3.3量子论视野下的原子

波尔理论测试题波尔理论测试题 一 选择题 本题共一 选择题 本题共1414小题 在每小题给出的四个选项中 有的小题只有一个选项正小题 在每小题给出的四个选项中 有的小题只有一个选项正 确 有的小题由多个选项正确 确 有的小题由多个选项正确 1 下列叙述中符合物理学史事实的是 A 汤姆孙首先发现电子 并测定了它的比荷 B 玻尔提出了原子的核式结构模型 C 卢瑟福的原子模型成功解释了氢光谱的规律 D 玻尔的原子模型成功解释了氢光谱的规律 2 关于光谱 下列说法正确的是 A 并不是每种原子都有自已的特征谱线 B 由一些不连续的亮线组成的光谱叫线状谱 C 可以用原子光谱来鉴别物质和确定物质的化学组成 D 光谱分析的优点是非常灵敏而迅速 3 在光谱分析中 可利用的光谱是 A 连续谱 B 线状谱 C 吸收光谱 D 以上都可以 4 玻尔在研究原子模型时提出的假设有 A 原子处于一定的能量状态时 虽然电子做变速运动 但并不向外辐射能量 B 电子可能轨道的分布是不连续的 C 电子从一个轨道跃迁到另一轨道时 只能辐射 或吸收 一定频率的光子 D 电子辐射的光子频率等于电子绕核做圆周运动的频率 5 氢原子从 n 4 的激发态直接跃迁到 n 2 的激发态时 发出蓝光 则氢原子从 n 5 的激发 态直接跃迁到 n 2 激发态时发出 A 红外线 B 红光 C 紫光 D 绿光 6 关于夫兰克 赫兹实验 下列说法正确的是 A 电子与原子碰撞过程中 电子与原子的能量交换是连续的 B 电子与原子碰撞过程中 电子与原子的能量交换是不连续的 而是量子化的 C 该实验否定了波尔的原子模型 D 该实验支持了波尔的原子模型 7 电子云示意图上有许多小黑点 对于这些点 下列说法正确的是 A 每个小黑点表示一个电子 B 每个小黑点表示各个电子出现的固定位置 C 每个小黑点表示各个电子距离原子核的远近 D 小黑点的疏密表示电子在该处出现机会的多少 8 如图所示 绘出了氢原子最低的四个能级 a b c d分别表示氢原子在这些能级之 间跃迁所辐射的光子 则在a b c d的四种光子中 A 频率最大的光子是b B 频率最大的光子是c C 波长最长的光子是a D 波长最长的光子是d 9 已知氢原子基态的能量为 13 6eV 下列说法中正确的有 A 用光子能量为 10 2eV 的光照射时 可使处于基态的氢原子电离 B 用光子能量为 14 0eV 的光照射时 可能使处于基态的氢原子电离 C 处于基态的氢原子可能辐射能量为 14 0eV 的光子 D 处于基态的氢原子可能吸收能量为 10 2eV 的光子 10 已知汞原子可能的能级为 E1 10 4eV E2 5 5eV E3 2 7eV E4 1 6eV 一个自 由电子的总能量为 9 0eV 与处于基态的汞原子发生碰撞 已知碰撞过程中不计汞原子动 量的变化 则电子可能剩余的能量为 A 0 2eV B 1 3 eV C 4 9 eV D 7 7eV 11 根据玻尔理论 在氢原子中 量子数n越大 则 A 电势能减少等于动能增大 B 核外电子速度越小 C 原子能级的能量越小 D 原子的电势能越大 12 下列关于激光特点的叙述 正确的有 A 激光的穿透能力很强 B 激光的亮度高 C 激光的平行性好 D 激光是相干光 A K R A U R U A U R I 1 2 13 德国物理学家夫兰克 和赫兹进行过气体原子激 发的实验研究 如图 1 他们在一只阴极射线管中 充了要考察的汞蒸气 极 射从阴极 K 发出的电子受 阴极 K 和栅极 R 之间的电 压 UR加速 到达栅极 R 时 电场力做功 eUR 此后电子通过栅极 R 和阳极 A 之间的减速电压 UA 通过阳极的电流如图 2 所示 随着加速电压的增大 阳极电流在短时间内也增大 但是到达一个特定的电压 值 UR后 观察到电流突然减小 在这个电压值上 电子的能量刚好能够激发和它们碰撞的 原子 由于参加碰撞的电子交出其能量 速度减小 因此到达不了阳极 阳极电流减小 eUR即为气态汞原子的激发能 现已知汞原子的各条能级比基态高出以下能量值 4 88eV 6 68eV 8 78eV 10 32eV 此为汞原子的电离能 若一个能量为 7 97eV 电子进 入汞蒸气后测量它的能量大约是 A 4 88eV 或 7 97eV B 4 88eV 或 6 68eV C 2 35eV 或 7 97eV D 1 29eV 或 3 09eV 或 7 97eV 14 若原子的某内层电子被电离形成空位 