第二章-匀速圆周运动-单元测试(教科版必修2)1

第二章匀速圆周运动 单元测试（教科版必修2）（90分钟 100分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题至少一个答案正确，选对但选不全得2分)1.(2012遵义高一检测)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )A.线速度越大，周期一定越小B.角速度越大，周期一定越小C.转速(每秒内的转数)越小，周期一定越小D.向心加速度越大，速度变化就越快2.如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb，角速度分别为a、b。则下列关系正确的是( )A.va=vb、a=bB.vavb、a=bC.vavb、abD.vavb、ab3.如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra=2rb2rc，下列关系正确的有( )A.va=vb B.a=bC.va=vc D.a=c4.(2012平顶山高一检测)如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知细线长之比为L1L2=1，L1跟竖直方向成60角。下列说法中正确的有( )A.两小球做匀速圆周运动的周期必然相等B.两小球的质量m1m2=1C.L2跟竖直方向成30角D.L2跟竖直方向成45角5.下列几种情况中,原来做圆周运动的物体将做离心运动的是( )A.物体所受的合外力突然消失B.物体所受的合外力突然增强C.物体所受的合外力小于所需的向心力D.物体所受的合外力大于所需的向心力6.汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧，两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙。以下说法正确的是( )A.f甲小于f乙B.f甲等于f乙C.f甲大于f乙D.f甲和f乙大小均与汽车速率无关7.(2012邯郸高一检测)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A. B.C. D. 8.如图所示 ，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动。圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨道。则其通过最高点时( )A.小球对圆环的压力大小等于mgB.小球受到的重力提供向心力C.小球的线速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于g9.(2012成都高一检测)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是( )A.h越高摩托车(包括演员)对侧壁的压力将越大B.h越高摩托车(包括演员)做圆周运动的向心力将越大C.h越高摩托车(包括演员)做圆周运动的周期将越大D.h越高摩托车(包括演员)做圆周运动的线速度将越大10.(2012宁波高一检测)如图所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是23，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是( )A.11 B.32C.23 D.9411.如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球运动轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )A.a处为拉力，b处为拉力B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力D.a处为推力，b处为推力12.(2012长沙高一检测)如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是( )A. B.C. D.二、计算题(本大题共4小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(8分)一位链球运动员在水平面内旋转质量为4 kg的链球,链球每1 s转一圈。转动半径为1.5 m,求：(1)链球的线速度；(2)链球做圆周运动需要的向心力。14.(10分)如图，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，试通过计算求：(1)绳子对物体拉力为0时的最大角速度；(2)当角速度为时，绳子对物体拉力的大小。15.(10分)(2012福建高考)如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2。求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数。16.(12分)如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点P时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点P时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离。答案解析1.【解析】选B、D。根据v=，A错误；根据，B正确；根据T，C错误；根据向心加速度的物理意义，D正确。2.【解析】选B。a、b两点绕同一转轴转动，角速度相等，即a=b，由v=r得vavb，故B正确。3.【解析】选A、D。根据皮带传动的特点，vavb，A正确；由于ra=2rb，所以ab，B错误；根据同轴转动的特点，a=c，D正确；根据v=r，ra2rc，得C错误。4.【解析】选A、C。L1与竖直方向夹角为60，则cos60=，L2与竖直方向夹角为，则cos=，故=30，C正确，D错误。圆锥摆小球受力如图，则mgtan=m2r，r=Lsin，故=，由L1L2=1和1=60，2=30可得1=2，故两小球周期相等，A正确。细线与竖直方向的夹角与质量无关，故B错误。5.【解析】选A、C。物体做离心运动的条件是合外力消失或合外力小于所需的向心力,故A、C正确,B、D错误。6.【解析】选A。汽车在水平弯道上做匀速圆周运动，由地面对汽车的摩擦力提供向心力，即f，由于r甲r乙，则f甲0时即为拉力，F20时为推力，F2=0时杆对球无作用力，因而A、B正确。12.【解析】选A。当m恰好被水平抛出时，物体m在被抛出前，重力提供向心力，mgm2r，故=,根据=2n,n=,故A正确。13.【解析】(1)v=r=2r/T=3 m/s=9.42 m/s (3分)(2)根据向心力公式F=mv2/r (2分)可得F=N=236.6 N (3分)答案：(1)9.42 m/s (2)236.6 N14.【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达最大，设转盘转动的角速度为0，则mg=m02r (2分)得0= (2分)(2)当=时，0，所以绳子拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F+mg=m2r,即F+mg=m, (3分)得F=mg (3分)答案：(1) (2)mg15.【解题指南】解答本题时应明确以下两点：(1)应理解把握好“转台边缘”与“恰好滑离”的含义；(2)临界问题是静摩擦力达到最大值。【解析】(1)物块做平抛运动，竖直方向有H=gt2 (2分)水平方向有s=v0t (2分)联立两式得v0=s=1m/s (2分)(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有mg=m (2分)联立得=0.2 (2分)答案：(1)1 m/s (2)0.216.【解题指南】解答本题需要把握以下两点：(1)在最高点，正确分析小球的受力；(2)应用平抛运动的规律求解。【解析】在最高点，小球A受到重力和向下的压力，如图所示根据牛顿第二定律和向心力公式得mg+FN=m,即mg+3mg=m (2分)则vA=2 (1分)在最高点，小球B受到重力和向下的压力，如图所示根据牛顿第二定律和向心力公式得mg-FN=m,即mg-0.75mg=m (2分)则vB= (1分)A、B两小球都做平抛运动，水平方向上x=v0t (1分)竖直方向上2R=gt2 (2分)则A、B两球落地点间的距离x=vAt-vBt= (2分)所以x=3R (1分)答案：3R【总结提升】圆环形管道最高点小球