2019年广东省汕尾市高考数学一模试卷(理科).doc

.2019年广东省汕尾市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上1（5分）已知i为虚数单位，复数，则z（）A12iB12iC1+2iD1+2i2（5分）已知集合Ax|3x1，Bx|（x+1）（x3）0，则AB（）A（3，3B3，1）C（1，3）D1，1）3（5分）某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为（）A12.25%B11.25%C10.25%D9.25%4（5分）已知数列an是等比数列，a15，a2a3200，则a5（）A100B100C80D805（5分）影壁，也称为照壁，古称萧墙，是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁如图是一面影壁的示意图，该图形是由一个正八边形和一个正方形组成的，正八边形的边长和中间正方形的边长相等，在该示意图内随机取一点，则此点取自中间正方形内部的概率是（）ABCD6（5分）设，则（）AcbaBbcaCacbDabc7（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）ABCD8（5分）设D为ABC所在平面内一点，若，则（）ABCD9（5分）如图所示的程序框图设计的是求100a99+99a98+3a2+2a+1的一种算法，在空白的“”中应填的执行语句是（）An100+iBn99iCn100iDn99+i10（5分）已知双曲线，F是双曲线C的右焦点，A是双曲线C的右顶点，过F作x轴的垂线，交双曲线于M，N两点若，则双曲线C的离心率为（）A3B2CD11（5分）如图，三棱锥DABC中，平面DBC平面ABC，M，N分别为DA和DC的中点，则异面直线CM与BN所成角的余弦值为（）ABCD012（5分）已知函数f（x）x2+axlnx，若m，n1，+），且恒成立，则a的取值范围是（）A1，+）BC（2，+）D2，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把正确答案填在答题卡上13（5分）已知实数x，y满足约束条件，若zx+y，则z的最大值为 14（5分）两个女生和三个男生站成一排照相，两个女生要求相邻，男生甲不站在两端，不同排法的种数为 15（5分）已知等差数列an的首项a11，若3a37a7，则数列an的前n项和的最大值为 16（5分）已知点P（1，1），且点F为抛物线C：y22px（p0）的焦点，过点F且斜率为2的直线l与该抛物线交于A，B两点若，则p 三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求A；（2）若，且ABC面积，求a的值18（12分）如图，在四棱锥PABCD中，ABDA，DCAB，AB2DC4，PADAPD2，平面PAD平面ABCD（1）证明：平面PCB平面ABP；（2）求二面角DPCB的余弦值19（12分）已知P（0，2）是椭圆的一个顶点，C的离心率（1）求椭圆的方程；（2）过点P的两条直线l1，l2分别与C相交于不同于点P的A，B两点，若l1与l2的斜率之和为4，则直线AB是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由20（12分）某公司销售部随机抽取了1000名销售员1天的销售记录，经统计，其柱状图如图该公司给出了两种日薪方案方案1：没有底薪，每销售一件薪资20元；方案2：底薪90元，每日前5件的销售量没有奖励，超过5件的部分每件奖励20元（1）分别求出两种日薪方案中日工资y（单位：元）与销售件数n的函数关系式；（2）若将频率视为概率，回答下列问题：（）根据柱状图，试分别估计两种方案的日薪X（单位：元）的数学期望及方差；（）如果你要应聘该公司的销售员，结合（）中的数据，根据统计学的思想，分析选择哪种薪资方案比较合适，并说明你的理由21（12分）已知函数（1）若曲线yf（x）在（0，f（0）处的切线方程为yx1，求a，b的值；（2）当b1，a0时，证明：函数f（x）有两个零点x1，x2，且x1+x22（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C1和C2的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程为，直线l与曲线C1和C2分别交于不同于原点的A，B两点，求|AB|的值选修4-5：不等式选讲（10分）23已知f（x）|2x+2|+|x1|的最小值为t（1）求t的值；（2）若实数a，b满足2a2+2b2t，求的最小值2019年广东省汕尾市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上1（5分）已知i为虚数单位，复数，则z（）A12iB12iC1+2iD1+2i【考点】A5：复数的运算菁优网版权所有【专题】38：对应思想；4A：数学模型法；5N：数系的扩充和复数【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：，故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