江西省广丰县实验中学八年级数学下册 18.2《特殊平行四边形》复习课件 （新版）新人教版.ppt

特殊平行四边形 一 复习目标 矩形 菱形 正方形 了解平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系a 掌握矩形 菱形 正方形的概念b 探索并掌握矩形 菱形 正方形的有关性质c 探索并掌握四边形是矩形 菱形 正方形的条件c 知道任意一个三角形 四边形或正方形可以镶嵌平面 并运用这几种图形进行简单的镶嵌设计b 2 平行四边形 四边形 矩形 菱形 正方形 有一个内角是直角 对角线相等 有一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边都相等 有三个角是直角 有一组邻边相等 对角线互相垂直 有一个内角是直角 对角线相等 3 二 知识概要 矩形 4 二 知识概要 菱形 5 二 知识概要 正方形 6 三 基本练习 填空题 1 如图 根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架 若墙上钉子间的距离ab bc 16cm 则 1 度 2 已知 矩形abcd的长ab 4 宽ad 3 按如图放置在直线ap上 然后不滑动转动 当它转动一周时 a a 顶点a所经过的路线长等于 120 6 7 三 基本练习 填空题 3 如图 已知正方形纸片abcd m n分别是ad bc的中点 把bc向上翻折 使点c恰好落在mn上的p点处 bq为折痕 则 pbq 度 30 8 三 基本练习 选择题 1 如图 已知正方形abcd的边长为2 如果将线段bd绕着点b旋转后 点d落在cb的延长线上的d 处 那么tan bad 等于 a 1 b c d 22 矩形abcd的顶点a b c d按照顺时针方向排列 若在平面直角坐标系中 b d两点对应的坐标分别是 2 0 0 0 且a c两点关于x轴对称 则c点对应的坐标是 a 1 1 b 1 1 c 1 2 d b b 9 选择题 3 如图 有一块矩形纸片abcd ab 10 ad 6 将纸片折叠 使ad边落在ab边上 折痕为ae 再将 aed以de为折痕向右折叠 ae与bc交于点f 则 cef的面积为 a 4 b 6 c 8 d 10 c 三 基本练习 10 例1 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 1 先截出两对符合规格的铝合金窗料 使ab cd ef gh 11 例1 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 2 摆成如图所示的四边形 则这时窗框的形状是 根据的数学道理 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 12 例1 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 3 将直角尺靠紧窗框的一个角 调整窗框的边框 当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 说明窗框合格 这时窗框是形 根据的数学道理是 矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形 13 还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的 想一想 a b c d a b c 90 14 若这个铝合金窗框abcd两条对角线的夹角 aob为60 aob的周长为3m 1 求窗框对角线ac长 15 若这个铝合金窗框abcd两条对角线的夹角 aob为60 aob的周长为3m 2 求窗框abcd的面积 16 例2 如图 两张等宽的纸条交叉重叠在一起 猜想重叠部分的四边形abcd是什么形状 说说你的理由 17 例3 将一张矩形的纸对折再对折 然后沿着图中的虚线剪下 打开 你会发现这是一个菱形 你能解释其中的道理吗 18 若展开后的菱形纸片abcd中 两条对角线ac bd 4 1 求菱形abcd的面积 3 求 adc的度数 2 求菱形abcd的周长 19 如果想得到一个正方形 该怎么剪 并解释你这样做的道理 想一想 20 例4 已知正方形abcd 1 若一条对角线bd长为2cm 求这个正方形的周长 面积 21 例4 已知正方形abcd 2 若e为对角线上一点 连接ea ec ea ec吗 说说你的理由 e 22 例4 已知正方形abcd 3 若ab be 求 aed的大小 23 例5 顺次连接任意四边形各边的中点 所构成的四边形以下简称为 中点四边形 试判断中点四边形efgh的形状 并说明理由 1 添加一个条件 使四边形efgh为菱形 ac bd ac bd ac bd且ac bd 2 添加一个条件 使四边形efgh为矩形 3 添加一个条件 使四边形efgh为正方形 24 1 矩形的 中点四边形 是形 2 菱形的 中点四边形 是形 3 正方形的 中点四边形 是形 矩 菱 正方 那么 特殊平行四边形的 中点四边形 会是怎样的图形呢 25 中考链接 1 河北省2005 如图 在矩形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 若ab 2 ad 4 则阴影部分的面积为 346d 8 b 26 中考链接 2 陕西省2005 如图 在一个由4 4个小正方形组成的正方形网格中 阴影部分面积与正方形abcd的面积比是 3 45 89 16d 1 2 b 27 3 已知正方形abcd me bd mf ac 垂足分别为e f 1 m是ad上的点 若对角线ac 12cm 求me mf的长 2 若m是ad上的一个动点 me mf的长度是否发生改变 3 当m点运动到何处时 四边形mfoe的面积最大 28 1 如图 正方形mnpq网格中 每个小方格的边长都相等 正方形abcd的顶点分别在正方形mnpq的4条边的小方格的顶点上 1 设正方形mnpq网格中每个小方格的边长为1 求 abq bcm cdn adp的面积 正方形abcd的面积 2 设mb a bq b 利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系 你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗 相信你能给出简明的推理过程 四 训练题 29 2 如图 在 abc中 acb 90 bc的中垂线de交bc于点d 交ab于点e f在de的延长线上 并且af ce 1 证明 四边形acef是平行四边形 2 当 b的大小满足什么条件时 四边形acef是菱形 请回答并证明你的结论 3 四边acef有可能是正方形吗 请证明你的结论 30 3 探究下列问题 1 如图 在 abc中 cp ab于点p 求证 ac2 bc2 ap2 bp2 2 如图 在四边形abcd中 ac bd 垂足为p 猜一猜ab bc cd da之间有何数量关系 用式子表示出来 不必说明理由 3 如图 在矩形abcd中 p为内部任意一点 请猜想出ap bp cp dp之间的数量关系 并证明之 31 4 如图 oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 o为原点 点a在x轴上 点c在y轴上 oa 10 oc 6 1 如图 在oa上选取一点g 将 cog沿cg翻折 使点o落在bc边上 设为e 求折痕cg所在直线的解析式 32 4 2 如图 在oc上任取一点d 将 aod沿ad翻折 使点o落在bc边上 记为e 求折痕ad所在直线的解析式 再作e f ab 交ad于点f 若抛物线过点f 求此抛物线的解析式 并判断它与直线ad的交点的个数 33 4 3 如图 在oc oa上选取适当的点d g 使纸片沿d g 翻折后 点o落在bc边上 记为e 请你猜想 折痕d g 所在直线与 中的抛物线会用什么关系 用 1 中的情形验证你的猜想 34 5 正方形通过剪切可以拼成三角形 如图 方法如下 仿上例用图示的方法 解答下列问题 操作设计 1 如图