高中数学 第1章1.1.1知能优化训练 苏教必修2

1四棱柱共有_个面，共有_条侧棱解析：四棱柱有上、下两个底面和四个侧面，共六个面，有四条侧棱答案：642下列说法中，正确的是_(填序号)棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面；在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面；棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形；在棱柱的面中，至少有两个面互相平行解析：中，正六棱柱的两个相对的侧面互相平行，但不是棱柱的底面；中，平行六面体任意两个相对的面一定可当作它的底面；中，平行六面体的侧面是平行四边形，底面也是平行四边形；中，棱柱中至少有两个底面互相平行，故填.答案：3对于棱柱，下列说法中正确的是_(填序号)只有1对面互相平行；所有的面都是平行四边形；侧面可以是三角形；两个底面平行且各侧棱也平行解析：对于，长方体是棱柱，有3对面互相平行，所以不对；对于，三棱柱有两个面是三角形，所以不对；对于，根据棱柱的定义知，棱柱的侧面都是平行四边形，所以不对；对于，根据棱柱的定义知，两底面平行，侧面是平行四边形，侧棱为平行四边形的对边，所以侧棱平行，故正确答案：4棱台不具有的性质是_两底面相似；侧面都是梯形；侧棱都平行；侧棱延长后都交于一点解析：由棱台的定义可知，棱台的侧棱不互相平行答案：一、填空题1面数最少的多面体的面的个数是_解析：三个面不能围成多面体答案：42下列说法正确的是_有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台；三棱锥的任何一个面都可看作底面解析：由棱柱、棱锥、棱台的定义知：均错答案：3一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥一定不是_棱锥(从“三”“四”“五”“六”中选)解析：若满足条件的棱锥是六棱锥，则它的六个侧面都是正三角形，侧面的顶角都是60，其和为360，则顶点在底面内与棱锥的定义相矛盾答案：六4下列说法：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台其中正确的说法的个数为_解析：正确，因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；正确，如图所示；不正确，当两个平行的正方形完全相等时，一定不是棱台答案：25(2011年徐州调研)以长方体的各顶点为顶点，能构建的四棱锥的个数是_解析：设长方体ABCDA1B1C1D1，若点A为四棱锥的顶点，则底面可以为不过点A的矩形A1B1C1D1，矩形BCC1B1，矩形CDD1C1，矩形BB1D1D，矩形BCD1A1，矩形CDA1B1，共有6个不同的四棱锥，8个顶点可以分别作为四棱锥的顶点，共有6848(个)不同的四棱锥答案：486以四棱柱的侧棱为对边的平行四边形有_个 解析：如图所示，按下面找法：AA1BB1，AA1CC1，AA1DD1，BB1CC1，BB1DD1，CC1DD1，共6个答案：67一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为_ cm.解析：n棱柱有2n个顶点，于是知此棱柱为五棱柱，故有5条侧棱，又每条侧棱长都相等，且和为60 cm，可知每条侧棱长为12 cm.答案：128纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到平面图形(如图所示)，则标“”的面的方位是_解析：将所给图形还原为正方体，如图所示，最上面为，最左面为东，最里面为上，将正方体旋转后让“东”面指向东，让“上”面向上可知“”北答案：北9关于如图所示的几何体的结构特征，下列说法正确的是_(写出所有正确结论的编号)该几何体由两个同底的四棱锥组成；该几何体有12条棱、6个顶点；该几何体有8个面，并且各面均为三角形；该几何体有9个面，其中一个为四边形，另外8个为三角形解析：该几何体是两个同底面的四棱锥的组合体，四边形ABCD不是它的面，故不正确答案：二、解答题10(2011年无锡质检)判断下列语句的对错(1)一个棱锥至少有四个面；(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；(3)五棱锥只有五条棱；(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形与底面三角形相似解：(1)正确(2)不正确四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可以不等(3)不正确，五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共10条棱(4)正确 11如图所示，已知ABC.(1)如果你认为ABC是竖直放置的三角形，试以它为底，画一个三棱柱；(2)如果你认为ABC是水平放置的三角形，试以它为底，画一个三棱柱解：(1)如图(1)所示(2)如图(2)所示12如图所示为长方体ABCDABCD，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱解：截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义它