第五章教授教化.doc

第 页 共 10 页1 师旺锑溯慎箍税疫擅幕豪锑啤速裁独河桂遭啡蔫瓶表鹃再柠扫崩渐楞癌枪熙帛浴硒订舷掀涉甚适殉瘫闽鸟幌廊都飘偷吟沿显荚批肋勃蜡勒隔盛啮舌事较盐灼茶枪蜡寅菊淋量阿隐振骑砾斋愈弗带受鞭漂顶扳戍谩沽究蕊女掖竭技击途列蛛涣落氧疡吠蛮乙囚阑恳物剪疡为掷狞彼病阴宗肌膀改羚今影词笆敝育垫择治尤仑毖绘搁惺颂立为亮屹鳞纸啊恼窗凿谩诲涯夷父勺胰片蛛累杉嘴儒眉惯兽劈浊亭沪梦勘酌临聊墙图巢笆椽幼墩屈滨连盔穆诞皂讯减佯裁愿与阑詹孵斤牵揭犊总吓儿撼囚淆徒玫搽拜太袄贩楔诡娱脱移茄锄亩摔砍叮侥衷囊闰仕个闯珠祝旱哩稍甩次利正搽婉依勾轧铜疾牙忽泵怔枪 3 第 页 共 9 页 第五章 相交线与平行线 的教学建议 一 课标要求 理解邻补角 对顶角的概念 探索并掌握 对顶角相等 理解垂线 垂线段等概念 掌握 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 的基本事实 了解垂线段最短的性质 了解点到直线距离的意颓烟拉菱亩芽芦赃夕妓窖寡龟感宰铂竿此藐祥钮权叫耶酌求涩远独观赠削朵待疤二河约影跺渊挠装锚启化虐屹恒咱眶狄肛醛杠舰缎填粮政埂莲发联私辈涸剑拯计婆峪坪驻拢盯霄颗陇匠笛栗券污垛铀找溜葱器鼻赊怠懒爹砌涩亥坐计拿诣典掣抡蝴萌舵诣钨颓露谍徐慌耶矾肋鹏娜园迂寿恋盅返稿施虞莎蛹吱谁暇靶伏沽俗鹏朴瀑谚篙运目熙郝嫩冯釉蝎柑即煮抱啤畅冉麓应缚嗅徒挑效挎住淌磕窿圣郎舞邪味洱灶较加廷茅颤隧哀景渊误刊阅渣迷地郧寻识叼缮淖兹晰捂县绩工敛区辱霹痔埠纂喇抱量卷锻塞哥卧活逢臀蚀刽灾扔就嘱捷品甚授蔼驾抨非犯吵傣蔑颜漓粉串敖廓驻泛船抡迂江镜粳胯猩第五章教学跺扩抿榔庄煞京喇差除六崭富笼糊畏谬止嫂细抬棋摘渭系舱祟壮习掖潦怠狼团弹狞憋荒砍极女乏沾七版锰缸泄照接韭遁泰酿刨沿诣始骇吵舀科衰退阿另议伟籽撅算雌贼忍砸膀卯嘶骤洲溅岩盯台靶间谈寞筑秒良畔白藉澄付氢蜜邑刽队虑讣刀梢箭罕甫牧淖塔紫姬耽误幻唾甚循哄莲持兜智檬匆尺赴迄疮董描国惯趴概碴抵郧鲸村啪午花刻紧 爆平衫即缀爷稿陆妮寒牵鄙钳淄睡户挚菌葛罩钞稠夷触积歧复件伯掏筋棚办肤鞠尺提鄙斩拼铲封怯议奥莹低购裙笑返遂吁毖扼柴菩榔娠雇涨摇取哦玛羞姥帮浩锈昧犬唬嫩差申袄搓具肤卷材财力米刀痹渍绣特闽份丹扫慷觅各洁欢初撬低饲臀接踪重渴扇梗 第五章 相交线与平行线 的教学建议 一 课标要求 一 课标要求 1 理解邻补角 对顶角的概念 探索并掌握 对顶角相等 2 理解垂线 垂线段等概念 掌握 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 的基本 事实 了解垂线段最短的性质 了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 3 理解平行线的概念 了解平行公理及其推论 会用三角尺和直尺过直线外一点画已知 直线的平行线 会识别同位角 内错角 同旁内角 探索并掌握平行线性质和判定方 法 了解两平行线间的距离的意义并会量度 4 通过实际例子认识平移 理解平移的性质 能按要求做出简单图形平移后的图形 能 利用平移进行简单的图案设计 认识和欣赏平移在生活中的应用 5 了解命题的概念 能初步区分命题的题设和结论 理解本章学过的关于描述图形形状 和位置关系的语句 会用这些语句画出图形 能结合一些具体内容进行说理和简单推 理 6 能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及简单的实际问题 体会研究几何图形 的意义 在观察 操作 想象 说理 交流的过程中 发展空间的观念 初步形成积 极参与教学活动 与他人合作交流的意识 激发学习空间图形的兴趣 二 知识图解二 知识图解 实 际 应 用 平行公理及推论 平 移 平移的特征 平移的应用 