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2012年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试 高三数学(文科答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1-5 ABCBC 6-10 ACBCC 11-12 BD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13 14 15 15 0.25 16三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)解：因为，可知，2分又，所以在中，4分解得6分所以边上的高8分则10分. 所以的面积为.12分18(本小题满分12分)解：（）总有 理由如下:取的中点，连接，由俯视图可知，所以 2分又,所以面， 故. 因为是的中点，所以.4分又故面，面，所以. 6分（）由（）可知，, 又在正ABC中，,所以 , 8分在中，,在直角梯形中，,在中，,在中，可求, 10分设三棱锥的高为，则 ,又 ,可得，解得.所以，三棱锥的高为. 12分19.解：（）（i）公路1抽取辆汽车,公路2抽取辆汽车.2分(ii) 通过公路1的两辆汽车分别用表示，通过公路2的4辆汽车分别用表示，任意抽取2辆汽车共有15种可能的结果：，4分其中至少有1辆经过公路1的有9种，所以至少有1辆经过1号公路的概率.6分（）频率分布表，如下：所用时间10111213公路1的频率0.20.40.20.2公路2的频率0.10.40.40.18分设分别表示汽车A在前11天出发选择公路1、2将货物运往城市乙；分别表示汽车B在前12天出发选择公路1、2将货物运往城市乙., .汽车A应选择公路1. 10分,汽车B应选择公路2.12分20.解：（）设动点，则,2分,即 （）.4分（）当的斜率不存在时，,若,.6分当直线的斜率存在时，设的方程为， ，联立方程组，消去得,设，则8分.,10分.12分21.解：() 由，可得，.2分依题意，需方程在上有两个不等实根，则：，4分解得： . 5分()若， , ，设， ，,7分令 , 得.当时， ， 单调递减；当时， ， 单调递增； , ,9分， ，在上单调递增， ， ， 11分 ， ， ， 即 . 12分请考生在第2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分） ()证明：、四点共圆.2分且, ,4分.5分()由()得,又,所以与相似,，7分又,，根据割线定理得，9分.10分23. （本小题满分10分）() , , 曲线的直角方程为.2分曲线的普通方程为 .4分()曲线的方程为 ，6分设点()， 点到直线的距离为 =，8分由三角函数的性质知，当=时，取得最小值，此时,
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