题2（5分）已知集合Ax|3x1，Bx|（x+1）（x3）0，则AB（）A（3，3B3，1）C（1，3）D1，1）【考点】1E：交集及其运算菁优网版权所有【专题】11：计算题；37：集合思想；4O：定义法；5J：集合【分析】先求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合Ax|3x1，Bx|（x+1）（x3）0x|1x3，ABx|1x11，1）故选：D【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3（5分）某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为（）A12.25%B11.25%C10.25%D9.25%【考点】F4：进行简单的合情推理菁优网版权所有【专题】11：计算题；5M：推理和证明【分析】结合图表，通过计算可得：该学期的电费开支占总开支的百分比为20%11.25%，得解【解答】解：由图1，图2可知：该学期的电费开支占总开支的百分比为20%11.25%，故选：B【点评】本题考查了识图能力及进行简单的合情推理，属简单题4（5分）已知数列an是等比数列，a15，a2a3200，则a5（）A100B100C80D80【考点】88：等比数列的通项公式菁优网版权所有【专题】34：方程思想；49：综合法；54：等差数列与等比数列【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a15，a2a3200，52q3200，解得q2则a552480故选：C【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5（5分）影壁，也称为照壁，古称萧墙，是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁如图是一面影壁的示意图，该图形是由一个正八边形和一个正方形组成的，正八边形的边长和中间正方形的边长相等，在该示意图内随机取一点，则此点取自中间正方形内部的概率是（）ABCD【考点】CF：几何概型菁优网版权所有【专题】31：数形结合；4R：转化法；5I：概率与统计【分析】设正八边形的边长为a，分别求出正八边形的面积及正方形的面积，由测度比是面积比得答案【解答】解：设正八边形的边长为a，则其面积为S中间正方形的面积为2a2由测度比为面积比可得，此点取自中间正方形内部的概率是故选：A【点评】本题考查几何概型，考查正八边形面积的求法，是基础题6（5分）设，则（）AcbaBbcaCacbDabc【考点】4M：对数值大小的比较菁优网版权所有【专题】11：计算题；33：函数思想；49：综合法；51：函数的性质及应用【分析】可以看出，从而得出a，b，c的大小关系【解答】解：，；bca故选：B【点评】考查对数函数的单调性，对数的运算性质，对数的换底公式7（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）ABCD【考点】L!：由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专题】31：数形结合；46：分割补形法；5Q：立体几何【分析】根据三视图知该几何体是半圆锥体，结合图中数据求出该锥体的表面积【解答】解：根据三视图知，该几何体是半圆锥体，如图所示；且底面圆的半径为1，高为2，母线长为；所以该锥体的表面积为：S12+1+22+2故选：C【点评】本题考查了利用三视图求几何体表面积的应用问题，是基础题8（5分）设D为ABC所在平面内一点，若，则（）ABCD【考点】9E：向量数乘和线性运算菁优网版权所有【专题】11：计算题；31：数形结合；5A：平面向量及应用【分析】本题可知B、C、D三点在同一直线上，然后结合图形和向量运算找出、的值【解答】解：由，可知，B、C、D三点在同一直线上，图形如下：根据题意及图形，可得：故选：A【点评】本题主要考查向量共线的知识以及向量的数乘和线性运算，属基础题9（5分）如图所示的程序框图设计的是求100a99+99a98+3a2+2a+1的一种算法，在空白的“”中应填的执行语句是（）An100+iBn99iCn100iDn99+i【考点】EF：程序框图菁优网版权所有【专题】11：计算题；27：图表型；4B：试验法；5K：算法和程序框图【分析】由题意n的值为多项式的系数，由100，99直到1，从而得到我们需要输出的结果【解答】解：由题意，n的值为多项式的系数，由100，99直到1，由程序框图可知，输出框中“”处应该填入n100i故选：C【点评】本题主要考查了当型循环语句，算法在近两年高考中每年都以小题的形式出现，基本上是低起点题10（5分）已知双曲线，F是双曲线C的右焦点，A是双曲线C的右顶点，过F作x轴的垂线，交双曲线于M，N两点若，则双曲线C的离心率为（）A3B2CD【考点】KC：双曲线的性质菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线的简单性质，转化求解推出a、b、c的关系，然后求解双曲线的离心率即可【解答】解：由题意可知：，解得tanMAF3，可得：，可得c2+2a23ac0，e2+23e0