河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学课件：19.2.1矩形的性质.ppt

19 2特殊的平行四边形 画出一个矩形 大胆说出展现自我 矩形是特殊的平行四边形 猜想它有哪些性质 有一个角是直角的平行四边形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 19 2 1矩形 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的所有性质外 猜想还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 a b c d 矩形的四个角都是直角 已知 四边形abcd是矩形求证 a b c d 90 d c b a 证明 矩形abcd是平行四边形 b 90 b c 180 c 90 同理 d 90 a 90 a b c d 90 命题 性质 已知 四边形abcd是矩形 求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 有 abc dab 90 bc ad 又 ab ba abc bad ac bd 2 矩形的对角线相等 命题 性质 a b c d o 探索矩形的对称性 矩形既是轴对称图形 也是中心对称图形 矩形是轴对称图形吗 对称轴有几条 矩形是中心对称图形吗 对称轴是经过对边中点的直线 2条 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 o o d c b a 在rt abd中 ao是斜边bd的中线 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 则有 ao bd 问题 矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o 1 图中有哪些相等的线段 2 图中有哪些特殊形状的三角形 试试 用文字叙述直角三角形的性质 在矩形abcd中ao co bo do ac bd 公平 因为oa oc ob od o a b c d 生活链接 投圈游戏 例 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o ab 4 求矩形对角线的长 解 四边形abcd是矩形 ac与bd相等且互相平分 oa ob aob 60 aob是等边三角形 oa ab 4 矩形的对角线长ac bd 2oa 8 o 60 4 aob 60 ad cm 1 根据题目要求算出结果并讲解理由 如图矩形abcd中 若ab 6bc 8 则ac ao bo oc od 若 aob 60 ab 4cm aod acb 则ac bc 说一说 10 5 5 8cm 120 30 cm 基础演练 5 5 基础演练 2 在直角三角形abc中 acb 90 cd是ab边上的中线 a 30 cd 5 求 adc的周长 3 已知 在矩形abcd中 对角线相交于o ce bd 交ab的延长线于e ac ce吗 为什么 拓展延伸 o 已知 如图 过矩形abcd的顶点作ce bd 交ab的延长线于e 试说明 cae cea 证明 四边形abcd是矩形 ac bdcd ab cd be ce bd 已知 四边形becd是平行四边形 bd ce ac ce 等量代换 cae cea 等边对等角 练一练 在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 已知ab 6 bc 8 1 求ac bo 2 矩形abcd的周长是 面积是 10 5 28 48 6 8 跳一跳 够得着 已知 如图 在矩形abcd中 e为dc的中点 试说明 1 2 c 2 1 证明 点e为dc的中点 de ce 四边形是abcd是矩形 ad bc d c 90度 aed bec sas ea eb 1 2 等边对等角 e 解答 证明 ab 3 bc 4 根据勾股定理得ac 5 由 3 4 5bebe 2 4 深刻感悟快乐学习 1 什么叫做矩形 2 矩形的性质 边的性质 角的性质 对角线的性质 对称性的性质 3 直角三角形的性质