浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 5.3.1 一元一次不等式（一）课件 浙教版.ppt_第1页
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5 3一元一次不等式 一 不等式的性质 不等式的性质1 若ab 那么a c b c 如果ab 并且c 0 那么ac bc 如果a b 并且c 0 那么ac bc 回忆 观察下列等式有何共同特征 1 等式的两边都是整式 2 只含有一个未知数 3 未知数的最高次数是一次 一元一次方程 特征 两者区别 连接两边整式的符号 前者是等号 而后者是不等号 不等式 不 不等式有何共同特征 练 下列式子中属于一元一次不等式的是 a 10 8b 2x 3 3y 1c 2x 4 2 3 d x2 10 10 判断下列不等式是否是一元一次不等式 1 8x 5 520 85x 763 5 14 6x2 4 3x5 2x 3 3y 16 3x 307 8 判断当x1 9 x2 10 x3 10 1时 哪些未知数的值能使3x 30成立 能使不等式成立的未知数的值的全体 不等式的解集 简称为不等式的解 1 判断题 2是x 1 0的解 x 1 0的解集是2 x 1 0的解集x 1 x 1 0的解集是x 2 2 下例数值哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 概念 例1 解下列不等式 并把解表示在数轴上 解 两边同除以4 得 解 两边同除以得 x 2 注意 1 解不等式就是利用不等式的基本性质 把要求解的不等式变形成 x a 或 x a x a 或 x a 2 不等式的两边同乘以 或除以 同一个负数 不等号要改变方向 例2 解不等式7x 2 9x 3 把解表示在数轴上 并求出不等式的负整数解 解先在不等式的两边同时减去9x 得7x 9x 2 3再在不等式的两边同时加上2 得7x 9x 3 2 合并同类项 得 2x 5两边同除以 2 得x 由图可得不等式的负整数解是x 1和x 2 例2 解不等式7x 2 9x 3 把解表示在数轴上 并求出不等式的负整数解 7x 2 9x 3 7x 9x 3 2 把不等式中的任何一项的符号改变后 从不等号的一边移到另一边 所得到的不等式仍成立 移项法则 注意 移项时项的符号要改变 不等号的方向不变 课内练习 1 下列不等式的解法正确吗 1 2x 4 解 两边同除以 2 得x 2 不正确 应改为x 2 2 2x 1 2x 3 解 移项 得4 x 即x 4 不正确 应改为x 4 课内练习 2 解下列不等式 并把解表示在数轴上 1 1 x 2 2 5x 4 4 3x 3 4 6x 1 9x 4 3 解不等式 把解表示在数轴上 并求出适合不等式的正整数解 提高题 1 不等式 a 1 x a 1 的解集是x 1 则a的取值范围是 a a 0b a 1c a 1d a 1 2 三
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