15-高中阶段数学重点知识梳理二

高中阶段数学重点知识梳理（二）函数的单调性 (2)证明函数的单调性 (3)利用函数的单调性求参数的范围 (4)利用函数的单调性解不等式 (5)奇偶性、单调性的综合 (2) 在区间（-1，1）上任取x1,x2,并设x1x20 x1*x20f(x2)-f(x1)0即f(x2)f(xd1)所以f(x)在（-1，1）上是增函数 (3) 因f(x)是奇函数 所以f(-t)=-f(t) 于是f(t-1)+f(t)0即f(t-1)-f(t)=f(-t)已知f(x)为增函数，则-1t-1-t1解得0t1/2 第四部分 指对幂函数1、指对数计算2、比较大小3、指对函数的图像与性质4、反函数5、幂函数 指对幂函数 反函数1、对数函数与指数函数互为反函数2、反函数的图像关于原点对称例：（复习卷第二部分 第五题）5、设函数f(x)=loga(x+b)的图像经过点（0，0），其反函数经过点（1，2），则a+b=_网校答案：4 第五部分 函数的零点要求：1、求零点2、判断零点所在的区间3、判断零点个数4、二分法 求零点二分法 数列内容：数列、等差数列、等比数列一、等差数列等比数列的通项公式：1、如果a,b,c成等差数列，则称b为a、c的等差中项 二、证明一些数列是等差数列例、已知数列an的通项公式是an=4n-3，判断数列an是否是等差数列，如果是，求出公差和首项二、等比数列的通项公式：三、等差数列和等比数列的求和公式：四、数列求通项公式的几种方法：构造等差数列迭加法迭乘法 不等式基本不等式定理、公式、重要结论 三角函数三角函数、诱导公式、恒等变换、解三角形三角函数一.知识回顾任意角三角函数的定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么： 终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一） 探究1 三、发现规律：公式一、二、三、四,都叫做诱导公式. 总结：1.公式五，六口诀：函数名改变，符号看象限；.诱导公式记忆口诀：奇变偶不变符号看象限 核心知识快速串讲三角函数：和差二倍角公式：正余弦定理“立体几何平面的基本性质基本性质1 如果一条直线上有两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 基本性质2 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 基本性质3过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.不在一条直线上的三个点 A，B，C 所确定的平面，可以记成“平面 ABC”.基本性质3 也可简单说成：不共线的三点确定一个平面. 一、平行线的基本性质1.平行公理过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.2.空间平行线的传递性平行于同一条直线的两条直线互相平行.即如果直线 a / b，c / b，则 a / c (如图).二、直线与平面平行的判定定理如果一个平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.用符号表示为：三、直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行. 二、平面与平面平行的判定定理.如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.用符号表示为： 推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行.用符号表示为：三、平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行.二、直线与平面垂直的判定定理 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.推论 如果在一组平行直线中，有一条直线垂直于平面，那么另外的直线也都垂直于这个平面.立体几何三、直线与平面垂直的性质定理 如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行.