高中物理 3_6 带电粒子在匀强磁场中的运动（2）学案（无答案）新人教版选修3-1.doc

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动（2）-带电粒子在有界磁场中的运动【学习目标】 1. 掌握带电粒子在常见有界磁场速做圆周运动对称性.2. 熟练运用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式分析、解决磁偏转问题.【重点、难点】有界磁场中的带电粒子运动轨迹及几何关系的确定【知识链接】一、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动基本解题思路：1.画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹2.找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系3.用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式二、方法技巧：（1）圆心的确定有二种方法。因为洛伦兹力f指向圆心，根据fv，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心。或者能作出射入和射出磁场的两点中任一点的f的方向，再作出这二点的中垂线，则这二条线的交点即为圆心。（2）半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。（3）在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360计算出圆心角的大小，由公式t=T可求出运动时间。有时也用弧长与线速度的比。如图所示，还应注意到：速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角。偏向角与弦切角的关系为：180，=2；180，=360-2；3、 基础训练1.利用作图法画出对应的圆心、半径、回旋角，用O、r、标明，并大致画出圆弧轨迹【基础训练2】如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子，(1)速率之比是多少？(2)在磁场中运动的时间之比是多少？【基础训练3】如图所示，一束质子沿ab方向从正方形的顶点a射入匀强磁场，分成两部分，分别从bc边和cd边的中点e、f点射出磁场，求两部分质子的速度之比及时间之比。【学习活动】活动一、认识带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形1.直线边界 2.圆形边界要点提炼带电粒子做圆周运动的对称性应用的两个重要结论:(1)从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等(2)在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出活动二、典例精析例1带电粒子以速度0从边界A点垂直匀强磁场飞入做匀速圆周运动，从边界另一点飞出（未画出）画出对应的圆心、半径、回旋角，用O、r、标明，并大致画出圆弧轨迹，求出回旋角如果周期为T，则各种情况下在磁场中运动时间t为多少例2如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，MON=120时，求：带电粒子在磁场区域的偏转半径R及在磁场区域中的运动时间。【针对训练1】一带电粒子质量为m，电荷量为e，它以某一速度沿直径方向射入圆筒形磁场区域(半径为r)，速度方向和磁场方向垂直，磁感应强度为B，设粒子和圆筒壁的碰撞没有能量和电荷量损失，可看作完全弹性碰撞试问，要使粒子从原入口处返回，粒子在磁场中运动的最短时间是多少？如果粒子在磁场中运动的时间最短，此时，粒子射入时的速度为多大？【针对训练2】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )At B2t Ct D3t例3如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。P为屏上的一个小孔。PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为()A.B.C. D.【针对训练3】利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A粒子带正电 B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大活动三、课后作业1如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子( )A速率一定越小B速率一定越大C在磁场中通过的路程越长D在磁场中的周期一定越大2如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是( )A若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B若v一定，越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短3如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于粒子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是 （ ）A入射速度越大的粒子，其运动时间越长B入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长C从AB边出射的粒子的运动时间都相等D从AC边出射的粒子的运动时间都相等4如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ）A电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长B电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大C在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合D电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同5.如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界一质量为m、电荷量为q、的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点下列说法正确的有( )A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0D若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0MNOBMR2R2RNOO2R2RM2RNMNO2RR2RO2R2RMRNABCD6. 如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中.哪个图是正确的？ ( )7.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )A12B21C1D118.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60角，利用以上数据可求出下列物理量中的( )A带电粒子的比荷B带电粒子在磁场中运动的周期C带电粒子的初速度D带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角9.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )Aa粒子动能最大Bc粒子速率最大Cb粒子在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc10.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场沿半径方向射入磁场中，并从B点射出AOB120，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A. B. C. D.11.在以坐标原点为圆心、半径为的圆形区域内，存在磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示一个不计重力的带电粒子从磁场边界与轴的交点处以速度沿方向射入磁场，它恰好从磁场边界与轴的交点处沿方向飞出（）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷/（）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍在处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了角求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间是多少？12. 一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R；(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。13.如图所示,在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，又分别从p、q两处射出，已知cp 连线和cq连线与ac边分别成30和60角，不计两粒子的重力。(1)若两粒子的比荷相同，求两粒子在磁场中运动的时间之比；(2)若两粒子都是由静止经同一电场加速后进入磁场的，求两粒子在磁场中的运动速率之比；(3)若两粒子在磁场中运动的时间相同，求两