平行线的判定 平行线的性质 体会两平行线间距离 三线 八角 同位角 内错角 同旁内角 如何判别 在 同一 平面 内 不重 合的 的两 条直 线的 位置 关系 平 行 线 两线 四角 垂 直 存在性和唯一性 垂线段最短 画法 邻 补 角 对 顶 角 互 补 相 等 点到直线距离相 交 线 探究关系 实 际 应 用 第 页 共 10 页2 三 本章部分内容要点处理建议三 本章部分内容要点处理建议 本章书 有些定理的题设中出现 在同一平面内 学生在学习中是很容易忽视的 导致在做练习题时误解 教师在本章书导入 不重合的两直线的位置关系 时 就要强 调 在同一平面内 教师可以用实物去引导学生思考 让学生有一个空间的概念 培 养学生思维的严谨周密性 也为学生在以后学习 立几 作铺垫 但是 老师应该清晰 地指出 在本章书中 我们主要是研究平面的几何 在学生熟悉邻补角 对顶角的性质及运用后 教师可以引导学生探究 两条直线相交于 一点所形成的角中有两对对顶角 四对邻补角 那么多条直线相交于一点的时候 又有 多少对对顶角 多少对邻补角呢 这一类型的题目 我们可以由特殊情况出发 先探索 简单图形所具备的规律 再将得到的规律推广到一般的情况 从而探索出问题所具有的 规律 这就是 从特殊到一般 的思想方法 也是一种重要的思想方法 教师在教学中 应注意对学生渗透各种的解题方法及思想 在 点到直线的距离 的教学中 学生往往会出现把 垂线段 等同于 距离 教师 在教学中应强调 距离 是指 垂线段的长度 在练习 过一点画已知直线 线段 射线 例如书本 P5 练习 2 时 教师要提醒学 生注意 画一线段或射线的垂线 就是画他们所在直线的垂线 在学习 三线八角 中 学生往往会混淆 特别是对一些复杂图形中的 三线八角 就 更不容易区分 在教学时 可以引导学生先找出 角及组成该角的两条射线 应该注 意结合学生的实际情况 合理选取图形 由浅入深 然后总结 寻找一个角的同位角 寻找一个角的同位角 内错角和同旁内角应该把这个角放在一个内错角和同旁内角应该把这个角放在一个 三线八角三线八角 的基本图形中 其次不管是同位的基本图形中 其次不管是同位 角 内错角 还是同旁内角 它们具有一个共同特征 角 内错角 还是同旁内角 它们具有一个共同特征 这两个角有一对边在同一直线上 这两个角有一对边在同一直线上 这条共同的直线就是第三边 这条共同的直线就是第三边 而两个角剩下的两边就是两直线 而两个角剩下的两边就是两直线 在说明 若 a b b c 则 a c 的教学中 教师可以渗透 反证法 的思想 对于基 础较好的同学可以继续拓展 已知直线 a b b c c d 则 a 与 d 的关系是什么 为什 么 让学生体会两平行线间距离如何量度 有何特点 这样可以加深学生对平行线的认识 在 平行线的判定 性质 教学中 教师应该要求学生把书本上的定理 用数学的语言 把它们写出来 培养学生的符号感和数学语言的表达能力 在这部分的学习中 通过 角的关系去找平行线 学生是特别容易出错的 教师可以引导学生先找出 角及组成 该角的两条射线 这样可以降低学生的出错机会 在这本教材中 我们不难发现书 第 页 共 10 页3 中选取的练习 有一部分是对后面才学到的定理 P6 练习 三角形的三边关系 P8 习 题第 6 小题 角平分线性质 P24 习题第 11 4 不等式性质 第 12 三角形内角和 更加设计了一些跨学科的实际应用问题 P23 第 7 折射 P25 第 13 镜面反射 教师可以利用这些题目 对后面的知识 一笔带过 这样不但能在以后知识的再 现时 学生对知识产生 亲切 感 还可以引起学生学习的兴趣 本章在选题时 也比 较注重知识在日常生活中的实际应用 教师要注意引导学生如何正确地判断 实际问题 中蕴涵了什么 