半导体器件物理2008-杜刚 第四章3

半导体器件物理 VBS 0时的阈值电压时的阈值电压 基本关系 基本关系 VGB OX S MS或或VGB OX S S S 电荷守恒 电荷守恒 QG QBM QOX Qn 0 QG COX OX VBS 0时时MOS达到强反型的条件 达到强反型的条件 Vsinv 2 F 利用上述关系式 推导出利用上述关系式 推导出VBS 0 时的阈值电 压 时的阈值电 压 02 BM TBSFBF ox Q VVV C 半导体器件物理 VBS 0时的阈值电压时的阈值电压 衬偏调制系数衬偏调制系数 定量描述衬偏调制电压对器件阈值电压的改变量定量描述衬偏调制电压对器件阈值电压的改变量 实际电路中 不希望实际电路中 不希望VT受到受到VBS的影响 电路的稳定 性 因此 应尽量从设计上降低衬偏调制系数 的影响 电路的稳定 性 因此 应尽量从设计上降低衬偏调制系数 为了获得设计者要求的阈值电压 并尽可能降低衬偏 调制系数 可采用离子注入调整阈值电压 为了获得设计者要求的阈值电压 并尽可能降低衬偏 调制系数 可采用离子注入调整阈值电压 12 2 TBS FBS dVV dV 022 TBSTFBSF VVVV 半导体器件物理 离子注入调整阈值电压离子注入调整阈值电压 离子注入的作用离子注入的作用 解决阈值电压解决阈值电压VT与衬偏调制系数 之间的矛盾 与衬偏调制系数 之间的矛盾 工艺步骤中的热氧化过程会使工艺步骤中的热氧化过程会使Si表面的电阻率发生 变化 影响到器件性能 这也可以通过离子注入来 调整 表面的电阻率发生 变化 影响到器件性能 这也可以通过离子注入来 调整 计算离子注入后的计算离子注入后的MOSFET的阈值电压的阈值电压 nMOSFET 向 向p型衬底注入硼离子调整阈值电 压 热处理后 将形成一维高斯分布 型衬底注入硼离子调整阈值电 压 热处理后 将形成一维高斯分布 直接用高斯分布来推导阈值电压比较麻烦 可以将 其简化成理想的阶梯分布来处理 直接用高斯分布来推导阈值电压比较麻烦 可以将 其简化成理想的阶梯分布来处理 半导体器件物理 离子注入调整阈值电压离子注入调整阈值电压 DI 注入剂量 注入剂量 NA x 实际分布 实际分布 NA 原始衬底掺杂 原始衬底掺杂 ds 阶梯的深度 注入深度 阶梯的深度 注入深度 根据注入深度根据注入深度ds的不同 分三种情况来分析 的不同 分三种情况来分析 浅注入浅注入ds xdm 中等深度注入中等深度注入ds xdm 半导体器件物理 离子注入调整阈值电压离子注入调整阈值电压 1 浅注入浅注入 浅注入状况相当于浅注入状况相当于 杂质全部位于无限杂质全部位于无限 薄的薄层薄的薄层Si中 中 处理方法 薄层中离化的受主中心的作用与氧化层电荷处理方法 薄层中离化的受主中心的作用与氧化层电荷QOX相 似 可等效于平带电压中增加了一个修正项 相 似 可等效于平带电压中增加了一个修正项qDI COX 22 2 sAFBS TBSFBF ox I ox qNV VV qD CC V 半导体器件物理 离子注入调整阈值电压离子注入调整阈值电压 2 深注入深注入 相当于衬底高掺杂相当于衬底高掺杂 求阈值电压用到的 衬底的掺杂浓度就 是经过离子注入调 整后的掺杂浓度 求阈值电压用到的 衬底的掺杂浓度就 是经过离子注入调 整后的掺杂浓度 衬底费米势 22 2 ssFBS TBSFBF ox q NV VVV C ln i S F kT q N n 半导体器件物理 离子注入调整阈值电压离子注入调整阈值电压 3 中等深度注入中等深度注入 在计算这种情形的阈 值电压时 求表面耗 尽层最大电荷面密度 在计算这种情形的阈 值电压时 求表面耗 尽层最大电荷面密度 QBM时 需要考虑高低 结 时 需要考虑高低 结 NS和和NA 其余的仍能从基本关 系推出 其余的仍能从基本关 系推出 22 2 2 s I s I sAFBS TBSFBF oxox q NV VVV C qd D qD C 半导体器件物理 离子注入调整阈值电压离子注入调整阈值电压 以上三种情形 浅注入的衬偏调制系数 最小 深注入衬偏调制系数最大 以上三种情形 浅注入的衬偏调制系数 最小 深注入衬偏调制系数最大 但浅注入器件实际上很难做到 因为热 处理工艺必然会导致注入杂质的扩散 但浅注入器件实际上很难做到 因为热 处理工艺必然会导致注入杂质的扩散 一般的情形是中等深度注入 