2x 是 否 是 否 否 是 否 8 y mx nx p m n p为常数 否 4 y x 2 x 否 7 y 否 先化简后判断 9 y 3 x 1 3 10 y x 3 x 二次函数解析式特征 1 等号左边是函数y 右边是关于自变量x的 3 等式右边的最高次数为 可以没有一次项和常数项 但 2 a b c为常数 且 整式 a 0 2 y ax2 bx c a b c为常数 a 0 不能没有二次项 二次函数的特殊形式 当b 0时 y ax2 c当c 0时 y ax2 bx当b 0 c 0时 y ax2 例题与练习 例2 y m 3 x m2 7 m取什么值时 此函数是二次函数 2 它是一次函数 3 它是正比例函数 1 它是二次函数 超级链接
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