调用DSP库函数实现FFT的运算..

通信与信息工程学院 2013 2014 学年 第 二 学期 软件设计 实验报告 模 块 名 称 调用 DSP 库函数实现 FFT 的运算 专 业 通信工程 学 生 班 级 B110107 学 生 学 号 学 生 姓 名 指 导 教 师 王 奇 设计题目 调用 DSP 库函数实现 FFT 运算 任务要求 利用 CCS 库函数 CFFT 对 sin 40 PI t 进行 64 点的 FFT 运 算 要求回显结果图形并对其进行分析 实验设备及 软件 硬件 计算机 软件 WINDOWS 操作系统 CCS 软件和 MATLAB 含 SIMULINK 工具包 软件 同组人员学 号及姓名 顾源源 B110108 参考文献 1 ICETEK VC5509 A USB EDU 教学实验系统软件实验指 导 电子版 2 Code Composer StudioProject Management and Editing Tools 电子版 3 TMS320C55xAssembly Language Tools User s Guide 电子版 4 TMS320C55x Optimizing C C CompilerUser s Guide 电子版 5 彭启琮等 TMS320VC55x 系列 DSP 的 CPU 与外设 北 京 清华大学出版社 2005 6 尹勇 欧光军 DSP 集成开发环境 CCS 开发指南 北京 北京航空航天大学出版社 2004 7 TMS320C55x DSP Programmer s Guide 电子版 8 TMS320C55x DSP Algebraic Instruction Set Reference Guide 电子版 报告内容报告内容 一 实验目的一 实验目的 1 了解 FFT 的原理 2 了解在 DSP 中 FFT 的设计及编程方法 3 了解在 DSP 中 CFFT 的设计及编程方法 4 熟悉对 FFT 的调试方法 5 了解用窗函数法设计 FFT 快速傅里叶的原理和方法 6 熟悉 FFT 快速傅里叶特性 7 了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响 2 实验原理实验原理 1 1 0 1 0 NmWkxmX km N N k 1 1 0 1 1 0 NkWmX N kx km N N m 如果利用上式直接计算DFT 对于每一个固定的m 需要计算N次复数乘法 N 1次加法 对于N个不同的m 共需计算N的2次方复数乘法 N N 1 次复数加法 显 然 随着N的增加 运算量将急剧增加 快速傅里叶算法有效提高计算速度 利用 FFT算法只需 N 2 logN次运算 FFT 并不是一种新的变换 它是离散傅立叶变换 DFT 的一种快速算法 由于我们在计算 DFT 时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法 一次 复数加法则需二次实数加法 每运算一个 X k 需要 4N 次复数乘法及 2N 2 N 1 2 2N 1 次实数加法 所以整个 DFT 运算总共需要 4N 2 次实数 乘法和 N 2 2N 1 2N 2N 1 次实数加法 如此一来 计算时乘法次数和加法次 数都是和 N 2 成正比的 当 N 很大时 运算量是可观的 因而需要改进对 DFT 的算法减少运算速度 根据傅立叶变换的对称性和周期性 我们可以将 DFT 运 算中有些项合并 我们先设序列长度为 N 2 L L 为整数 将 N 2 L 的序列 x n n 0 1 N 1 按 N 的奇偶分成两组 也就是说我们将一个 N 点的 DFT 分解成两个 N 2 点的 DFT 一般来说 输入被假定为连续的 当输入为纯粹的 实数的时候 我们就可以利用左右对称的特性更好的计算 DFT 我们称这样的 RFFT 优化算法是包装算法 首先 2N 点实数的连续输入称为 进包 其次 N 点的 FFT 被连续运行 最后作为结果产生的 N 点的合成输出是 打开 成为最 初的与 DFT 相符合的 2N 点输入 使用这战略 我们可以划分 FFT 的大小 它 有一半花费在包装输入 O N 的操作和打开输出上 这样的 RFFT 算法和一般 的 FFT 算法同样迅速 计算速度几乎都达到了两次 DFT 的连续输入 TMS320c5402 有专门的 FFT 指令 使得 FFT 算法在 DSP 芯片上实现的速 度更快 更简单 查库函数 使用 rfft 或 cfft 可快速实现 FFT 运算 rfft 函数原型为 void rfft DATA x nx short scale 其中 DATA x 为数据存放数 组 nx 为数组长度 运算完毕后 DATA x 中原先数据被冲掉 存进运算完 FFT 的数据 cfft 与 rfft 不同之处在于 cfft 可对复数进行 FFT 运算 rifft 和 cifft 分别为 rfft 和 cfft 进行逆运算 