数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（探究3 电话计费问题）.docx

3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题学习目标： 1、进一步培养学生列方程解应用题的能力； 2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 过程与方法： 经历由实际问题抽象为方程的模型的过程，进一步体会模型转化思想，建立方程模型解决电话计费问题.学习重点： 引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案； 学习难点： 把生活中的实际问题抽象为数学问题。 教学设计：一、 创设情境 导入新课设计意图：通过与学生的生活相关的问题引入本节的内容，引起学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望。出示教材的探究3：下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：（1）、设一个月内用移动电话主叫为tmin（t是正整数），根据上表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（2）、观察列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。教师提出问题：1、 理解列表中的数据？2、 从列表中的数据，你能把主叫时间分为几部分？3、 你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗?4、 (1)在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样多时间的电话，却收费相同呢？（2）如果有这么一个时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（“收费相等”是本题列方程的等量关系）5、你能根据列表数据判断两种收费方式哪种更合适吗二、解决问题设计意图：本例题是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。理解问题的本身是列方程的基础，本例通过表格形式给出已知数据，让学生根据问题展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。（1） 学生充分交流讨论后完成表格：主叫时t/min方式一计费/元方式二计费/元t1505888t=1505888150t35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)(2)观察表格可以看出,主叫时间超出限定时间越长,计费越多,并且随着主叫时间的变化,按哪种方式的计费也有变化。从表格中，可以看出当t150时，按方式一的计费少。当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直都是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等。 列方程58+0.25（t-150）=88 解得：t=270 故当t=270时，两种计费方式相同，都是88元，当150t270时，按方式一计费少于按方式二计费，当270t350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350min的部分的超时费0.25（t-350），按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t-350），故按方式二的计费少。 根据以上数据的分析，可以发现当t270min时，选择方式二省钱。三、巩固练习 综合应用 制作一张桌子要用一个桌面和4条腿，1m3木材可制作20张桌面，或者制作400条腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 四、小结与作业 1、谈谈你本节课的收获。 2、作业：下周末，班主任王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？五、板书设计 一、创设情境 导入新课探究3二、解决问题三、巩固练习 综合应用四、小结与