数学人教版八年级上册平方差公式教学设计.docx

平方差公式教学设计（1）指导思想与理论依据在教学设计时，我希望“让每一个孩子都能够享受成功的快乐”为基本教育理念，为孩子们讲解了平方差公式。我在教学过程中这样设计：复习巩固，引入新知识；几何分析，例题讲解，发现新知，巩固运用，使学生晴子探索数学知识的形成与应用过程，以激发学习兴趣（2）教学背景分析平方差公式是特殊的多项式乘以多项式，前面我们学过多项式乘多项式，深入探索，找出平方差公式的特点。平方差公式是我们今后常用公式之一，掌握平方差公式会给我们今后的学习带来便利。（3）教学目标与重点、难点设计知识与技能：理解和掌握平方差公式的结构及其特点，熟练运用平方差公式进行计算过程与方法：通过回顾多项式乘多项式法则，由浅入深，创设问题情境，感受数学公式的紧密联系，培养学生的抽象思维和建模能力。用公式解决实际问题培养学生的逆向思维。 情感态度与价值观:体会数学公式的趣味，激发学习兴趣。重点难点：平方差的推导及应用（4）教学过程与教学资源设计首先复习多项式乘多项式的计算多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 计算下列各题，你能发现什么规律？(1) (x+1)(x1)； (2) （a+2)(a2)；(3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).通过计算引入平方差公式的概念(a+b)(a b)= a2 ab+ab b2= a2 b2平方差公式:(a+b)(a b)= a2 b2即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.通过几何方法讲解平方差公式 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(ab)=a2b2通过例题了解和掌握平方差公式例1 运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24（2）(b+2a )(2ab) =(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2（3）(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2例2 计算(1) 10298(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5) 最后通过练习加深对平方差公式的理解练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24. 2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - 3b)（2）(3+2a)(3+2a)（3）(2x2y)(2x2+y)（4）5149 （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)知识应用，加深对平方差公式的理解 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2).利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). （5）学习效果评价设计听课情况认真听讲偶尔走神说话不听讲发言情况积极回答问题不主动回答不回答作业情况快速准确完成基本完成不完成（6）教学设计特色说明与教学反思教学设计特色首先温故而知新，从多项式乘多项式入手，让学生自己动手计算特殊的多项式乘多项式，找出平方差公式的特点，引入平方差公式的概念和公式，然后再从代数和几盒两方面讲解平方差公式的推导，是学生更加容易理解平方差公式的由来。通过例题的讲解，加深对平方差公式的了解，再加以练习，是学生熟练地掌握平方差公式。在教学过程中，由