在这个实验中我们需要调用 cfft 库 函数对其进行 FFT 运算 3 3 CCSCCS 实现实现 1 1 各个函数的说明 各个函数的说明 1 1 voidvoid cbrevcbrev DATADATA x DATA r unshort x DATA r unshort n n 功能 功能 为了 FFT IFFT 得到一个正确顺序的变换结果 对他们的输入数据进行倒序 入口参数入口参数 x 2 n x 是一个 2 n 项的一维数组 数组中数据定义为短整型 16 位有符 号整型 数组 x 是作为输入数据 函数对他的数据进行倒序 r 2 n r 是一个 2 n 项的一维数组 数组中数据定义为短整型 16 位有符 号整形 数组 r 是作为输出数据 函数对 x 倒序后的结果存到 r 中 n 定义为数组中复数的个数 两个实数表示一个复数 即为数组大 小的 1 2 函数的使用函数的使用 函数是对复数进行倒序的 即把数组 x 中的数据认为是复数 有两个相邻 的实数表示一个复数 偶地址为复数的实部 奇地址为复数的虚部 如下式 函数对 X 0 j X 1 X 2 j X 3 X 2n j X 2n 1 X 2 N 2 j X 2 N 1 这些数据进行倒序 倒序后的结果也是按复数的实部 虚部依次存到 r 数组中 的 注意注意 数组中的元素个数必须为偶数 倒序时采用间接寻址 所以数组的首地址的末 log n 1 必须为 0 2 2 voidvoid cfft x n scale cfft x n scale 原理及源程序说明 功能 功能 对复数进行 FFT 变换 各项参数 各项参数 x 2 n x 是一个 2 n 项的一维数组 数组中数据定义为短整形 16 位有符 号整形 数组 x 既作为输入数据 又存放变换后的输出数据 n 定义为数组中复数的个数 两个实数表示一个复数 即为数组大小 的 1 2 Scale 变换系数 如果为 0 变换后结果乘以 1 nx 否则结果乘以 1 函数的使用函数的使用 函数 cfft x n scale 是经过以下俩个宏定义而来的 define dummy x n scale cfft n x scale define cfft x n scale dummy x n scale 原始函数为 cfft n x scale n 可取值为 16 32 64 128 256 512 1024 函数 Cfft 要求输入数据为倒序 即经过 cbrev 处理之后的数据 同 cbrev 一样 cfft 也是对 X 0 j X 1 X 2 j X 3 X 2n j X 2n 1 X 2 N 2 j X 2 N 1 进行的 FFT 变换 结果按实部 虚部 存放 注意注意 数组中的元素个数必须为偶数 数组的首地址的末 log n 1 必须为 0 3 3 cifft x n scale cifft x n scale 功能 功能 对复数进行 IFFT 变换 各项参数 各项参数 x 2 n x 是一个 2 n 项的一维数组 数组中数据定义为短整型 16 位有符号 整形 数组 x 既作为输入数据 又存放变换后的输出数据 n 定义为数组中复数的个数 两个实数表示一个复数 即为数组大小 的 1 2 Scale 变换系数 如果为 0 变换后结果乘以 1 nx 否则结果乘以 1 函数的使用函数的使用 函数 cifft x n scale 与函数 rifft x 2 n scale 其实是一个函数 实 现同样的功能 使用同 cfft 一样 如果要进行实数 fft 变换 变换结果实数 则还需调用一个 unpacki x n 函数 4 4 unpacki x n unpacki x n 函数函数 功能功能 对 rfft 变换后的结果进行变换 为了 rifft 得到原始实数的值 各项参数 各项参数 x n x 是一个 n n 必须为偶数 项的一维数组 数组中数据定义为短整型 16 位有符号整形 数组 x 既作为输入数据 又存放变换后的输出数据 n 定义为数组中实数的个数 即等于数组大小 函数的使用函数的使用 可以把这个函数看成 unpack 函数的逆变换 具体原理同上 2 2 库函数的调用 库函数的调用 1 DSPLIB 库函数功能 TMS320C54X 系列函数库 DSPLIB 是对 C 语言编程可调用优化的 DSP 函数 库 它含有 50 个通用目的的信号处理程序 全部由汇编语言编写 并可由 C 语言调用 方便 C 语言与汇编语言混合编程 这些程序用在计算强度大 执行 速度重要的实时运算中 通过使用这些程序 可以取得较用 C 语言编写的相关 程序快的多的运行速度 另外通过使用现成的程序可以使开发速度大大加快 DSPLIB 可进行的运算有 FFT 运算 滤波与卷积运算 自适应滤波运算 相关 运算 数学函数运算 三角函数运算 矩阵运算等 2 DSPLIB 库函数的 FFT 运算 DSPLIB 库函数提供的 FFT 运算程序全部由汇编语言编写 充分发挥 DSP 