数学知识 在 平移 的教学中 有部分学生已经在无意中提到 旋转 相关的内容 教师应及时 引导学生做好区别 另外 在教学过程中注意渗透 数形结合 的思想 利用列方程去 解决几何问题 学会在几何问题中找等量关系 四 关于本章教学策略的共识四 关于本章教学策略的共识 1 本章讲解以 直观 为教学出发点 讲练结合 重练 重过程 抓 看 说 写 的 规范性 1 以直观和操作为主的教 学 是本章教学应关注的中心话题 这不仅是由本章的内容所决定的 本章中的大部分结论是直观得出的 更是由于学生的 年龄特征和 空间与图形 入门教学的阶段性所制约的 在教学中 不论是探索平行的 条件 寻找对顶角相等的结论 还是发现平行线的特征 作一个角 都需要学生对三角 板 简单学具 教具 等的动手操作 对观察 拼摆 测量 画图等活动的主动参与 自主探索和合作交流 在动手操作之后 利用几何画板制作课件展现邻补角 对顶角 垂线段的性质 平行线 的性质等关系 以提高初中生的学习兴趣 2 在对直线的相交与平行问题的直观分析以及有关的数学操作活动中 有意识地培养 学生有条理的思考 表达和交流 逐步渗透说理 推理的意识 掌握一些简单的尺 规作图技能 特别地 要有意识地引导学生自觉地用一定的活动表达自己对有关概 念 结论的理解 自觉地用自己的语言 即使是不规范的语言 说明自己操作的过 程 并尝试解释其中的理由 逐步培养学生用数学符号语言书写 2 循序渐进地安排技能训练 强化规范推理训练 利用课件展现课本 P10 看图时的错觉 等 逐步培养学生在观察 实验得出结论 后还要问个为什么 自然而然地引如证明 在教学时应当注意按照由简单到复杂 由模 仿到独立操作的顺序 逐步提高要求 案例 1 在学习 平行线的判定 是设计下面的问题 1 如图所示 1 如果已知 1 3 则可判定 AB 其理由是 2 如果已知 4 5 180 则可判定 其理由是 3 如果已知 1 2 180 则可判定 其理由是 4 如果已知 1 6 则可判定 其理由是 5 如果已知 5 2 180 那么根据对顶角相等有 2 因此可知 4 5 所以可确定 其理由是 第 1 题图 第 2 题图 第 页 共 10 页4 F E 21 D CBA D B A C 2 如图 1 如果 1 那么 DE AC 2 如果 1 那么 EF BC 3 如果 FED 180 那么 AC ED 4 如果 2 180 那么 AB DF 3 已知 如图 直线 AB CD EF 被 MN 所截 1 2 3 1 180 试说明 CD EF 解 因为 1 2 所以 又因为 3 1 180 所以 从而 CD EF 4 如图 DAC 300 B 600 AB AC 1 DAB B 等于多少度 2 AD 与 BC 平行吗 为什么 3 AB 与 CD 平行吗 为什么 5 已知 如图 点 B 在 AC 上 BD BE 1 C 90 问射线 CF 与 BD 平行吗 试用两种方法 说明理由 案例 2 实践与探究 1 下列各图中 已知 AB EF 点 C 任意选取 在 AB EF 之间 又在 BF 的左侧 请测量 各图中 B C F 的度数并填入表格 B F C B 与 F 度数之和 图 1 图 2 通过上述实践 试猜想 B F C 之间的关系 写出这种关系 试加以说明 F E C B A F E C B A 1 2 学生先是操作 计算 然后猜想 B F C 教师视学生情况进一步引导 虽然 AB EF 但是 B 与 F 不是同位角 也不是内错角或同旁内角 不能确定它们 之间关系 B 与 C 是直线 AB CF 被直线 BC 所截而成的内错角 但是 AB 与 CF 不平行 能不 能创造条件 应用平行线性质 学生自然想到过点 C 作 CD AB 这样就能用上平行线的 性质 得到 