高考化学复习指导：有效数字.doc

高考化学复习指导：有效数字1、有效数字有效数字是指在化学分析工作中实际能测量到的数字。所谓能够测量到的是包括最后一位估计的、不确定的数字。有效数字是由全部准确数字和最后一位（只能是一位）不确定数字组成，它们共同决定了有效数字的位数。例如，用分析天平称得坩锅的质量为18.0034 g，它有六位有效数字。由于分析天平能够准确地称至0.0001 g。因此，该坩锅的质量应为18.00340.0001 g。例如，用普通滴定管测得液体体积为21.05 mL，它有四个有效数字，由于滴定管能准确地测至0.1 mL，估计至0.01 mL，因此，该液体的体积应为21.050.01 mL。由于有效数字的最后一位是不准确的，所以，这一位数字就是“不确定数字”。 在记录实验数据或计算结果时，要注意所保留的有效数字要与所用仪器的精密度相一致。例如，用最小测量刻度为0.1 g的托盘天平称得物质的质量为6.2 g，就不能写成6.20 g。有效数字位数的多少反映了测量的准确度，在测定准确度允许的范围内，数据中有效数字的位数越多，表明测定的准确度越高。2、有效数字的位数简单地说，从左边第一个不是0的数字起的所有数字都叫做这个数的有效数字。如：0.0045 两位有效数字0.0040两位有效数字123 三位有效数字0.123三位有效数字3.005四位有效数字3.500四位有效数字有效数字中只应保留一位不确定数字，因此在记录测量数据时，只有最后一位有效数字是不确定数字。 “0”的意义：如0.015，0.0150，0.7809。在数字前面的“0”起定位作用，不是有效数字；数字中间的“0”都是有效数字；数字后面的“0”，一般为有效数字。对于非测量所得的数字，如倍数、分数关系和一些常数、e，它们没有不确定性，其有效数字可视为无限多位。对数中的有效数字：由小数点后的数字确定如：logN=8.9（一位有效数字 ） pH=10.42 （两位有效数字），故H+=3.810113、有效数字的修约规则在处理分析数据时，根据测量数据的精度和有效数字的运算规则，合理地保留有效数字，叫做有效数字的修约。【修约规则：四舍六入五成双】 四舍： 0.324 保留两位有效数字时为 0.32 六入： 0.326 保留两位有效数字时为 0.33 五成双： 0.785 保留两位有效数字时为 0.78 0.775 保留两位有效数字时为 0.78注意：5之后有大于0的数字则入，如 0.7851 保留两位有效数字时为 0.79 。例：如下组数据保留三位有效数字45.77 = 45.8 43.03 = 43.0 38.251 = 38.3 47.15 = 47.24、有效数字的运算法则在计算测定结果之前，先根据运算方法（加减或乘除）确定欲保留的位数，然后按照数字修约规则对各测定值进行修约，先修约，后计算。加减法：当几个数据相加或相减时，它们的和或差保留几位有效数字，应以小数点后位数最少（即绝对误差最大）的数为依据。例1： 50.1 + 1.45 + 0.5812 = ? 修约为：50.1 + 1.4 + 0.6 = 52.1 先修约后计算，结果相同而计算简捷。 例2： 12.43 + 5.765 + 132.812 = ? 修约为：12.43 + 5.76 + 132.81 = 151.00 例3：18.2154 + 2.563 + 4.55 + 1.008 = ？ 修约为：18.22 + 2.56 + 4.55 + 1.01 = 26.34乘除法：对几个数据进行乘除运算时，它们的积或商的有效数字位数，应以其中相对误差最大的（即有效数字位数最少的）那个数为依据。例1： 0.0121 25.64 1.05782 = ？修约为：0.0121 25.6 1.06 = 0.328例2： 2.5046 2.005 1.52 = ？修约为：2.50 2.00 1.52 = 7.60例3： 0.0121 25.64 5 = ？修约为：0.0121 25.6 5 = 1.55【注意】在大量数据的运算中，为使误差不迅速积累，对参加运算的所有数据，可以多保留一位可疑数字（多保留的这一位数字叫“安全数字”)。待得到最后结果时，再弃去多余的数字。