一般的情形是中等深度注入 为了减小衬偏调制系数 应尽量减小 注入深度 为了减小衬偏调制系数 应尽量减小 注入深度ds 半导体器件物理 MOSFET的基本直流特性的基本直流特性 理想长沟理想长沟MOSFET基本的电流电压关系的推 导 萨之唐 基本的电流电压关系的推 导 萨之唐 C T Sah 方程 简称萨方程 方程 简称萨方程 MOS1模型 模型 饱和区电流饱和区电流 电压关系电压关系 非饱和区电流非饱和区电流 电压关系的精确解 电压关系的精确解 MOS2 模型和模型和MOS3模型 模型 沟道长度调制效应沟道长度调制效应 半导体器件物理 萨方程萨方程 MOSFET的的核心区域是栅下的沟道区核心区域是栅下的沟道区 沟道载 流子的运动受横向电场作用的同时又受纵向电场 的控制而形成电流 因此至少是一个二维问题 若再考虑到沟道宽度方向的边缘效应以及复杂的 杂质分布 实际的 沟道载 流子的运动受横向电场作用的同时又受纵向电场 的控制而形成电流 因此至少是一个二维问题 若再考虑到沟道宽度方向的边缘效应以及复杂的 杂质分布 实际的MOSFET应该是一个三维问 题 应该是一个三维问 题 分析分析MOSFET的方法 先把器件简化为一个理想 化的一维问题进行解析分析 使其逐步符合一个 实际器件的物理条件 从而导出更精确的解 的方法 先把器件简化为一个理想 化的一维问题进行解析分析 使其逐步符合一个 实际器件的物理条件 从而导出更精确的解 萨方程萨方程是萨之唐先生 是萨之唐先生 C T Sah 于 于1964 年提 出的描述 年提 出的描述MOSFET的直流特性的一维解析模型的直流特性的一维解析模型 半导体器件物理 萨方程萨方程 左图 推导萨方 程的坐标系统 左图 推导萨方 程的坐标系统 L 沟道长度 沟道长度 W 沟道宽度 沟道宽度 V y 以源端为 参考点的沟道电 势 以源端为 参考点的沟道电 势V 0 0 半导体器件物理 萨方程 萨方程 基本假定 基本假定 推导萨方程的前提 十个基本假定推导萨方程的前提 十个基本假定 1 衬底均匀掺杂衬底均匀掺杂 2 长 宽沟器件 可以不考虑边缘效应 长 宽沟器件 可以不考虑边缘效应 3 反型层内载流子迁移率等于常数不考虑强场迁移率调制效 应 实际上 由于各点电场不一样 迁移率并不等于常 数 反型层内载流子迁移率等于常数不考虑强场迁移率调制效 应 实际上 由于各点电场不一样 迁移率并不等于常 数 4 SiO2层电荷面密度层电荷面密度QOX 等于常数等于常数 5 忽略源 漏区体电阻及电极接触电阻上的电压降忽略源 漏区体电阻及电极接触电阻上的电压降 6 忽略源 漏忽略源 漏PN结及场感应结的反偏漏电流结及场感应结的反偏漏电流 7 7 强反型近似成立 即三个远大于 三个不变 强反型近似成立 即三个远大于 三个不变 8 沟道导通时漂移电流远大于扩散电流沟道导通时漂移电流远大于扩散电流 半导体器件物理 萨方程 萨方程 基本假定 基本假定 9 缓变沟道近似 缓变沟道近似 GCA 成立 成立 Gradual Channel Approximation G GCA的数学表达式为的数学表达式为 采用这种近似 采用这种近似 Poisson方程将简化成一维方程 方程将简化成一维方程 利用二位数值分析可以证明 利用二位数值分析可以证明 GCA对沟道区的绝大部分 是有效的 只是在漏区附近不成立 这是因为 即使对 于长沟器件 在漏区附近的纵向电场 对沟道区的绝大部分 是有效的 只是在漏区附近不成立 这是因为 即使对 于长沟器件 在漏区附近的纵向电场Ey与横向电场与横向电场Ex的 大小比较接近 不可忽略 的 大小比较接近 不可忽略 尽管尽管GCA在漏端附近不成立 但是为了将系统的电流简 化成一维问题 该近似仍被广泛采用 在漏端附近不成立 但是为了将系统的电流简 化成一维问题 该近似仍被广泛采用 10 忽略表面耗尽区电荷面密度忽略表面耗尽区电荷面密度QBM 沿沟道电流流动 方向 沿沟道电流流动 方向 y方向 的变化方向 的变化 x E y E x y 半导体器件物理 萨方程 公式推导 萨方程 公式推导 推导萨方程的四步推导萨方程的四步 1 引用欧姆定律 列沟道电流密度方程引用欧姆定律 列沟道电流密度方程 沟道电流密度沟道电流密度 JC x y x和和y的函数 根据第 的函数 根据第2条假定 条假定 W足够宽 忽略边缘效应 足够宽 忽略边缘效应 定义 定义 