，e1，解得e2故选：B【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力11（5分）如图，三棱锥DABC中，平面DBC平面ABC，M，N分别为DA和DC的中点，则异面直线CM与BN所成角的余弦值为（）ABCD0【考点】LM：异面直线及其所成的角菁优网版权所有【专题】11：计算题；31：数形结合；41：向量法；5G：空间角【分析】取BC中点O，连结OD，OA，则ODBC，OABC，ODOA，以O为原点，OC为x轴，OA为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线CM与BN所成角的余弦值【解答】解：取BC中点O，连结OD，OA，三棱锥DABC中，平面DBC平面ABC，M，N分别为DA和DC的中点，ODBC，OABC，ODOA，以O为原点，OC为x轴，OA为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，C（，0，0），A（0，0），D（0，0，），M（0，），N（，0，），B（，0，0），（，），（，0，），设异面直线CM与BN所成角的平面角为，则cos异面直线CM与BN所成角的余弦值为故选：A【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题12（5分）已知函数f（x）x2+axlnx，若m，n1，+），且恒成立，则a的取值范围是（）A1，+）BC（2，+）D2，+）【考点】3R：函数恒成立问题；6E：利用导数研究函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；53：导数的综合应用【分析】求出函数的导数，利用已知条件列出不等式，然后求解a的范围【解答】解：若mn，由，得f（m）3mf（n）3n若mn，由，得f（m）3mf（n）3n，令g（x）f（x）3xx2+（a3）xlnx，g（x）2x+a3，（x0）g（x）在1，+）上单调递增，且g（1）0，解得a2故选：D【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把正确答案填在答题卡上13（5分）已知实数x，y满足约束条件，若zx+y，则z的最大值为【考点】7C：简单线性规划菁优网版权所有【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；49：综合法；5T：不等式【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由zx+y得yx+z，平移直线yx+z，由图象可知当直线yx+z经过点A时，直线yx+z的截距最大，此时z最大由解得A（，1）代入目标函数zx+y得z+2即目标函数zx+y的最大值为故答案为：【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键14（5分）两个女生和三个男生站成一排照相，两个女生要求相邻，男生甲不站在两端，不同排法的种数为24【考点】D9：排列、组合及简单计数问题菁优网版权所有【专题】11：计算题；38：对应思想；4R：转化法；5O：排列组合【分析】先把2名女生捆绑在一起看做一个复合元素，再和另外的2名男生全排列形成了2个空（不包含两端），将男生甲插入到其中，问题得以解决【解答】解：先把2名女生捆绑在一起看做一个复合元素，再和另外的2名男生全排列形成了2个空（不包含两端），将男生甲插入到其中，故有A22A33A2124种，故选：24【点评】本题考查分步计数原理的应用，对于受到多个限制条件的排队问题，要关键题意，确定合理的分类或分步解决方案，做到即满足题意，又不重不漏15（5分）已知等差数列an的首项a11，若3a37a7，则数列an的前n项和的最大值为5【考点】85：等差数列的前n项和菁优网版权所有【专题】11：计算题；38：对应思想；4R：转化法；54：等差数列与等比数列【分析】先求出公差，再求出通项公式，求出数列an的前n项和的最大值的项，根据求和公式即可求出【解答】解：设公差为d，3a37a7，项a11，3（1+2d）7（1+6d），解得d，an1（n1），令an0，解得n10，数列an的前n项和的最大值为S1010+（）1055，故答案为：5【点评】本题考查了等差数列的求和公式和通项公式，考查了运算能力和转化能力，属于中档题16（5分）已知点P（1，1），且点F为抛物线C：y22px（p0）的焦点，过点F且斜率为2的直线l与该抛物线交于A，B两点若，则p2【考点】K8：抛物线的性质菁优网版权所有【专题】11：计算题；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】联立直线l的方程与抛物线的方程，利用韦达定理以及向量数量积列式可得【解答】解：F（，0），直线l：y2（x）2x+p，联立消去y得4x26px+p20，设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2p，x1x2，（1x1）（1x2）+（1y1）（1y2）1+x1x2+x1+x2+（p+1）2+4x1x22（p+1）（x1+x2）5x1x2+（12p）（x1+x2）+1+（p