例：5.2727 + 0.075 + 3.7 + 2.12 = ？修约为：5.27 + 0.08 + 3.7 + 2.12 11.17 = 11.2非测量值（系数、倍数、分数等）可看成无限位有效数字。例：计算K2Cr2O7 的摩尔质量（相对原子质量K：39.0983 Cr：51.996 O：15.9996） 39.0983 2 + 51.996 2 + 15.9996 7 78.1966 103.992 111.9972 = 78.197 + 103.99 + 112.00 （按乘除运算修约后所得） = 78.20 + 103.99 + 112.00 （按加减运算修约后所得） = 294.19运算时若第一位有效数字大于或等于8时，可多记一位有效数字。如在滴定分析中，欲配制 0.1000 mol/ L标准溶液，最终标定的结果若是 0.0987 mol/L，此时认为它是四位有效数字。练习1.（2009浙江卷）为了分析某实验残留物中铁元素的含量，先将残留物预处理，使铁元素还原成Fe2+，再用KMnO4标准溶液在酸性条件下进行氧化还原滴定，反应的离子方程式是：5Fe2+ + MnO4- + 8H+ = 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O某同学称取5.000 g残留物，经预处理后在容量瓶中配制成100 mL溶液，移取25.00 mL试样溶液，用1.00010-2 molL-1 KMnO4标准溶液滴定。达到滴定终点时，消耗标准溶液20.00 mL，则残留物中铁元素的质量分数是_。2. （1995全国卷）已知某混合物气体的成分按体积分数计算是：80.0% CH4，15.0% C2H4和5.00% C2H6。试计算0.500 mol该混合气体的质量和在标准状况下的密度。3. 常温下，将20.0 g 14.0%的NaCl溶液，跟30.0 g 24.0%的NaCl溶液混合，得到密度为1.15 g / cm3的混合溶液。计算：(1)该混合溶液的溶质的质量分数；(2)该溶液的物质的量浓度。4. （1997全国卷）将8.8 g FeS固体置于200 mL 2.0 molL1 的盐酸中，以制备H2S气体。反应完全后，若溶液中H2S的浓度为0.10 molL1 ，假定溶液体积不变，试计算收集到的H2S气体的体积（标准状况）5. （2004上海卷）黄铜矿（主要成分CuFeS2）是提取铜的主要原料。取12.5 g黄铜矿样品，经测定含3.60 g硫（杂质不含硫），矿样中CuFeS2含量为 。6. （2002广东卷）向300 mL KOH溶液中缓慢通入一定量的CO2气体，充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到白色固体。请回答下列问题：(1)由于CO2通入量不同，所得到的白色固体的组成也不同，试推断有几种可能的组成，并分别列出。(2)若通入CO2气体为2.24 L（标准状况下），得到11.9 g的白色团体。请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少？所用的KOH溶液的物质的量浓度为多少？答案：1、 4.480%2、 9.25g 0.826g/L 3、 20.0% 3.93 mol / L 4、1.8 L5、82.8% 6、（1） K2CO3KOH K2CO3 K2CO3KHCO3 KHCO3（2） 由： CO22KOHK2CO3H2O CO2KOHKHCO3 22.4 L(标态) 1.00 mol即138 g 22.4 L(标态) 1.00 mol即100 g 2.24 L(标态) 0.100 mol即13.8 g 2.24 L(标态) 0.100 mol即10.0 g因为 13.8 g11.9 g10.0 g所以，得到的白色固体是 K2CO3和KHCO3的混合物。设白色固体中 K2CO3 和KHCO3的物质的量分别为x，y，即 CO22KOHK2CO3H2O CO2KOHKHCO3 x 2x x y y y x y 0.100 mol （CO2）138 mol / Lx100 mol / Ly11.9 g （白色固体）解此方程组，得 x0.0500 mol （K