机械原理力分析平面机构力学分析.ppt

基本要求 了解研究机构力分析的目的和方法 掌握机构惯性力的确定 会确定运动副中的摩擦力以及用图解法进行不考虑摩擦力时机构力分析 第九章平面机构的力分析 教学内容 1 研究机构力分析的目的和方法2 构件惯性力的确定3 运动副中摩擦力的确定4 不考虑摩擦力的机构力分析 9 1作用在机构上的力 分类 1 驱动力 输入功2 阻力 有效阻力 有效或输出功 有害阻力3 运动副反力 正压力 摩擦力 是有害阻力 4 重力5 惯性力目的 1 确定机构运动副反力2 确定机构需加的平衡力和平衡力矩 力分析分为静力计算和动力计算动力计算应用动态静力法动力计算中各力的求法驱动力 生产阻力 重力惯性力 先假定原动件等速运动然后进行运动分析力分析的简化计算研究方法 图解法和解析法 9 2构件惯性力的确定 一 构件惯性力的计算 由理论力学知 质量对称的刚体 构件 作平面运动时 惯性力系简化为 通过质心的力fi和力偶矩mi 见表9 1 图a 构件作平面复杂运动图c 构件作绕非质心变速转动图b fi和mi根据力偶等效定律可用一等于fi的总惯性力f i来代替 按一定条件将构件的分布质量用集中在若干选定点的假想质量来代换的方法称为质量代换法 该假想的集中质量称为代换质量 而代换质量所集中的点称为代换点 质量代换法必须满足下列代换条件 1 代换前后构件的质量不变 2 代换前后构件的质心不变 3 代换前后对质心轴的转动惯量不变 满足前两个条件的为静代换 惯性力不变 满足三个条件的为动代换 惯性力和惯性力偶矩均不变 二 质量代换法 1 动代换 如图a b 所示 设选定运动副中心b为代换点 以质心s为原点 以bs方向为x轴 xb b 若选取另一代换点k xk k 根据动代换必须满足的三个代换条件得 解出未知数 如图c 所示 根据静代换必须满足前两个代换条件得 静代换 解得 惯性力偶矩产生的误差为 式中为该构件的角加速度 一 移动副中的摩擦力移动副分为平面移动副和楔形移动副平面移动副中的摩擦力f 作用a上所有外力合力 与接触面法线夹角 9 3运动副中摩擦力的确定 1 当时 自锁 2 当时 临界状态 3 当时 加速运动 rba 总反作用力 和运动方向成 摩擦角 2 斜面摩擦 一滑块置于斜面上 在铅垂载荷q的作用下滑块沿斜面等速运动 分析使滑块沿斜面等速运动时所需的水平力 1 滑块等速上升当滑块在水平力作用下等速上升时 2 滑块等速下降当滑块在水平力作用下等速下滑时 3楔面摩擦 式中称当量摩擦系数 相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩擦系数 与之对应的摩擦角称为当量摩擦角 引入当量摩擦系数的意义在于 当量摩擦系数引入后 在分析运动副中的滑动摩擦系数时 不管运动副两元素的几何形状如何 均可视为单一平面接触来计算其摩擦力 二 转动副中摩擦力的确定 常见的转动副可以看成由轴和轴承构成 轴颈 轴安装在轴承中的部分 图9 7径向轴颈 载荷作用在半径方向 图9 7止推轴颈 载荷作用在轴线方向 图9 7重点在 径向轴颈 1 径向轴颈转动副中的摩擦力 总反作用rba与轴径作用载荷关系 rba与q构成阻力偶矩 f0 当量摩擦系数 f0 f 滑动摩擦系数 rba与以o为圆心 以 为半径的圆相切 此圆称为摩擦圆 同时对轴心取矩方向与 ab相反 根据力偶等效定律 可将驱动力偶矩m与载荷q合并成一合力q 其大小仍为q 作用线偏移距离为h m q 如图所示 则有 当h 加速转动 例题 图9 10 已知机构的位置 各构件的尺寸和驱动力 各转动副的半径和当量摩擦系数 不计各构件重力和惯性力 求各转动副的反作用力的作用线方向和作用在构件3上阻力偶矩的方向 题9 7 杆二为二力杆 受压 力方向如图所指 二力杆由压变成拉 在对机械进行力分析时 对于低速机械 惯性力的影响不大 常忽略 在不计惯性力的条件下 对机械进行的力分析称为机构的静力分析 但对于高速及重型机械 由于某些构件的惯性力很大 甚至比机械所受的外力还大 此时就得考虑惯性力影响 根据理论力学中所学知识 可以将惯性力视为一般外力加于产生该惯性力的构件上 此时可将该机械看做处于静力平衡状态 仍可用静力学方法对其进行受力分析 此方法称为机构的动态静力分析 9 4不考虑摩擦力的机构力分析 一 动态静力法的应用及静定条件动态静力法 静定条件 该构件组中的所有未知外力都可以用静力学的方法确定出来的条件 即欲使构件组成为静定的 对该构件组所能列出的独立的力平衡方程式应等于构件组中所有力的未知要素 运动副中的反力对于整个机构来说是内力 不能就整个机构进行力的分析计算 必须把机构分解成若干杆组 要求每一个杆组都必须是静定的 满足静定条件 例如 转动副中的反力应通过转动副的中心 但它的大小和方向未知 移动副中的反力垂直于移动方向 其大小和作用点未知 因此确定平面低副中的反力 需求解两个未知量 而高副中的反力 只需要一个未知量 因此 构件组中有pl和ph 各运动副中反力应为 2pl ph个未知要素 而每个做平面运动的构件 都可以列出3个独立的力平衡方程 所以n个活动件有3n个独立方程 静定条件即为3n 2pl ph 和前面讲的杆组条件相同 所以每个杆组都是静定的 进行机构动态静力分析的一般步骤为 1 先对机构进行运动分析 确定在已知的机构位置时各构件的惯性力和惯性力偶矩 2 将惯性力及其它已知外力和力矩分别加在相应的构件上 3 从已知的驱动力或生产阻力所作用的构件开始 对外力全部已知的一个构件或一组构件计算其运动副反力 4 最后计算平衡力及其所作用的构件的运动副反力 例题9 5 解 1 选定 l v a作机构运动简图 速度多边形和加速度多边形 2 确定各构件的惯性力和惯性力矩 2顺时针 mi2逆时针 将通过质心s2的fi2和作用在构件上的mi2合并一总惯性力f i2 如图 其大小和方向不变 作用线偏一距离hi2 hi2 mi2 fi2 偏移方向由惯性力矩决定 同理可求出fi3 mi3和hi3 见书 f i3 如图 2顺时针 mi2逆时针 3逆时针 mi3顺时针 从作用fr构件开始 按杆组求运动副反力和平衡力 1 求杆组2 3 分别以构件2和3作为示力体时 无法求解 因此以整个杆组为示力体 如图