的 硬件特性 运算速度很快 下面以复数 FFT 运算程序为例进行介绍 快速傅立叶变换在作 N 点傅立叶变换运算时 输入数据常常是一连串的复数 不过在许多实际应用上 这些需要被处理的数据都属于实数 即便如此 我 们还是可以利用复数运算的 DFT 因为一个简单的方法就可以将实数数据转换成复数数据 原本的实数数 据成为复数的实部 而属于复数虚部的部分则全部填上零 如此一来我们就 可以直接应用复数 FFT 了 DSPLIB 库函数提供的 FFT 运算程序可进行 8 1024 点的 FFT 运算 输入数据的存放以自然顺序依次排放 实部在前虚部在后 数进行码位倒序运算形式为 cbrev X X 256 即可将采样数据转换成码位倒 序形式 并放入 X 2N 数组实数部分 为进行实数 FFT 运算输入数据虚部需 置零 3 FFT 运算的归一化 除非输入信号幅度非常小 否则 FFT 运算结果可能导致溢出 为防止溢 出的发生 FFT 运算提供了归一化功能 可选择 就是输出结果被运算长度 N 所除 在 FFT 运算进行归一化后 进行 FFT 逆运算就不需要归一化了 3 3 采样波形的产生 采样波形的产生 void InputWave int i float sample step 1 0 SAMPLEF float j 0 0 for i 0 i SAMPLENUMBER i fInput i sin PI 2 j SIGNAL1F 128 sin PI 2 j SIGNAL2F 32 j j sample step 四 主程序四 主程序 include 数学函数的头文件 如sqrt include 定义数据类型的头文件 include DSPLIB 库文件 include t4 SCALE h include t6 NOSCALE h define SIGNAL1F 20 define SAMPLEF 64 define PI 3 1415926 define SAMPLENUMBER 128 short INPUT SAMPLENUMBER x SAMPLENUMBER float OUTPUT SAMPLENUMBER void MakeWave void MakeWave int i float sample step 1 0 SAMPLEF float j 0 0 for i 0 i SAMPLENUMBER 2 i INPUT i sin PI 2 j SIGNAL1F 1024 j j sample step void main int i MakeWave for i 0 i SAMPLENUMBER i i 2 x i INPUT i 2 for i 1 i SAMPLENUMBER i i 2 x i 0 0 cbrev x x SAMPLENUMBER 2 cfft x SAMPLENUMBER 2 SCALE unpacki x SAMPLENUMBER 2 cbrev x x SAMPLENUMBER 2 cifft x SAMPLENUMBER 2 SCALE for i 0 i SAMPLENUMBER i OUTPUT i x i while 1 break point 五 实验步骤五 实验步骤 1 实验准备 设置软件仿真模式 2 启动 CCS 打开工程 浏览程序 3 编译程序 4 导入 out 文件并运行 5 分别设置窗口 并出图 六 实验结果六 实验结果 1 1 正弦输入波形 时域 正弦输入波形 时域 分析 由于采样频率为 64HZ 相对于正弦函数频率他的采样频率较小 所以产生的 时域图片会有失真 输入波形 频域 输入波形 频域 分析 有图可得峰值所在点为 20 符合题目要求 经过经过 FFTFFT 处理后的波处理后的波 分析 出现峰值和谷值的地方为 20 和 44 且相对称 出现负值的原因是没有取模 另 外在出图时设置 grath 的采样频率为 2HZ 因为 x i 中有实数和虚数 三个图放在一起比较三个图放在一起比较 六 调试过程中遇到的问题和解决办法六 调试过程中遇到的问题和解决办法 1 在程序运行的过程中会出现 dsplib h 和 tms320 h 文件不存在的现象 这是由于 DSPLIB 安装在固定的子目录上 而应用程序在桌面上 程序编译 连接时 找不到 DSPLIB 中相应的程序 所以需要对工程的 bulid options 选项中的两个地方经行设置 首先是找不到 dsplib h tms320 h 文件时 在 compiler 标签下选中 preprocessor 选项 在 Include Search Path 栏 中填入 dsplib h tms320 h 所在子目录 此处为下图所示 当出现连接时找不到 FFT 运算相应的汇编程序 此时可在 linker 标签下选中 basic 选项 在 Library Search Path 栏中填入 55xdsp lib 库文件所在路径 本次试验示 例如