高中数学第二讲二圆内接四边形的性质与判定定理课后训练新人教A版选修.docx

圆内接四边形的性质与判定定理练习1下列说法正确的有()圆的内接四边形的任何一个外角等于它的内角的对角；圆内接四边形的对角相等；圆内接四边形不能是梯形；在圆的内部的四边形叫圆内接四边形A0个 B1个 C2个 D3个2圆内接平行四边形的对角线()A互相垂直 B互相垂直平分C互相平分且相等 D相等且平分每组对角3如图，四边形ABCD是O的内接四边形，E为AB的延长线上一点，CBE40，则AOC等于()A20 B40C80 D1004如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AHCD，如果HAD30，那么B()A90 B120C135 D1505如图，在O中，弦AB的长等于半径，DAE80，则ACD()A30 B45C50 D606如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若，则的值为_7如图，两圆相交于A，B两点，过点A的直线交两圆于点C，D，过点B的直线交两圆于点E，F，连接CE，DF，若C95，则D_.8(能力拔高题)已知圆内接四边形ABCD的边长分别是AB2，BC6，CDDA4，则四边形ABCD的面积等于_9如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点，求证：BEADBCCD10(探究题)如图，已知P为正方形ABCD的对角线BD上一点，通过P作正方形的边的垂线，垂足分别为点E，F，G，H.你能判断出点E，F，G，H是否在同一个圆上吗？试说明你的猜想参考答案1 答案：B是圆内接四边形的性质定理2，则正确；圆内接四边形的对角互补，但不一定相等，则不正确；圆的内接四边形可以是梯形，则不正确；顶点在同一个圆上的四边形叫圆内接四边形，则不正确.2 答案：C圆内接平行四边形必为矩形，故其对角线互相平分且相等.3 答案：C四边形ABCD是O的内接四边形，且CBE40，由圆内接四边形的性质，知DCBE40，又由圆周角定理知AOC2D80.4 答案：BAHCD，AHD90.HAD30，D90HAD60.又四边形ABCD内接于圆，B180D120.5答案：C四边形ABCD内接于圆O，DAEBCD80.弦AB的长等于半径，弦AB所对圆心角为60.ACB6030.ACDBCDACB803050.6 答案：由于PBCPDA，PP，则PADPCB，故.7 答案：858 答案：由于四点共圆，BD180.cos Bcos D.根据余弦定理，得AC2AB2BC22ABBCcos B，AC2AD2DC22ADDCcos D，有AC22262226cos B2262226cos D，AC24242244cos D，cos D，sin Dsin B.四边形ABCD的面积0.5ABBCsin B0.5ADDCsin D.9 答案：分析：转化为证明ADCCBE.证明：如图，连接AC，四边形ABCD为圆内接四边形，ADCEBC.又BDEC，CEBDBA.ACDDBA，CEBACD.ADCCBE.，即BEADBCCD.10答案：分析：根据正方形的对称性，可以猜想，此四个点应当在以O为圆心的圆上，于是连接线段OE，OF，OG，OH，再设法证明这四条线段相等.解：猜想：E，F，G，H四个点在以O为圆心的圆上.证明如下：如图，连接线段OE，OF，OG，OH.在OBE，OBF，OCG，OAH中，OBOCOA.PEBF为正方形，B