+1）2+（12p）p+1+（p+1）20，解得p2故答案为：2【点评】本题考查了抛物线的性质，属中档题三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求A；（2）若，且ABC面积，求a的值【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；58：解三角形【分析】（1）由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得tanA，结合范围A（0，），可求A的值（2）由已知利用三角形的面积公式可求c的值，进而可求b的值，根据余弦定理可得a的值【解答】（本题满分为12分）解：（1），b2a（cosCcos+sinCsin），可得：bacosC+asinC，由正弦定理可得：sinBsinAcosC+sinAsinC，可得：sin（A+C）sinAcosC+cosAsinCsinAcosC+sinAsinC，可得：cosAsinA，可得：tanA，A（0，），A6分（2），且ABC面积bcsinA2cc，解得：c2，b4，由余弦定理可得：a2b2+c22bccosA48+42228，解得：a212分【点评】本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，三角形的面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题18（12分）如图，在四棱锥PABCD中，ABDA，DCAB，AB2DC4，PADAPD2，平面PAD平面ABCD（1）证明：平面PCB平面ABP；（2）求二面角DPCB的余弦值【考点】LY：平面与平面垂直；MJ：二面角的平面角及求法菁优网版权所有【专题】14：证明题；31：数形结合；41：向量法；5F：空间位置关系与距离；5G：空间角【分析】（1）设E，F分别为AP，PB的中点，过C向AB引垂线，垂直足为Q，连结CF，DE，EF，FQ，推导出DEAP，CFAP，从而CD平面PAD，CDPD，CQAB，进而CQAD，CFPB，CF平面APB，由此能证明平面PCB平面ABP（2）过P作AD的垂线，垂足为O，以O为原点，OA为x轴，在平面ABCD内过点O作A原垂线为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，利用向量法能求出二面角DPCB的余弦值【解答】证明：（1）如图，设E，F分别为AP，PB的中点，过C向AB引垂线，垂直足为Q，连结CF，DE，EF，FQ，得EFAB，故EFDC，CFDE，又PAPDDA，DEAP，CFAP，由平面PAD平面ABCD，CD平面PAD，CDPD，PC2DC2+DP28，又CQAB，CQAD，BC2QC2+QB28，PCBC，又F为PB的中点，CFPB，CF平面APB，又CF平面PCB，平面PCB平面ABP解：（2）如图，过P作AD的垂线，垂足为O，由（1）知O为AD的中点，故POAD，以O为原点，OA为x轴，在平面ABCD内过点O作A原垂线为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，则D（1，0，0），C（1，2，0），B（1，4，0），P（0，0，），（1，2，），（2，1，0），设平面PCB的法向量（x，y，z），则，即，取x1，得（1，1，），设平面PDC的法向量为（x，y，z），则，取z1，得（，0，1），cos，二面角DPCB的余弦值为【点评】本题考查面面垂直的证明，考查二面角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题19（12分）已知P（0，2）是椭圆的一个顶点，C的离心率（1）求椭圆的方程；（2）过点P的两条直线l1，l2分别与C相交于不同于点P的A，B两点，若l1与l2的斜率之和为4，则直线AB是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由【考点】KL：直线与椭圆的综合菁优网版权所有【专题】11：计算题；38：对应思想；4R：转化法；5E：圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】（1）由题意可得，解得a，b2，c，即可求出，（2）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为ykx+t，根据韦达定理和斜率公式，即可求出ykxk2k（x1）2，可得直线过定点，当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为xm，易求出直线AB经过定点，定点为（1，2）【解答】解：（1）由题意可得，解得a，b2，c，椭圆的方程为+1，（2）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为ykx+t，A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y并整理，可得（3k2+2）x2+6ktx+3t2120，36（kt）24（3k2+2）（3t212）00，即6k2+4t20，则x1+x2，