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衡阳市第一中学2018年下学期高二期中考试文科数学试题 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）1.已知函数，其导函数为，则 （ ）A. B.-1 C. D.2.已知曲线在点P处的切线的倾斜角为,则切点P的横坐标为( )A.-1B.-2 C. 1 D.23.设函数f(x)的导函数为，且则()A. 1 B2 C.3 D44.设，则“”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 下列命题中是假命题的是（ ）A BC D6.已知命题 “”是“”的充要条件； ，则（ ）A为真命题 B为假命题 C为真命题 D为真命题7.已知命题P：若是真命题，则实数的取值范围为（ ）A B. C D8.已知双曲线的一条渐近线为，且左焦点与抛物线的焦点重合，则常数的值为（ ）A-2 B -4 C-8 D9经过双曲线的右焦点，倾斜角为45的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为()A2 B. C D.10.已知抛物线C：的焦点为F，若点P在抛物线C上，点A（3，2），则的最小值为（ ）A2 B.3 C.4 D.511.已知直线：与椭圆C：交于A，B两点，P为椭圆C上的点，则使PAB的面积S为6的点P的个数为()A3 B2 C1 D012.设直线与函数的图象分别交于点M，N，则当达到最小值时的值为 （ ）A.1 B. C. D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写在答题纸上.）13.已知，则的值为_.14.函数的单调递增区间是 15.在平面内，机器人在运动过程中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.则机器人运动时的轨迹方程是 16.设椭圆的两个焦点分别是、,若点在椭圆上,且满足,则_三解答题（本大题共6小题，17小题10分，其它各小题每题12分，共70分.）17.（10分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，且经过点M(2，3)(1)求双曲线C的方程；(2)求双曲线的离心率及渐近线方程18.（12分）已知抛物线C：上的一点到焦点F的距离等于3.(1)求抛物线C的方程；（2）若A，B两点都在抛物线C上，且A,B的中点P的纵坐标为2，试求直线AB的斜率. 19.(12分)已知函数(1)求曲线在点P处的切线方程；(2)若有且仅有一个实数解，求实数的取值范围20.已知函数;（1） 求函数的单调区间；（2） 设函数，函数的图象在某点处的切线经过点M，试求切线的方程.21.(12分)已知椭圆C：的左右焦点分别是，过的直线 与椭圆相交于A，B两点.(1) 若直线的倾斜角为，试求AB的中点坐标；(2) 求面积的最大值及此时直
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