B BCD 注意书写时逐行给 出条件或结论 第 页 共 10 页5 F E D C B A F E DC B A E DC B A 如果要说明 F FCD 只要说明 CD 与 EF 平行 你能做到这一点吗 以上分析后 学生先推理说明 师生交流 给出说理过程 作 CD AB 因为 AB EF CD AB 所以 两条直线都与第三条直线平行 这两条直线也互相 平行 所以 F FCD 因为 CD AB 所以 两直线平行 内错角相等 所以 B F BCF 变式 如图 1 所示 已知 AB CD ABE 130 CDE 152 求 BED 的度数 如图 2 所示 AB CD 则 A E F C 等于 A 180 B 360 C 540 D 720 如图所示 已知 AB CD 分别探索下列两个图形中 P 与 A C 的关系 相交线与平行线测验卷相交线与平行线测验卷 测验时间 40 分钟 班别 姓名 学号 成绩 一 选择题一 选择题 每题每题 3 3 分分 计计 3030 分分 1 1 下面四个图形中 1 与 2 是对顶角的图形的是 2 2 如图 直线 相交于点 平分 EOC EOC 70 则 BOD 的度数等于 20 30 35 40 3 3 如图 直线 a b 直线 c 是截线 如果 1 65 那么 2 等于 A 165 B 135 C 125 D 115 4 4 如果直线 直线都和直线 平行 那么直线和直线的位置关系是 abcab A 相交 B 平行 C 相交或平行 D 不相交 5 5 如图 下列条件中 不能判断直线 的是 注意书写时逐行给注意书写时逐行给 出条件或结论出条件或结论 P DC BA P D C BA a b 1 2 c 第 2 题 第 3 题 第 页 共 10 页6 A B C D 第 9 题 180 6 6 下列命题中 正确的命题是 A 相等的两个角是对顶角 B 一条直线有且只有一条平行线 C 从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中 垂线段最短 D 一个角一定不等于它的补角 7 7 如图 是一条暖气管道的剖面图 如果要求管道拐弯前后的方 向保持不变 那么管道的两个拐角 间的关系是 90 180 360 8 8 如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中 有一个角 的度数已知 则 只能求出其余三个角的度数 只能求出其余五个角的度数 只能求出其余六个角的度数 可以求出其余七个角的度数 9 9 下列各组图形 可经平移变换 由一个图形得到另一个图形的是 1010 如图 则图中与 不包括 相等的角有 个 个 个 个 二 填空题二 填空题 每题每题 3 3 分分 计计 2424 分分 1111 如图 当剪刀口 AOB 增大 21 时 COD 增大 O 1212 如图 已知 分别交 于点 70 则 的度数是 1313 如图 直线a b 且 1 28 2 50 则 ABC 1414 把命题 同角的余角相等 改写为 如果 那么 的形式是 1515 如图 AC BC 垂足为 C AC 3cm BC 4cm AB 5cm 点 A 到 BC 所在直线的距离 是 cm 点 A 到点 B 的距离是 cm 1616 如图 要使 只需要添加一个条件 这个条件是 填一个你认 为 第 11 题 第 12 题 第 13 题 O D C B A 第 页 共 10 页7 A B C D O 1 2 3 E F CA B 正确的条件即可 1717 如图 的同位角是 内错角是 同旁内角是 1818 分析图 中阴影部分的分布规律 按此规律在图 中画出其中的阴影部分 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 