其他层的电子跃迁到该空位上时 会将多余的 能量以电磁辐射的形式释放出来 此电磁辐射就是原子的特征 X 射线 内层空位的产生有 多种机制 其中的一种称为内转换 即原子中处于激发态的核跃迁回基态时 将跃迁时释 放的能量交给某一内层电子 使此内层电子电离而形成空位 被电离的电子称为内转换电子 214Po 的原子核从某一激发态回到基态时 可将能量E0 1 416MeV 交给内层电子 如 K L M 层电子 K L M 标记原子中最靠近核的三个电子层 使其电离 实验测得从 214Po 原子的 K L M 层电离出的电子的动能分别为EK 1 323 MeV EL 1 399 MeV EM 1 412 MeV 则可能发射的特征 X 射线的能量为 A 0 013 MeV B 0 017 MeV C 0 076 MeV D 0 093MeV 二 填空题二 填空题 15 某原子的核外电子从第三轨道跃迁至第二轨道时 发出 波长为 1的光 从第三轨道跃迁至第一轨道时 发出波长 为 2的光 则电子从第二轨道跃迁至第一轨道时发光的波 长为 16 如图所示 画出了氢原子的 4 个能级 并注明了相应的能量 E 现有处在 n 4 的能级 的一群氢原子 它们向低能级跃迁时 能够发出若干种不同频率的光波 已知金属钾的逸 出功为 2 22eV 在这些光波中 能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 种 17 氢原子核外电子质量为m 电量为e 静电力常量为K 电子沿逆时针方向运动 轨道 半径为r 如图所示 则电子绕核做圆周运动的动能为 电子 运动时等效的电流强度为 18 现有 N 很大 个氢原子被激发到量子数为 4 的能级上 若这些受激氢原子最后都回到 基态 则在此过程中发出的光子总数是 假定处在量子数为n的激发态的氢 原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的 1 n 1 三 计算题三 计算题 19 红宝石激光器发射的激光是一道一道的闪光 物理上将每道闪光称为一个光脉冲 现 有一红宝石激光器 发射功率为 3 0 105W 所发射的每个光脉冲持续的时间 t 1 0 10 6s 已知光脉冲的波长为 663nm 普朗克常量h 6 63 10 34 Js 光速 c 0 10 8 m s 试求 1 每列光脉冲的长度是多少 2 每列光脉冲中含有的光子数目 n 是多少 3 在每列光脉冲中 相邻两个光子的距离多大 20 氢原子处于基态时 原子能量E1 13 6eV 根据波尔理论 原子的能级公式可表示为 核外电子的轨道半径公式可表示为 式中 2 1 n E En 1 2r nrn n 1 2 3 式中n 1 2 3 已知电子电量e 1 6 10 19C 电子 质量m 0 91 10 30kg 氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为 r1 0 53 10 10m 普朗克常量h 6 63 10 34 Js 光速 c 0 10 8 m s 1 若要使处于n 2 的氢原子电离 至少要用频率多大的电磁波照射氢原子 2 氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流 则氢原子处于n 2 的定态时 核外 电子运动的等效电流多大 3 若已知钠的极限频率为 6 00 1014Hz 今用一群处于n 4 的激发态的氢原子发射的光 谱照射钠 是通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应 21 原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时 有可能不发射光子 例如在某种条件下 铬原子的n 2 能级上的电子跃迁到n 1 能级上时并不发射光子 而是将相应的能量转交给 n 4 能级上的电子 使之脱离原子 这一现象叫做俄歇效应 以这种方式脱离了原子的电 子叫做俄歇电子 已知铬原子的能级公式可简化表示为 式中n 1 2 3 表示 2 n A En 不同的能级 A是正的已知常数 上述俄歇电子的动能是多少 22 1951 年 物理学家发现了 电子偶数 所谓 电子偶数 就是由一个负电子和一个 正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统 已知正 