高考数学第一轮复习 第十篇 第1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第1讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理 训练1 例1 辨析感悟 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 知识梳理 完成一件事情需要分成n个不同的步骤 完成第一步有m1种不同的方法 完成第二步有m2种不同的方法 完成第n步有mn种不同的方法 那么完成这件事情共有n 种不同的方法 完成一件事有n类不同的方案 在第一类方案中有m1种不同的方法 在第二类方案中有m2种不同的方法 在第n类方案中有mn种不同的方法 则完成这件事情 共有n 种不同的方法 1 分类加法计数原理 m1 m2 mn m1 m2 mn 2 分步乘法计数原理 3 两个原理的区别 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 都涉及完成一件事情的不同方法的种数 它们的区别在于 分类加法计数原理与分类有关 各种方法相互独立 用其中的任一种方法都可以完成这件事 分步乘法计数原理与分步有关 各个步骤相互依存 只有各个步骤都完成了 这件事才算完成 1 两个计数原理的理解 2 两个计数原理的应用 一是分类加法计数原理中 完成一件事的方法属于其中一类并且只属于其中一类 简单的说分类的标准是 不重不漏 一步完成 如 1 2 二是分步乘法计数原理中 各个步骤相互依存 在各个步骤中任取一种方法 即是完成这个步骤的一种方法 简单的说步与步之间的方法 相互独立 分步完成 如 3 4 一是分类时 标准要明确 应做到不重不漏 可借助几何直观 探索规律 如 5 二是分步时 要合理设计顺序 步骤 并注意元素是否可以重复选取 如 6 中2 3可重复但至少各出现一次 1 利用分步乘法计数原理解决问题要按事件发生的过程合理分步 即分步是有先后顺序的 并且分步必须满足 完成一件事的各个步骤是相互依存的 只有各个步骤都完成了 才算完成这件事 2 分步必须满足两个条件 一是步骤互相独立 互不干扰 二是步与步确保连续 逐步完成 由于区域1 2 3与区域4相邻 由条件宜采用分步处理 又相邻区域不同色 因此应按区域1和区域3是否同色分类求解 1 解决涂色问题 一定要分清所给的颜色是否
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