单位面积下沟道反型层中载流子电荷总量单位面积下沟道反型层中载流子电荷总量 n dV y j x yqn x y dy 00 i Zx n dV y Iqn x y dxdz dy 0 i x n Qx yn x y dx nn dV y IZQx y dy 半导体器件物理 萨方程 公式推导 萨方程 公式推导 2 2 求强反型表面势求强反型表面势 不考虑场感应结压降时 不考虑场感应结压降时 VBS 0 VDS 0 sinv 2 F 考虑场感应结上压降 考虑场感应结上压降 VBS 0 并且 并且VDS 0 sinv 2 F VBS 考虑考虑VDS 0 即考虑沟道电势 即考虑沟道电势V y 那么场感应结上 的压降是 那么场感应结上 的压降是VBS V y sinv 2 F VBS V y 半导体器件物理 萨方程 公式推导 萨方程 公式推导 3 求单位面积下沟道反型层中载流子电荷 总量 求单位面积下沟道反型层中载流子电荷 总量Qn y 求阈值电压时 由于刚进入强反型 可以忽略反型 层电荷 求阈值电压时 由于刚进入强反型 可以忽略反型 层电荷Qn 但在推导电流电压关系时 由于已经进 入强反型 反型层电荷 但在推导电流电压关系时 由于已经进 入强反型 反型层电荷Qn就不能忽略了 就不能忽略了 将强反型表面势的公式将强反型表面势的公式 sinv 2 F VBS V y 代入 上式 整理得到 代入 上式 整理得到 sin BMn GBFBv ox QQy VVy C 2 BM noxGsFBF ox Q QyCVVV y C 半导体器件物理 萨方程 公式推导 萨方程 公式推导 利用第利用第2步求出的强反型表面势就可求出步求出的强反型表面势就可求出QBM 利用第利用第10条假定 忽略体电荷沿条假定 忽略体电荷沿y方向的变化方向的变化 再利用阈值电压的公式 得到再利用阈值电压的公式 得到 sin 222 BMsAvsAFBS Qq Nq NVV y 22 BMsAFBS Qq NV noxGsT QyCVVV y 半导体器件物理 萨方程 公式推导 萨方程 公式推导 4 求漏极电流I4 求漏极电流ID D 将第将第3步求出的反型层电荷公式步求出的反型层电荷公式Qn y 代入第代入第1步求出的 沟道电流 步求出的 沟道电流IC的公式中的公式中 积分 左边积分 左边0 L 右边 右边0 VDS 萨之唐方程 萨方程 萨之唐方程 萨方程 MOS1模型 模型 定义增益因子定义增益因子 电路模拟软件中通常用的参数 跨导参数 电路模拟软件中通常用的参数 跨导参数 nOX Z C L noxGsT IdyZCVVV ydV y 2 1 2DGsTDSDS IVVVV 半导体器件物理 萨方程精确解 萨方程精确解 MOS2 MOS2与与MOS1的推导过程一样 基本假定有所区别的推导过程一样 基本假定有所区别 假定假定1 9与与MOS1相同相同 假定假定10 MOS1忽略体电荷忽略体电荷QBM沿沿y方向的变化 方向的变化 MOS2不 忽略 不 忽略 22 BMsAFBS Qq NVV y 2 2 2 1 3 2 2 1 2 2 3 2 3 2 1 0 0 0 BBDSAs OX DSDSBFBGSOXn y V nn D VqN C VVVVC L Z dy dVyZQ I DS 半导体器件物理 萨方程精确解 萨方程精确解 MOS3 用计算机处理数据时 求用计算机处理数据时 求3 2次幂速度较慢 为 了加快处理速度 可以牺牲一点儿精度 将 次幂速度较慢 为 了加快处理速度 可以牺牲一点儿精度 将 3 2 项台劳展开 取前三项 得到项台劳展开 取前三项 得到MOS3模型模型 MOS3模型比模型比MOS2模型精度差 比模型精度差 比MOS1模型 精度高 模型 精度高 2 1 2 1 21 22 DGsTDSDS sA oxFBS IVVVV qN CV 半导体器件物理 非饱和区输出特性曲线的比较非饱和区输出特性曲线的比较 半导体器件物理 漏极电流饱和漏极电流饱和 左图 根据萨方程绘出的左图 根据萨方程绘出的ID VDS曲线曲线 右图 实际测量的右图 实际测量的ID VDS曲线曲线 半导体器件物理 漏极电流饱和漏极电流饱和 用萨方程求极值点用萨方程求极值点 由由 VDS VDsat时 时 V y VDS VDsat Qn L 0 这种情 况称为 这种情 况称为沟道夹断沟道夹断 VDsat称为饱和漏源电压