x1x2，由l1与l2的斜率之和为4，可得+4，又y1kx1+t，y2kx2+t，+2k+2k+4，化简可得tk2，ykxk2k（x1）2，直线AB经过定点（1，2），当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为xm，A（m，y1），B（m，y2），+，又y1，y2互为反函数，y1+y20，故x1，也过点（1，2），综上直线AB经过定点，定点为（1，2）【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查根的判断式、韦达定理、斜率公式，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题20（12分）某公司销售部随机抽取了1000名销售员1天的销售记录，经统计，其柱状图如图该公司给出了两种日薪方案方案1：没有底薪，每销售一件薪资20元；方案2：底薪90元，每日前5件的销售量没有奖励，超过5件的部分每件奖励20元（1）分别求出两种日薪方案中日工资y（单位：元）与销售件数n的函数关系式；（2）若将频率视为概率，回答下列问题：（）根据柱状图，试分别估计两种方案的日薪X（单位：元）的数学期望及方差；（）如果你要应聘该公司的销售员，结合（）中的数据，根据统计学的思想，分析选择哪种薪资方案比较合适，并说明你的理由【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差菁优网版权所有【专题】12：应用题；38：对应思想；4A：数学模型法；5I：概率与统计【分析】（1）分别写成方案1、方案2的日工资y与销售件数n的函数关系式即可；（2）（）根据柱状图写出方案1的日薪X1的分布列，计算数学期望和方差；写出方案2的日薪X2的分布列，计算数学期望和方差；（）答案1：由（）的计算结果知D（X1）D（X2），利用日薪工资波动性大小应选择方案2答案2：由（）的计算结果知，E（X1）E（X2），利用日薪工资期望大小应选择方案1【解答】解：（1）方案1：日工资y（单位：元）与销售件数n的函数关系式为：y20n，nN；方案2：日工资y（单位：元）与销售件数n的函数关系式为y；（2）（）根据柱状图知，日销售量满足如下表格； 日销售量（件）34567概率0.050.20.250.40.1所以方案1的日薪X1的分布列为，X16080100120140P0.050.20.250.40.1数学期望为E（X1）600.05+800.2+1000.25+1200.4+1400.1106，方差为D（X1）0.05（60106）2+0.2（80106）2+0.25（100106）2+0.4（120106）2+0.1（140106）2444；方案2的日薪X2的分布列为，X290110130P0.50.40.1数学期望为E（X2）900.5+1100.4+1300.1102，方差为D（X2）0.5（90102）2+0.4（110102）2+0.1（130102）2176；（）答案1：由（）的计算结果可知，E（X1）E（X2），但两者相差不大，又D（X1）D（X2），则方案2的日薪工资波动相对较小，所以应选择方案2答案2：由（）的计算结果可知，E（X1）E（X2），方案1的日薪工资期望大于方案2，所以应选择方案1【点评】本题考查了函数模型的应用问题，也考查了离散型随机变量的分布列与数学期望和方差的计算问题，是中档题21（12分）已知函数（1）若曲线yf（x）在（0，f（0）处的切线方程为yx1，求a，b的值；（2）当b1，a0时，证明：函数f（x）有两个零点x1，x2，且x1+x22【考点】52：函数零点的判定定理；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程菁优网版权所有【专题】35：转化思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用；53：导数的综合应用【分析】（1）求函数的导数，利用导数的几何意义，建立方程关系进行求解即可（2）求函数的导数，判断函数的单调性，由零点存在性定理，转化为证明f（x2）f（2x1）即可【解答】解：（1）f（0）b1，所以b1又f（x）2x2+，则f（0）2+a，所以2+a1，得a1（2）当b1吋f（x）x22x+1，则f（x）2x2+（x1）（2）已知a0，所以20，故f（x）0得x1当x（，1）时，f（x）0；当x（1，+）时，f（x）0所以函数f（x）在（，1）上单调递减在（1，+）上单调递增又f（1）2+0，f（1）2ae0，当1a0时，3a3，2e3+3a2e330，所以f（3）2+0；当a1，e3ae3ln（e3a）lne331不妨没ln（e3a）t3，则f（t）t22t+1t22t+1t2（2+）t1二次函数g（t）t2（2+）t1的对称轴为t3所以f（t）g（3）96120，由零点存在性定理，函数f（x）存在两个零点x1，x2，设x11x2，由x1+x22，得x22x11x1，由函数f（x）在（1，+）上单调递增，只需证f（x2）f（2x1）即可又f（x1）f（x2）0，所以只需证f（x1）f（2x1）即可f（x1）x122x1+1，f（2x1）（2x1）22（2x1）+1， 只需证x122x1+）（2x1）22（2x