负电子的质量均为me 普 朗克常数为h 静电力常量为k 假设 电子偶数 中正 负电子绕它们质量中心做匀速圆 周运动的轨道半径r 运动速度v及电子的质量满足量子化理论 2mevnrn nh 2 n 1 2 3 电子偶数 的能量为正负电子运动的动能和系统的电势 能之和 已知两正负电子相距为L时的电势能为Ep k 试求n 1 时 电子偶数 的能 L e2 量 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 D 2 BCD 3 BC 4 ABC 5 C 提示 氢原子从 n 5 跃迁到 n 2 时辐射能量更大 6 BD 7 D 8 AD 9 BD 10 AB 提示 电子与原子作用 电子可以把它的一部分能量给原子 而不一定是全部 当它把8 8 eV的能量给原子 使汞原子从n 1跃迁到n 4 电子剩余的能量为0 2eV 当它把 7 7eV的能量给原子 使汞原子从n 1跃迁到n 3 电子剩余的能量为1 3 eV 11 BD 提示 当原子吸收光子 从较低能级跃迁到较高能级时 原子的总能量 EE1E2 增加 电子的电势能增加 而动能减少 且 当原子EpEkEEhEE kpkp1122 放出光子 从较高能级跃迁到较低能级时 原子的总能量减少 电子的电势能减少 E2E1 而动能增加 且 本题中核电场力做正功 电子的电势能减EEhEE kpkp1122 少 动能增加 且减少的电势能一部分转化为动能 一部分转化为光子的能量 即 所以答案 B D EEEEhEE ppkkkk212121 12 BCD 13D 提示 由于汞原子的各条能级比基态高出 4 88eV 6 68eV 8 78eV 10 32eV 的能量 值 所以能量为 7 97eV 电子进入汞蒸气与汞原子碰撞后只可能失去以上能量 因此剩余能 量只可能为 1 29eV 或 3 09eV 如果没有碰撞则能量不变仍为 7 97eV 14 AC 提示 214Po 原子核将能量E0 1 416MeV 交给 K L M 内层电子时使其电离 电离 出的电子的动能分别为EK 1 323 MeV EL 1 399 MeV EM 1 412 MeV 因此 K L M 层的 能级分别为 0 093MeV 1 416MeV 1 323 MeV 0 017MeV 0 004MeV 所以在这些能级之 间跃迁时 可能发射的特征 X 射线的能量为 0 093MeV 0 017MeV 和 0 017MeV 0 004MeV 所以答案 A C 15 提示 解得 21 21 1 23 c hEE 2 13 c hEE c hEE 12 21 21 16 5 17 提示 所以 另 r ke 2 2 mr k r e 2 2 r E r v m r e k k 2 2 2 2 r ke Ek 2 2 所以 r T m r e k 2 2 2 2 4 T e I mr k r e I 2 2 18 11N 6 提示 由题意知 数目为 N 的原子在 n 4 的 能级上 分别有 数目的原子向 3 N 3 N 3 N n 3 n 2 n 1 跃迁 而数目为的原子在 n 3 的能级 3 N 上 分别有 数目的原子向 n 2 n 1 跃迁 同理在 n 2 的能级上原子还要向 n 1 跃 6 N 6 N 迁 跃迁情况如图所示 所以共有 11N 6 光子 19 1 300m 2 所以 n 1018 3 3 10 16m tcl c nhtP n l s 20 1 要使处于n 2 的氢原子电离 照射光光子的能量应能使电子从第 2 能级跃迁到无 限远处 最小频率的电磁波的光子能量应为 得Hz 4 0 1 E h 14 1021 8 2 氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动 库伦力作向心力 有 其中 根据电流强度的定义 得 将数 2 2 2 2 2 2 4 T mr r Ke 12 4rr T e I 11 2 16mr K r e I 据代入得A 4 103 1 I 3 由于钠的极限频率为 6 00 1014Hz 则使钠发生光电效应的光子的能量至少为 eV 2 486eV 一群处于n 4 的激发态的氢原子发射 19 1434 0 106 1 1000 6 1063 6 hE 的光子 要使钠发生光电效应 应使跃迁时两能级的差 所以在六条光谱线中有 0 EE 四条谱线可使钠发生光电效应 41 E 31 E 21 E 4