七年级数学下册 5.3 图形变换的简单应用课件 （新版）湘教版.ppt

5 3图形变换的简单应用 1 掌握轴对称变换 平移变换 旋转变换的概念 性质及在图案设计等方面的应用 重点 2 会运用图形变换设计 制作图案 难点 一 轴对称作图在格点图中画已知图形的轴对称图形 只要画出图形中的 如线段的端点 角的顶点等 的 然后顺次连接 就可以画出原图形的轴对称图形 特殊 点 对称点 对 称点 二 平移作图 1 确定一个图形平移后位置的条件 图形原来的 平移的方向 平移的 或一个对应点的位置 位置 距离 2 平移作图的方法 找出平移的方向和 找出构成图形的关键点 主要是图形的顶点 沿一定的方向 按一定的距离 各个关键点 按原来的方式连接所作的关键点 所得图形就是原图形平移后的图形 距离 平移 三 旋转作图 1 确定一个图形旋转后位置的条件 旋转的 旋转的 旋转 方向 角度 中心 2 旋转作图的方法 找出旋转的方向和 找出构成图形的 点 按原来的方式连接所作的关键点 所得图形就是原图形旋转后的图形 角度 关键 打 或 1 两个关于轴对称的点 必须在对称轴的两侧 2 对称轴的位置不同 设计的轴对称图案就不同 3 平移的距离决定了平移后图形的位置 4 旋转角度不同 不影响图形的形状和大小 知识点1轴对称作图 例1 已知直线ab和 def 作 def关于直线ab的轴对称图形 解题探究 1 要作出 def的轴对称图形 需要作出哪几个点的对称点 提示 需要作出三个顶点d e f关于直线ab的对称点 2 怎样作出这几个点的对称点 提示 分别过点d e f作直线ab的垂线 垂足分别是点m p n 分别延长dm ep和fn至点g h i 使mg md ph pe ni nf 3 顺次连接 和 便可得到 def关于直线ab的轴对称图形 如图所示 gh hi ig ghi 互动探究 画图的关键是什么 提示 画图的关键是确定原图形关键点的对应点 总结提升 画轴对称图形的三步法1 找 找出已知图形的特殊点 2 画 画出特殊点关于对称轴的对称点 3 连 顺次连接对称点 知识点2平移 旋转作图 例2 顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形 如图 在一个9 9的正方形网格中有一个格点 abc 设网格中小正方形的边长为1个单位长度 1 在网格中画出 abc向上平移4个单位后得到的 a1b1c1 2 在网格中画出 abc绕点a逆时针旋转90 后得到的 ab2c2 3 在 1 中 abc向上平移过程中 求边ac所扫过区域的面积 思路点拨 1 根据图形平移的性质画出平移后的 a1b1c1即可 2 根据图形旋转的性质画出 abc绕点a逆时针旋转90 后得到的 ab2c2 3 根据 abc向上平移4个单位后得到的 a1b1c1 abc向上平移过程中 所扫过的是平行四边形 求出面积 自主解答 1 2 如图所示 3 因为 abc向上平移4个单位后得到 a1b1c1 abc向上平移过程中 边ac所扫过的区域是以4为边长 以2为高的平行四边形 所以边ac所扫过区域的面积为4 2 8 总结提升 旋转作图 四步法 1 确定旋转中心 旋转方向及旋转角 2 找出图形中的关键点 3 画出关键点的对应点 4 顺次连接对应点 得到旋转图形 题组一 轴对称作图1 如图 在3 3方格图中 将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆 使整个图形为轴对称图形 方法有 a 1种b 2种c 3种d 4种 解析 选c 共有3种 如图 2 对称现象无处不在 请你观察下面的四个图形 它们体现了中华民族的传统文化 其中 可以看作轴对称图形的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 选d 将一个图形沿某条直线折叠 直线两侧的部分能够完全重合的是轴对称图形 上面的四个图形都能找到这样的直线 都是轴对称图形 3 如图是4 4正方形网格 其中已有3个小方格涂成了黑色 现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色 使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形 这样的白色小方格有 个 解析 如图所示 将标有数字的四个小方格分别涂黑 都能与原来的图形组合成轴对称图形 所以有4个位置使之成为轴对称图形 答案 4 4 如图 将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l m n p为对称轴的轴对称图形 解析 题组二 平移 旋转作图1 4根火柴摆成如图所示的象形 口 字 平移火柴棒后 原图形变成的象形文字是 解析 选b 原图形平移后 水平的火柴头应在左边 竖直的火柴头应是一上一下 只有b符合 2 将如图所示的三角形abc向右平移6格 作出平移后的三角形a b c 解析 如图 a b c 是 abc向右平移6格后的图形 3 如图 画出 oab绕o点按逆时针方向旋转90 时的 oa1b1 解析 将 oab的另两点a b绕o点按逆时针方向旋转90 后得到对应点a1 b1 顺次连接得 oa1b1 如图所示 4 如图所示 在网格中有一个四边形图案 请你画出此图案绕点o沿顺时针方向旋转90 180 270 的图案 你会得到一个美丽的图案 千万不要将阴影位置涂错 解析 如图所示 5 如图 先将方格中的图形沿着mn方向平移 平移的距离为mn的长 画出平移后的新图形 再将平移后图形配上一句恰当的解说词 解析 先向右平移5个单位长度 再