4646 分分 1919 8 分 如图 EF AD 1 2 BAC 70 将求 AGD 的过程填写完整 因为 EF AD 所以 2 又因为 1 2 所以 1 3 所以 AB 所以 BAC 180 又因为 BAC 70 所以 AGD 2020 8 分 将下图方格中的图形向右平移 格 再向上平移 格 在方格中画出平移后的图形 神州六号 几个字的方向 不计 2121 10 分 如图 1 30 AB CD 垂足为 O EF 经过点 O 求 2 3 的度数 第 18 题 第 15 题 第 16 题 第 17 题 第 页 共 10 页8 2222 10 分 如图 分别交 于 50 平分 交 于 求 的度数 23 10 分 如图 CD AB 于 D DE BC 1 2 则 FG 与 AB 的位置关系是 为什么 附加题 如图所示 AB ED B 48 D 42 BC 垂直于 CD 吗 下面给出两种 添加辅助线的方法 请选择一种 对你作出 的结论加以说明 人教版七年级下册 5 1 相交线课后练习及解析 AB 卷 1 下列说法正确的是 A 有公共顶点的两个角是邻补角 B 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C 两条直线相交所得的四个角中的任意两个角不是邻补角就是对顶角 D 相等的两个角一定是对顶角 第 页 共 10 页9 考查的知识点 对顶角的定义 邻补角的定义 知识点描述 一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线 这两个角叫做对顶角 有一条公共边 另一边互为反向延长线 这样的两个角叫邻补角 答案 C 详解 邻补角不仅要有公共顶点 还要有公共边 A 错误 有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角 对顶角必须一个角的两边分别是另一 个角的两边的延长线 B 和 D 都错误 如图是两直线相交 显然四个角中的任意两个角不是邻补角就是对顶角 所以选 C 2 如图 AB 交 CD 于 O OE 是顶点为 O 的一条射线 图中的对顶角和邻补角各有 A 1 组 3 组 B 2 组 4 组 C 2 组 6 组 D 3 组 8 组 考查的知识点 在图形中进一步认识对顶角 邻补角 知识点描述 一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线 这两个角叫做对顶角 有一条公共边 另一边互为反向延长线 这样的两个角叫邻补角 答案 C 点拨 看对顶角就看有几个两条直线相交这样的基本图形 看邻补角就是看有几个一条射 线和一条直线的组合图形 详解 AOC 和 BOD AOD 和 BOC 是对顶角 所以对顶角有两组 AOD 和 BOD AOD 和 AOC AOE 和 BOE DOE 和 COE AOC 和 BOC BOC 和 BOD 是邻补角 所以邻补角有六组 选 C 第 页 共 10 页10 3 如图 已知直线 AB CD 相交于点 O OA 平分 EOC EOC 70 则 BOD 的度数等于 A 30 B 35 C 20 D 40 考查的知识点 对顶角的性质 知识点描述 对顶角相等 答案 B 详解 因为 EOC 70 OA 平分 EOC 所以 AOC 35 对顶角相等 所以 BOD 35 4 互补的两个角中 一个是另一个的 2 倍 则这两个角中较大的角是 A 60 B 90 C 120 D 150 考查的知识点 互补的角的性质 方程的思想 知识点描述 互补的两个角的和为 180 温屎从艾妇恢身抓香皱话婉桂绍捧斌爪捣像警儡护骨篆橇束卵妥身惫幽墙蝗亲疏壶诫嫁逾蕊倚辈躬牢贾赛勋海秉雾哑蔑充