高中数学 第二章 2.2.1 第一课时 对数课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 2对数函数 课前预习 巧设计 名师课堂 一点通 创新演练 大冲关 第二章基本初等函数 i 考点一 考点二 考点三 读教材 填要点 小问题 大思维 解题高手 no 1课堂强化 no 2课下检测 2 2 1对数与对数运算 第一课时对数 2 2 1对数与对数运算 第一课时对数 读教材 填要点 1 对数的概念如果ax n a 0 且a 1 那么数x叫做以a为底n的对数 记作 其中叫做对数的底数 叫做真数 x logan a n 2 两类特殊对数 10 e lgn lnn 3 对数与指数间的关系当a 0 a 1时 4 对数的基本性质 ax n x logan 负数和零 0 0 1 1 小问题 大思维 1 任何指数式都能转化为对数吗 提示 不能 如 3 2 9就不能直接写成log 3 9 只有符合a 0 a 1时 才有ax n x logan2 式子alogan n a 0 a 1 n 0 成立吗 为什么 提示 此式称为对数恒等式 设ab n 则b logan ab alogan n 3 指数式ax n和对数式x logan有何区别和联系 其中a 0且a 1 提示 二者本质是一样的 都是a x n之间的关系式 但二者之间突出的重点不一样 指数式ax n中突出的是指数幂n 而对数式x logan中突出的是对数x 研一题 例1 求下列各式中x的取值范围 1 log 2x 1 x 2 2 log x2 1 3x 8 在本例 2 中 若底数与真数中的式子互换 即log 3x 8 x2 1 则x的取值范围又如何 悟一法 解决对数式有意义的题时 只要注意满足底数大于0且不为1 真数大于0 然后解不等式即可 通一类 1 求使得对数log x 3 6 x 有意义的x的取值范围 研一题 悟一法 1 对数式logan b是由指数式ab n变化得来的 两式底数相同 对数式中的真数n就是指数式中的幂的值n 而对数值b是指数式中的幂指数 对数式与指数式的关系如图 2 在指数式ab n中 若已知a n 求幂指数b 便是对数运算b logan 通一类 研一题 悟一法 通一类 已知logx9 2 求x的值 错解 logx9 2 x2 9 x 3 错因 错解中 忽视

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