物理竞赛复赛模拟训练卷7.doc

物理竞赛复赛模拟训练卷7、如图所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上.小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v0在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A的左端就停止滑动.已知B与A间的动摩擦因数为，B在A板上单程滑行长度为l.求：（1）若l=，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是负功？做多少功？（2）讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的.如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件.火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起飞时，以加速度竖直向上做匀加速直线运动（g0为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R。（1）升到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起 飞时压力的，求此时火箭离地面的高度h。（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T0，试问：该行星的平均密度为多少？（设行星为球体，且已知万有引力恒量为G）（3）若已测得行星自转周期为T（TT0），行星半么恰等于地球半径，一个物体在行星极地表面上空多高H处，所受引力大小与该行星赤道处对行星表面的压力大小相等？F4在光滑的水平面内的一条直线上，排列着一系列可视为质点的完全相同的质量为的物体，分别用1，2，3，标记，如图。在1之前，放一质量为4的可视为质点的物体A，它们相邻间的距离均为。在所有物体都静止的情况下，用一水平恒力F推物体A，从而发生一系列的碰撞，设每次碰撞后物体都粘在一起运动，问：（1）当运动物体与第3个物体碰撞前的瞬间，其速度为多少？（2）当运动物体与第几个物体碰撞前的瞬间，运动物体会达到在整个运动过程中的最大速度，此速度为多少？：把一个容器内的空气抽出一些，压强降为p，容器上有一小孔，上有塞子，现把塞子拔掉，如图313所示.问空气最初以多大初速度冲进容器？（外界空气压强为p0、密度为）ABCDvP如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆AB、CD，长均为L，两杆间竖直距离为h，BD两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直面内，且AB、CD恰为半圆形圆弧在B、D两处的切线，O为AD、BC连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷质量为m的小球P带正电荷，电量为q，穿在细杆上，从A以一定初速度出发，沿杆滑动，最后可到达C点已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为，小球所受库仑力始终小于小球重力求：(1) P在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值；(2) P从A点出发时初速度的最小值PQMNOBv0如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中（磁场区域足够大），两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上。已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为l。今有一电子从极板左侧的O点以速度v0沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为m，电荷为e。试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷？Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到 题述过程的要求？电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l 0.2m，在导轨的一端接有阻值为R 0.5的电阻，在X 0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B 0.5T。一质量为m 0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v02m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a 2m/s2，方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。. 如图所示，为一直角三棱镜的截面，其顶角，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽度等于AB的单色平行光束会直射向AB面，结果在屏P上形成一宽度等于的光带，求棱镜对该单色光的折射率。若是宽度等于的白光垂直射向面，则屏上被照亮的部分有何变化？说明理由。 解：(1)B与A碰撞后，B相对于A向左运动，A所受摩擦力方向向左，A的运动方向向右，故摩擦力做负功.设B与A碰撞后的瞬间A的速度为v1,B的速度为v2, A、B相对静止后的共同速度为v，整个过程中A、B组成的系统动量守恒，有Mv0=(M+1.5M)v,v=.碰撞后直至相对静止的过程中,系统动量守恒,机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功，即Mv2+1.5Mv1=2.5Mv, 1.5Mv12+ Mv22-2.5Mv2=Mgl, 可解出v1=v0(另一解v1=v0因小于v而舍去)这段过程中，A克服摩擦力做功 W=1.5Mv12-1.5Mv2=Mv02(0.068Mv02).(2)A在运动过程中不可能向左运动，因为在B未与A碰撞之前，A受到的摩擦力方向向右，做加速运动，碰撞之后A受到的摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后，速度仍向右，因此不可能向左运动.B在碰撞之后，有可能向左运动，即v20.先计算当v2=0时满足的条件，由式，得v1=-,当v2=0时，v1=，代入式，得1.5M-2.5M=Mgl,解得gl=.B在某段时间内向左运动的条件之一是l.另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即Mv02- 2.5M()22Mgl, 解出另一个条件是 l,最后得出B在某段时间内向左运动的条件是 l.解：（1）火箭刚起飞时，以测试仪为研究对象，受地球引力mg0、平台的支持力N1，有： 根据牛顿第三定律，起飞时，测试仪器对平台压力大小为 设火箭离地高为h时，平台对测试仪器的支持为N2，则有：其中，G为万有引力恒量，M为地球质量。在地面附近，有：则：于是得到：（2）设行星质量为M，行星平均密度为， 又有：得：（3）赤道外：极地高H处引力为：解得：.（1）；（2)与第21个物体，该题由于不知开始时进入容器内分有多少，不知它们在容器外如何分布，也不知空气分子进入容器后压强如何变化，使我们难以找到解题途径.注意到题目中“最初”二字，可以这样考虑：设小孔的面积为S，取开始时位于小孔外一薄层气体为研究对象，令薄层厚度为L，因L很小，所以其质量m进入容器过程中，不改变容器压强，故此薄层所受外力是恒力，该问题就可以解决了. 由以上分析，得：F=(p0p)S 对进入的m气体，由动能定理得： 而 m=SL 联立、式可得：最初中进容器的空气速度 解析：(1) 小球O点正一方所受的支持力最大，易得，(2) 经O点作一直线，与AB、CD相交得两点，两点处小球所受的弹力之和为2mg，小球从A点到C点的过程中，运用动能定理得，mgh2mg2L=0mv02，得v0=.解析：（1）P板带正电荷，Q板带负电荷，M板带负电荷，板带正电荷 （2）在复合场中 因此 在磁场中 因此 要想达到题目要求Q板和M板间的距离x应满足：将式代入式得：（3）在电容器极板间运动时间 在磁场中运动时间电子从O点出发至第一次返回到O点的时间为： 解析：（1）感应电动势E B l v，感应电流 I=E/RI 0时，v 0此时，1（m）（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大当感应电流为最大值的一半时，安培力 0.02 N向右运动时：F f m a F m a f 0.18 N，方向与x轴正方向相反