中考数学复习 第一部分 数与代数 第二课时 代数式和规律探索课件.ppt

第2课时代数式和规律探索 2 3 1 代数式 用运算符号 加 减 乘 除 乘方 开方 把数或表示数的字母连结而成的式子 叫做代数式 单独的一个数或字母也是代数式 2 代数式的值 用数值代替代数式里的字母 按照代数式指明的运算计算出的结果 叫做代数式的值 通常在求代数式的值时 应先把代数式尽可能地化简 再用数值代替代数式的字母计算 4 4 单项式 数与字母的积叫做单项式 单独一个数或字母也叫单项式 其中 数 叫做单项式的系数 各字母次数的和叫单项式的次数 5 多项式 几个单项式的和叫做多项式 多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数 6 同类项 在多项式中 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项 叫同类项 几个常数也叫同类项 7 合并同类项法则 系数相加作为系数 而字母与字母的指数不变 8 规律探索 1 用代数式表示图形的变化规律 2 用代数式表示等式的变化规律 3 用代数式表示数与式的变化规律 5 3 2017 吉林 苹果原价是每千克x元 按8折优惠出售 该苹果现价是每千克0 8x元 用含x的代数式表示 6 4 2017 自贡 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律 根据这种规律m的值为 c a 180b 182c 184d 186 7 考点1代数式 例1 2017 广东 已知4a 3b 1 则整式8a 6b 3的值为 名师点拨 此题考点为求代数式的值 整体思想将4a 3b与8a 6b分别看成一整体 从中发现两者的关系 则可求出结果 我的解法 解 4a 3b 1 8a 6b 2 8a 6b 3 2 3 1 故答案为 1 题型感悟 利用整体思想发现前后两代数式的关系是解题关键 8 考点变式 1 2017 济宁 单项式9xmy3与4x2yn是同类项 则m n的值是 d a 2b 3c 4d 52 2017 海南 已知a 2 则代数式a 1的值为 c a 3b 2c 1d 13 2017 宿迁 若a b 2 则代数式5 2a 2b的值是9 9 考点2用代数式表示图形的变化规律 例2 广州中考 如图 图 图 图 是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行 广 字 按照这种规律 第5个 广 字中的棋子个数是 第n个 广 字中的棋子个数是 图 图 图 图 10 名师点拨 观察图形可知 图 图 图 图 的棋子个数分别为7 9 11 13 从 广 的三笔画中可发现图形的变化规律 利用其规律求出结果 我的解法 解 根据提供的图形可知 其中图 中棋子的个数为2 1 2 1 7 图 中棋子的个数为2 2 2 1 9 图 中棋子的个数为2 3 2 1 11 图 中棋子的个数为2 4 2 1 13 所以第n个 广 字中的棋子个数是2 n 2 1 2n 5 故答案为15 2 n 2 1或2n 5 题型感悟 找图形的变化规律 一般通过列表的方式寻找图形序号与所考查图形个数之间的关系 并用含有序号字母的代数式来表示 在用含字母n的代数式来表示规律时 一般要求n为正整数 11 考点变式 1 2017 烟台 用棋子摆出下列一组图形 按照这种规律摆下去 第n个图形用的棋子个数为 d a 3nb 6nc 3n 6d 3n 32 2017 宁波 如图 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放 则第 个图案有19个黑色棋子 12 考点3用代数式表示等式的变化规律 例3 2017 岳阳 观察下列等式 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 根据这个规律 则21 22 23 24 22017的末尾数字是 a 0b 2c 4d 6 名师点拨 观察前面所给等式 左边底数为2 次数分别为1 2 3 4 5 6 右边尾数分别为2 4 8 6 2 4 尾数特征每四个循环 从而发现循环2017 4等于506余1 循环一次的尾数和为2 4 8 6 20 余数的尾数为2 从而可得结果 13 我的解法 解 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 2017 4 506 1 2 4 8 6 506 2 10122 21 22 23 24 22017的末位数字是2 故选b 题型感悟 发现所给等式的变化规律 理清所求式子的要求是解题关键 14 考点变式 1 2017 毕节 观察下列运算过程 计算 1 2 22 210 解 设s 1 2 22 210 2得2s 2 22 23 211 得s 211 1 所以 1 2 22 210 211 1 运用上面的计算方法计算 1 3 32 32017 15 2 2017 滨州 观察下列各式 16 考点4用代数式表示数与式的变化规律 例4 肇庆中考 观察下列单项式 a 2a2 4a3 8a4 16a5 按此规律第n个单项式是 n是正整数 名师点拨 观察各代数式可知 字母的次数变化规律为1 2 3 4 5 系数分别为 1 2 4 8 16 相当于 2 0 1 2 1 2 2 2 4 2 3 8 2 4 16 利用此规律可求解 我的解法 解 2 n 1 an 题型感悟 解决此类问题 要注意系数和字母次数的变化规律 得出规律关系式后要重视检验 17 考点变式 1 2017 百色 观察以下一列数的特点 0 1 4 9 16 25 则第11个数是 b a 121b 100c 100d 121 18 a 6b 0c 2d 62 2017 包头 若a2 1 b是2的相反数 则a b的值为 c a 3b 1c 1或 3d 1或 3 a a 3b 4c 6d 94 2017 武汉 按照一定规律排列的n个数 2 4 8 16 32 64 若最后三个数的和为768 则n为 a a 9b 10c 11d 12 19 5 2017 日照 观察下面 品 字形中各数之间的规律 根据观察到的规律得出a的值为 b a 23b 75c 77d 139 6 2017 重庆 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的 其中第 个图形中一共有3个菱形 第 个图形中一共有7个菱形 第 个图形中一共有13个菱形 按此规律排列下去 第 个图形中菱形的个数为 c a 73b 81c 91d 109 20 二 填空题7 2017 十堰 若a b 1 则代数式2a 2b 1的值为1 8 2017 仙桃 已知2a 3b 7 则8 6b 4a 6 9 2017 荆州 若单项式 5x4y2m n与2017xm ny2是同类项 则m 7n的算术平方根是4 10 2017 丽水 已知a2 a 1 则代数式3 a a2的值为2 11 2017 山西 某商店经销一种品牌的洗衣机 其中某一型号的洗衣机每台进价