数学人教版七年级上册整式的加减——同类项.doc

整式的加减教案授课班级：七年级（ 1 ）班授课人：陈鸿洲授课类型：新授课题：2.2 整式的加减（第一课时） 授课时间：.22一、教学目标 1、知识与技能 （1）了解同类项、合并同类项的概念（2）掌握合并同类项法则，能正确合并同类项 2、过程与方法 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力 3、情感态度与价值观 掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯. 二、教学重、难点与关键 1重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项 2难点：多字母同类项的合并 3关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则 三、 教学过程：新课引入：创设情景，引入问题1、 填空（） 个人+个人（） 只羊+只羊（） 个人+只羊复习：乘法分配律（用字母表示）a(b+c)=ab+ac 思考:反过来相等吗?新授：练习.运用有理数的乘法分配律计算： 1002+2522=_； 100（-2）+252（-2）=_ 1002+2522=（100+252）2=3522100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2） 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？ 事实上，100t+252t与1002+2522和100（-2）+252（-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数即上述算术中的数2（或-2），因此根据分配律也应该有：100t+252t=（100+252）t=352t 练习填空: （1）100t-252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ）x2； （3）3ab24ab2=（ ）ab2 观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，特例：几个常数项也是同类项 补充练习1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。“两相同，两无关” 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0 注意： 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并 例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项,幷加标记)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5注意：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2例题讲评：例1合并下列各式的同类项：（1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2补充练习2.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？（1） 3a+2b=5ab ( ) （2） 5y2-2y2=3 ( )（3） 2ab-2ba=0 ( ) （4）3 x2y -2xy2=-2 x2y ( )四、巩固练习 课本第66页，练习第1题五、课堂诊断:1.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（1） 与 是同类项（ ）（2） 2ab 与 -5ab 是同类项（ ）（3） 与 是同类项（ ）（4） 与 是同类项（ ）（5） 与 是同类项（ ） 2.填空（1）若单项式 与单项式 是同类项， 则 m ， n .（2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).（3）下列运算，正确的是 (填序号) ； ； ； .(4). 3x2y4xy235x2y2xy25其中与x2y是同类项的是 其中与xy2是同类项的是 同类项合并得：3x2y4xy235x2y2xy25六、课堂小结 1什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？同类项需要满足两个条件,分别是:(1)所含字母相同; (2)相同的字母的指数分别相同.“两相同，两无关” 2什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。合并同类项的法则：将同类项的系数相加，作为结果的系数，且字母连同它的指数不变（一标，二放，三加）3. 合并同类项的依据是：乘法分配律七、作业布置 1课本第69页习题22第1题 2.优化第2829页八、课后反思 班级 姓名 座号 1.同类项 ：所含字母_，并且相同字母的指数 的项. 特例：几个_也是同类项.口诀：“两相同，两无关” 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。3.合并同类项的法则：将同类项的系数相加，作为结果的系数，且字母连同它的指数不变口诀：（一标，二放，三加）补充练习：1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）(5) x3与53 ( )2.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？（1） 3a+2b=5ab ( ) （2） 5y2-2y2=3 ( )（3） 2ab-2ba=0 ( ) （4）3 x2y -2xy2=-2 x2y ( )课堂诊断: 练习1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（1） 与 是同类项（ ）（2） 2ab 与 -5ab 是同类项（ ）（3） 与 是同类项（ ）（4） 与 是同类项（ ）（5） 与 是同类项（ ） 练习2填空（1）若单项式